Nối : B với M 

Xét 2 tam giác ABM và AMN

- Chung chiều cao hạ từ đỉnh M xuống cạnh AB

- AB = 3 lần AN

=> S_ABM= 3 x S_ANM= 4 x 3 = 12 ( cm²)

Xét 2 tam giác ABC và ABM

-Chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống cạnh AC

-AC = 2 lần AM

=> S_ABC= 2 x S_ABM = 12 x 2 = 24 ( cm²)

                             Đáp số : 24 cm²

M là trung điểm của AC => AM = 1/2 AC

Nối N với C:

Ta thấy S_ANM = 1/2 S_ANC vì chúng có chung chiều cao kẻ từ đỉnh N xuống đạon AC và có đáy AM = 1/2 AC.

Vậy S_ANC = S_ANM : 1/2 = 4 : 1/2 = 8 (cm²)

Ta lại thấy S_ANC = 1/3 S_ABC vì chúng có chung chiều cao là chiều cao của tam giác ABC và có đấy AN = 1/3 AC.

Vậy S_ABC = S_ANC : 1/3 = 8 :1/3 = 24 (cm²)

                                                     Đáp số: 24 cm²

Diện tích tam giác ABC là :

        4 x 2 x 3 = 24 ( cm 2) 

                    Đáp số  : 24 cm2

\(AM=\dfrac{1}{2}AB\)

=>\(S_{AMC}=\dfrac{1}{2}\cdot S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot27=13,5\left(cm^2\right)\)

Vì \(AN=\dfrac{1}{3}AC\)

nên \(S_{AMN}=\dfrac{1}{3}\cdot S_{AMC}=\dfrac{1}{3}\cdot13,5=4,5\left(cm^2\right)\)

Bạn ơi, phải là AM = MB, AN = NC thì mình mới làm được, nếu AM = AB , AN = AC thì cùng một điểm có hai tên gọi và diện tích hình tam giác AMN bằng diện tích hình tam giác ABC. Khi nào đổi đề báo cho mình, mình giải cho

Từ C hạ K vuông góc với AB, ta có:

Sanc = \(\frac{1}{3}Sabc\)do có chung chiều cao CK, có đáy AN= \(\frac{1}{3}AB\)

Từ N hạ I vuông góc với AC, ta được:

\(Samn=\frac{1}{2}Sanc\)do có chung chiều cao NI, có đáy AM = MC = \(\frac{1}{2}AC\)(do M  là trung điểm của AC)

\(\Rightarrow Sanc=Samn:\frac{1}{2}=4:\frac{1}{2}=8cm^2\)

\(\Rightarrow Sabc=Sanc:\frac{1}{3}=8:\frac{1}{3}=24cm^2\)

Đáp số Sabc = 24\(cm^2\)

nhộng ruồi