a) Phân số \(\dfrac{n+4}{1}\) là số nguyên với mọi x nguyên 

b) \(\dfrac{n-2}{4}\) là một số nguyên khi:

\(n-2\) ⋮ 4

⇒ n - 2 ∈ B(4) 

⇒ n ∈ B(4) + 2

c) \(\dfrac{6}{n-1}\) là một số nguyên khi:

6 ⋮ n - 1

\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(6\right)=\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{2;0;3;-1;4;-2;7;-5\right\}\) 

d) \(\dfrac{n}{n-2}=\dfrac{n-2+2}{n-2}=1+\dfrac{2}{n-2}\)

Để bt nguyên thì \(\dfrac{2}{n-2}\) phải nguyên:

\(\Rightarrow\text{2}\) ⋮ n - 2

\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(2\right)=\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{3;1;4;0\right\}\)

Anh thấy ảnh lỗi em ạ

Mik ko thấy ảnh đâu bn ơi

a)

\(\dfrac{13}{x-1}\in Z\\ \Rightarrow\left(x-1\right)\inƯ\left(13\right)\\ \Rightarrow\left(x-1\right)\in\left\{1;-1;13;-13\right\}\\ \Rightarrow x\in\left\{2;0;14;-12\right\}\)

b) 

\(\dfrac{x+3}{x-2}=\dfrac{x-2+5}{x-2}=\dfrac{x-2}{x-2}+\dfrac{5}{x-2}=1+\dfrac{5}{x-2}\\ 1+\dfrac{5}{x-2}\in Z\\ \Rightarrow\dfrac{5}{x-2}\in Z\\ \Rightarrow\left(x-2\right)\inƯ\left(5\right)\\ \Rightarrow\left(x-2\right)\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\\ \Rightarrow x\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)

tham khảo 

https://olm.vn/hoi-dap/detail/99049659825.html

a) Để phân số \(\dfrac{13}{x-1}\) là số nguyên thì \(13⋮x-1\)

\(\Leftrightarrow x-1\inƯ\left(13\right)\)

\(\Leftrightarrow x-1\in\left\{1;-1;13;-13\right\}\)

hay \(x\in\left\{2;0;14;-12\right\}\)

Vậy: Để phân số \(\dfrac{13}{x-1}\) là số nguyên thì \(x\in\left\{2;0;14;-12\right\}\)

b) Để phân số \(\dfrac{x+3}{x-2}\) là số nguyên thì \(x+3⋮x-2\)

\(\Leftrightarrow x-2+5⋮x-2\)

mà \(x-2⋮x-2\)

nên \(5⋮x-2\)

\(\Leftrightarrow x-2\inƯ\left(5\right)\)

\(\Leftrightarrow x-2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

hay \(x\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)

Vậy: Để phân số \(\dfrac{x+3}{x-2}\) là số nguyên thì \(x\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)

Câu hỏi đâu bn??

đấy mà

Cho biểu thức A=x-2/x+5 

a)Tìm các số nguyên x để A là phân số

b)Tìm các số nguyên x để A là số nguyên

o l m . v n

Được cập nhật 3 tháng 5 lúc 21:03

Toán lớp 6 Chia hết và chia có dư

hhhhhh 13 tháng 4 2015 lúc 21:26
 Báo cáo sai phạm

a, để x-2/x-5 là phân số thì x-2/x-5 là phân số tối giản

suy ra x-2 không chia hết cho x+5

vậy x thuộc Z

b, để x-2/x+5 là số nguyên thì x-2 chia hết cho x+5

x-2=x+5-7

suy ra x+5-7chia hết cho x+5

mà x+5 chia hết cho x+5 nên : -7 chia hết cho x+5

vậy x=-12,-6,-4,2

\(A=\frac{x+5}{x+2}\)

Để A là phân số => \(x+2\ne0\)=> \(x\ne-2\)

\(\frac{x+5}{x+2}=\frac{x+2+3}{x+2}=1+\frac{3}{x+2}\)

Để A có giá trị nguyên => \(\frac{3}{x+2}\)nguyên

=> \(3⋮x+2\)

=> \(x+2\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

Vậy x thuộc các giá trị trên thì A có giá trị nguyên

@phạm duy thắng

bạn bảo x thuộc Z thì A là phân số

ừ ... thế bạn đặt x = -2 thử đi :)

1: Để A nguyên thì x+3-4 chia hết cho x+3

=>\(x+3\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

=>\(x\in\left\{-2;-4;-1;-5;1;-7\right\}\)

2: Để B nguyên thì 2x+4-9 chia hết cho x+2

=>\(x+2\in\left\{1;-1;3;-3;9;-9\right\}\)

=>\(x\in\left\{-1;-3;1;-5;7;-11\right\}\)