Cho ΔABC vg tại C, K là trung điểm BC . Kẻ KI vg góc với AB tại I. Chứng minh AI2 - BI2 = AC2
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 2 2022 lúc 21:24
Cho ΔABC vg tại C, K là trung điểm BC . Kẻ AI vg góc với AB tại I. Chứng minh AI2 - BI2 = AC2 .
cho tam giác ABC vg tại B có AB = 6 cm , AC = 10 cm . Tia p/giác của góc A cắt BC tại I , từ I kẻ IH vg góc vs AC tại H
a, Tính độ dài cạnh BC và tìm góc nhỏ nhất của tam giác ABC
b, Chứng minh IB = IH
c, Cm AI là đg trung trực của đoạn thẳng BH
d, Biết AB cắt HI tại K và E là trung điểm CK , Chứng minh ba điểm A , I , E thẳng hàng
cho tam giác ABC vg tại A có góc C=60 độ tia phân giác góc A cắt BC tại E kẻ EK vg góc với AB tại K kẻ BD vg góc với AD tai D :chứng minh rằng :
a) AC=AK b)DEvg góc CK và CK//BD c) EB>AC d)ba đường thẳng AC,EK,BD đồng quy tại 1 điểm
Câu 7: Cho tam giác ABC vg tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Từ D kẻ DM vg góc vs AB(M thuộc AB), DN vg góc vs AC (N thuộc AC). Trên tia DN lấy điểm E sa cho N là trung điểm của DE. a) Tứ giác AMDN là hình gì? Vì sao? b) Chứng minh: N là trung điểm AC. c) Tứ giác ADCE là hình gì?Vì sao? d) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác ABCE là hình thang cân
Đọc tiếp
Câu 7: Cho tam giác ABC vg tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Từ D kẻ DM vg góc vs AB(M thuộc AB), DN vg góc vs AC (N thuộc AC). Trên tia DN lấy điểm E sa cho N là trung điểm của DE. a) Tứ giác AMDN là hình gì? Vì sao? b) Chứng minh: N là trung điểm AC. c) Tứ giác ADCE là hình gì?Vì sao? d) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác ABCE là hình thang cân
a: Xét tứ giác AMDN có
góc AMD=góc AND=góc MAN=90 độ
=>AMDN là hình chữ nhật
b: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MN//AB
=>N là trung điểm của AC
c: Xét tứ giác ADCE có
N là trung điểm chung của AC và DE
Do đó: ADCE là hình bình hành
mà DA=DC
nên ADCE là hình thoi
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho∆ABC vg tại A, AC= 6cm, ABC=8cm. Đường trung tuyến AM. Qua D nằm giữa C và M. ( DM<DC) kẻ đường thẳng vg góc vs BC cắt AC tại E. Cắt AB tại H
A. Tính AM
B. Gọi I là trung điểm EH. Cm: AI vg góc AM
C. Đường thẳng qua Ạ vg góc với IM cắt BC tại Q. Cm: MD × MQ = MA ²
cho tam giác ABC vg tại A có AB<AC.Gọi I là trung điểm của AC. Qua I kẻ dg thẳng vg góc với BC tại D, kẻ dg thẳng vg với AC, chúng cắt nhau tại e. Gọi M là giao điểm của AI với BA
a) CM tam giác IAM=tam giác ICE
b) CM AE // MB
c) so sánh MD với BD
Cho ΔABC có góc A =90độ , AB =AC , gọi K là trung điểm BC
a.Chứng minh ΔAKB=ΔAKC
b.Chứng minh AKvuông góc với BC
c.Từ C kẻ đường vuông góc với BC tại C cắt đường thẳng AB tại E. Chứng minh EC//AK
d.Chứng minh CB=CE
a) Xét \(\Delta\)AKBvà \(\Delta\)AKC có
AK là cạnh chung
AB = AC ( gt )
\(\widehat{BAK}\) = \(\widehat{KAC}\) ( vì K là trung điểm của BC )
\(\Rightarrow\) \(\Delta\)AKB = \(\Delta\)AKC
b) \(\rightarrow\) KB = KC ( 2 cạnh tương ứng )
mà \(\widehat{AKB}+\widehat{AKC}=180^O\) ( 2 góc kề bù )
\(\Rightarrow\) KB = KC = 180 : 2 = 90o
\(\Rightarrow\) AK \(\perp\) BC
c) bn ghi lỗi
d) k lm đc vì tùy thuộc câu c nha bn
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ΔABC có M là trung điểm của BC , AM vuông góc với BC . Từ M kẻ Mt // AC , từ B kể đường vuông góc với BC cắt Mt tại N .
a, Chứng minh AM là phân giác của góc BAC ,
b, Chứng minh ΔAMB = ΔNBM,
c, MN cắt AB tại I . Chứng minh I là trung điểm của AB ,
d, Chứng minh AN // BC .
31 tháng 12 2022 lúc 9:09
Bài 8 :
Cho ΔABC cân tại A có M là trung điểm của BC
a) Vẽ hình
b) Chứng minh rằng : AM là đường trung trực của ΔABC
c) Kẻ BH vuông góc với AC (H thuộc AC), CK vuông góc với AB (K thuộc AB). Chứng minh rằng : BH = CK
d) Chứng minh rằng : HK//BC
e) Gọi O là giao điểm của BH và CK
Chứng minh rằng : ba điểm AOM thẳng hàng