a: \(=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\left(cos^252^0+sin^252^0\right)=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)

b: \(=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\left(cos^247^0+sin^247^0\right)=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)

\(A=\left(4+\sqrt{3}\right)\sqrt{19-8\sqrt{3}}\)

\(A=\left(4+\sqrt{3}\right)\sqrt{4^2-2\cdot4\cdot\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^2}\)

\(A=\left(4+\sqrt{3}\right)\sqrt{\left(4-\sqrt{3}\right)^2}\)

\(A=\left(4+\sqrt{3}\right)\left(4-\sqrt{3}\right)\)

\(A=4^2-3\)

\(A=13\)

\(B=\dfrac{3}{4+\sqrt{13}}+\dfrac{\sqrt{52}}{2}-3\)

\(B=\dfrac{3\left(4-\sqrt{13}\right)}{\left(4-\sqrt{13}\right)\left(4+\sqrt{13}\right)}+\dfrac{2\sqrt{13}}{2}-3\)

\(B=\dfrac{3\left(4-\sqrt{13}\right)}{16-13}+\sqrt{13}-3\)

\(B=4-\sqrt{13}+\sqrt{13}-3\)

\(B=4-3\)

\(B=1\)

a: \(42\cdot102-43\cdot17-42\cdot34\)

\(=42\left(102-34\right)-43\cdot17\)

\(=168\cdot17-42\cdot17\)

\(=17\cdot126=2142\)

c: \(3\cdot42-22\cdot3=3\cdot20=60\)

B=50x49+53x50

B=50x(49+53)

B=50x102

vậy A<B vì 50x101<50x102

Bg

Ta có: A = 101.50 và B = 50.49 + 53.50

Xét B = 50.49 + 53.50:

=> B = 50.(49 + 53)

=> B = 50.102

Vì 101.50 < 50.102 nên A < B

Vậy A < B

Ta có B=50*49+53*50

           =(49+53)*50

           =102*50

Vì 102>101

=> A>B

a) 12.18 + 14.3 – 255:17

= 216 + 42 – 15

= 273 

b)  13 + 42.5 – (198:11 – 8)

= 13 + 210 – 10

= 213

c) 25.8 – 12.5 + 272:17 – 8

= 200 – 60 +16 – 8

= 148

d,  2 3 - 5 3 : 5 2 + 12 . 2 2

= 8 – 5 +48

= 51

Với a = 6 thì A = 2874 + 178 x 6 = 2874 + 1068

Cách 1: Tính giá trị từng biểu thức trong ngoặc

Cách 2: Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các số thích hợp

a,  5 3 + 3 4 + 4 . 2 + 27 - 3 : 4

= 125+170+6

= 301

b,  124 : 3 2 . 7 - 1 10 + 24 : 5 2

= 124:[9.7–(1+24):25]

= 124 : [63–25:25]

= 124:62

= 2

c,  245 - 4 16 : 8 + 2 4 . 3 2 - 9

= 245–4[2+2.27]

= 245–4.45

= 29

d,  375 : 5 3 - 3 8 : 3 6 - 2 . 2 3

= 375 : 125 – (9–16)

= 3–9+16

= 10