Vẽ hình nha mình đang vội hứa mai sẽ tích

a)\(\Delta ABC\)cân tại \(A\Rightarrow AB=AC\)và \(\widehat{B}=\widehat{C}\Rightarrow\frac{1}{2}\widehat{B}=\frac{1}{2}\widehat{C}\)\(\Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{ACE}\)

\(\hept{\begin{cases}\widehat{A}\\AB=AC\\\widehat{ABM}=\widehat{ACE}\end{cases}\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACE\left(g.c.g\right)\Rightarrow BM=CE}\)

b) Phần này mik vẽ hình lại và có 2 TH nha:

TH1: Điểm N nằm trong tam giác ABC. Trên tia đối của BA lấy d sao cho BD=BC.

BD=BC=>\(\Delta BDC\)cân tại B \(\Rightarrow\widehat{BDC}=\widehat{BCD}=\left(180^0-\widehat{B}\right):2=72^0\)(1)

Ta có: \(\widehat{BAC}=180^0-36^0.2=108^0\Rightarrow\widehat{CAD}=180^0-\widehat{BAC}=72^0\)(2)

Từ (1) và (2)\(\Rightarrow\Delta CAD\)cân tại C\(\Rightarrow CA=CD\).Mà \(CN=CA\Rightarrow CD=CN\)(3)

\(\hept{\begin{cases}BD=BC\\\widehat{DBN}=\widehat{CBN}\\BN\end{cases}\Rightarrow\Delta BND=\Delta BNC\left(c.g.c\right)ND=NC}\)(4)

Từ (3) và (4) \(\Rightarrow ND=NC=CD\Rightarrow\Delta CND\)là tam giác đều \(\Rightarrow\widehat{NCD}=60^0\Rightarrow\widehat{BCN}=\widehat{DCB}-\widehat{NCD}=70^0-60^0=10^0\)

TH2: Điểm Nnằm ngoài tam giác ABC. Vẫn lấy điểm D trên tia đối của AB sao cho BD=BC. Nối N với C và D. Bạn phải tìm góc NCD, góc DCA và cộng với góc ACB để tính góc BCN (c/m NCM là tam giác đều, ACD cân tại C như TH1)

Còn lại bạn tự vẽ hình và giải nhé.  

em chỉ mới lớp 5 nếu hỏi được ai thì em sẽ trả lời hộ chị !! ^-^

a)

ta có: AB=AC suy ra 1/2 AB=1/2AC suy ra AN=NB=AM=MC

xét tam giác ABM và tam giác ACN có:

AB=AC

AM=AN(cmt)

A(chung)

suy ra tam giác ABM=ACN(c.g.c)

suy ra BM=CN

b)

ta có: I là trọng tâm cua tam giác ABC 

ta có: MB=NC(theo câu a) suy ra 2/3MB=2/3NC suy ra IB=IC suy ra tam giac IBC cân tại I

c)

xét tam giác AIB và tam giác AIC có:

AB=AC

AI(chung)

IB=IC

suy ra tam giác AIB=AIC(c.c.c)

suy ra BAI=CAI

suy ra AI là phân giác của góc A