Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường thẳng a đi qua A sao cho B,C cùng thuộc nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng. Vẽ BH, CK vuông góc với a. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh
a/. AH=CK
b/.HK=BH+CK
c/.Tam giác MHK vuông cân
cho tam giác abc cân tại a. Qua điểm A vẽ dường thẳng xy sao cho B,C cùng một nửa mặt phẳng bờ xy. Vẽ bh , ck vuông góc với xy(H,K thuộc xy)
a) cm HK=Bh+CK
b) Gọi M là trung điểm của Bc TAm giác MHK là tam giác gì
C) Cho xy song gong vs BC AB=5. Tính độ dài đoạn thẳng KH
Cho tam giác ABC vuông tại A vẽ đường thẳng a đi qua điểm A sao cho B và C thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là a .Vẽ BH, CK vuông góc với đường thẳng A HK thuộc đường thẳng A. M là trung điểm của BC.C/m:
AH = CKHK = BH+CKTam giác MHK vuông cân.
a)
Xét tam giác ABH và tam giác ACK có
AHB=AHC=900
BAH=ACK ( cùng phụ với CAK)
=> tam giác ABH= tam giác ACK
=> AH=CK
b)
tam giác ABH= tam giác ACK
=> AH=CK và AK=BH
=>HK=AH+AK=BH+CK
Vậy HK=BH+CK
c)
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Qua A vẽ đường thẳng xy sao cho B và C thuộc cung một nửa mặt phẳng bờ xy,vẽ BH;CK cùng vuông góc với xy
C/m HK=BH+CK
\(cho\Delta ABC\) cân tại A. Qua A vẽ đường xy sao cho B,C ở cùng nử mặt phẳng có bờ xy .Vẽ DH, CK vuông góc ( H,K \(\in\) xy)
a) Chứng minh HK= BH+CK.
b) Gọi M là trung điểm BC, \(\Delta MHK\) là Tam giác gì?
c) Cho xy // BC , Ab = 5cm .Tính KH?
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Qua A vẽ đường thẳng d sao cho B và C thuộc cùng 1 nửa mặt phẳng m có bờ d. Vẽ BH vuông góc vs d, CK vuông góc vs d.
a) CM: AH=CK
b) Gọi M là trung điểm BC. Hỏi MHK là tam giác j?
Giải dùm mk
Tham khảo ở đây :
https://olm.vn/hoi-dap/question/31121.html
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, vé đường thẳng a qua A, B và C cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ a. Vẽ Bh và CK vuông góc với a. M là trung điểm của BC. Cmr:
a, Góc CAK = góc ABH.
b, AH = CK
c, HK + BH + CK
d, Tam giác MHK vuông cân.
Mng ơi mình cần gấp giúp mình với.
Cho tam giác ABC vuông vân tại A, M là trung điểm của BC. Kẻ đường thẳng d đi qua A sao cho B và C không thuộc cùng 1 nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d. Kẻ BH và CK vuông góc với d( H và K thuộc d).
a, Chứng minh AH = CK.
b, Chứng minh tam giác MHK vuông cân
cho tam giác ABC cân tại A, vẽ BH vuông góc với AC tại H, vẽ CK vuông góc với AB tại K A) chứng minh tam giác BHC bằng tam giác CKB B) chứng minh tam giác AHK cân C) chứng minh HK // BC D)gọi O là giao điểm của BH và CK, M là trung điểm của BC.Chứng minh ba điểm A,O,M thẳng hàng
a) Xét ΔBHC vuông tại H và ΔCKB vuông tại K có
CB chung
\(\widehat{BCH}=\widehat{CBK}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)
Do đó: ΔBHC=ΔCKB(cạnh huyền-góc nhọn)
b) Ta có: ΔBHC=ΔCKB(cmt)
nên HC=KB(hai cạnh tương ứng)
Ta có: AK+KB=AB(K nằm giữa A và B)
AH+HC=AC(H nằm giữa A và C)
mà AB=AC(ΔABC cân tại A)
và KB=HC(cmt)
nên AK=AH
Xét ΔAKH có AK=AH(cmt)
nên ΔAKH cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)
c) Ta có: ΔAKH cân tại A(cmt)
nên \(\widehat{AKH}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(Số đo của một góc ở đáy trong ΔAKH cân tại A)(1)
Ta có: ΔABC cân tại A(gt)
nên \(\widehat{ABC}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(Số đo của một góc ở đáy trong ΔABC cân tại A)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{AKH}=\widehat{ABC}\)
mà \(\widehat{AKH}\) và \(\widehat{ABC}\) là hai góc ở vị trí đồng vị
nên HK//BC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
d) Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{BAH}\) chung
Do đó: ΔABH=ΔACK(cạnh huyền-góc nhọn)
nên \(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)(hai góc tương ứng)
hay \(\widehat{KBO}=\widehat{HCO}\)
Xét ΔKBO vuông tại K và ΔHCO vuông tại H có
KB=HC(cmt)
\(\widehat{KBO}=\widehat{HCO}\)(cmt)
Do đó: ΔKBO=ΔHCO(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
nên OB=OC(hai cạnh tương ứng)
Ta có: AB=AC(ΔABC cân tại A)
nên A nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(3)
Ta có: OB=OC(cmt)
nên O nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(4)
Ta có: MB=MC(M là trung điểm của BC)
nên M nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(5)
Từ (3), (4) và (5) suy ra A,O,M thẳng hàng(đpcm)
