ta có \(\Delta ABC\)cân có \(\widehat{BAC}=120^o\)\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\frac{\left(180^O-120^O\right)}{2}=30^O\)

LẠI CÓ : \(\widehat{BAD}=90^O\)( đường thẳng vuông góc với AB cắt BC tại D)

XÉT \(\Delta ABD\)CÓ tổng 3 góc trong tam giác bằng 180^o

=> \(\widehat{ADB}=180^o-\widehat{DAB}-\widehat{ABD}=180^O-90^O-30^O=60^O\)

Nhận thấy \(\widehat{ADB}=2\widehat{ACB}\)

mà D nằm giữa A và C =>  BC=2 BD

MÀ BC = 6cm => BD = 3cm

ko bít (hihi)

Ta có : BAC bằng 120 độ , CAD = 90 độ

=> DAB = 30 độ

Trong tam giác ABC có :

BAC + B + C = 180 độ tổng 3 góc trong tam giác

=> B + C = 60 độ

Trong tam giác ABD có :

DAB = B => AD = 1/2 DC

Mà AD = BD = BC

=> BD = 1/3 BC

=> BC = 1/3 x 6 = 2 ( cm )

Vậy BD = 2 cm.

a, Xét VUÔNG tại A

Áp dụng định lý pitago ta có:

VẬY AB=8 cm

b, Xét và CÓ:

ˆBAD=ˆBHD=90độBAD^=BHD^=90độ

ˆABD=ˆHBDABD^=HBD^(do BD là tia phân giác của ˆBB^)

BD là cạnh chung

(ch-gn)

(2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)

c,Do ΔABD=ΔHBD(câub)ΔABD=ΔHBD(câub)

⇒ˆBDA=ˆBDH⇒BDA^=BDH^(2 góc tương ứng)

lại có ˆADK=ˆHDCADK^=HDC^(đối đỉnh)

⇒ˆBDA+ˆADK=ˆBDH+ˆHDC⇒BDA^+ADK^=BDH^+HDC^

⇒ˆBDK=ˆBDC⇒BDK^=BDC^

Xét  VÀ CÓ:

ˆABD=ˆCBDABD^=CBD^(Do BD là tia phân giác của ˆBB^)

BD là cạnh chung

ˆBDK=ˆBDC(cmt)BDK^=BDC^(cmt)

Do đó 

(2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)

 cân tại B

Lời giải:
Xét tam giác $BAD$ và $BHD$ có:
$BD$ chung

$\widehat{BAD}=\widehat{BHD}=90^0$

$\widehat{ABD}=\widehat{HBD}=\frac{\widehat{B}}{2}$

$\Rightarrow \triangle BAD=\triangle BHD$ (ch-gn)

$\Rightarrow BA=BH$

b.

Tam giác $BAD$ = tam giác $BHD$ (theo phần a) nên $DA=DH$ 

Hình vẽ:

Bạn thiếu yêu cầu đề bài.

giúp mình bài toán này với