Cho \(A=\dfrac{2n+3}{n}\left(n\in Z\right)\)
a, Với giá trị nào của n thì A là phân số.
b, Với giá trị nào của n thì A là số nguyên
Cho A=\(\frac{2n+3}{n}\left(n\in Z\right)\)
a)Với giá trị nào của n thì A là phân số
b) Với giá trị nào của n thì A là số nguyên
giải chi tiết nhé
ta có
\(A=\frac{2n+3}{n}=2.\frac{n+3}{n}=2.\frac{n}{n}+\frac{3}{n}=2.\frac{3}{n}\)
=>để A là phân số thì n \(\notinƯ_3=\left[1;-1;3;-3\right]\)=>n là tất cả các số khác 1;-1;2;-2
để A là là số nguyên thì n thuộc {1;-1;2;-2}
\(A=\frac{2n+3}{n}=2+\frac{3}{n}\)
a) Để A là phân số thì \(\frac{3}{n}\)cũng là phân số, nghĩa là n khác không và n không là ước của 3.
Vậy n là số nguyên khác \(0;1;-1;3;-3\)thì A là phân số.
b) Để A là số nguyên thì \(\frac{3}{n}\)cũng là số nguyên, nghĩa là n khác không và n là ước của 3.
Vậy n = \(1;-1;3;-3\)thì A là số nguyên.
a) Để A là p số <=> n thuộc Z; n khác 0.
b) để a là số nguyên <=> 2n+3 chia hết cho n.
2n+3 chia hết cho n
=> 2n+3 - n chia hết cho n
=> 2n +3 -2n chia hết cho n
=> 3 chia hết cho n
=> n thuộc ước của 3=(1;-1;3;-3)
Vậy để A là số nguyên thi n thuộc Z ; n=(1;-1;3;-3)
Cho A=2n+3/n (n€Z)
a) Với giá trị nào của n thì A là phân số
b) Với giá trị nào của n thì A là số nguyên
\(a)\) Để A là phân số thì \(n\ne0\)
\(b)\) Ta có :
\(A=\frac{2n+3}{n}=\frac{2n}{n}+\frac{3}{n}=2+\frac{3}{n}\)
Để A là số nguyên thì \(\frac{3}{n}\) phải là số nguyên \(\Rightarrow\)\(3⋮n\)\(\Rightarrow\)\(n\inƯ\left(3\right)\)
Mà \(Ư\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
\(\Rightarrow\)\(n\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
Vậy để A là số nguyên thì \(n\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
Chúc bạn học tốt ~
Cho biểu thức A = (2n + 2)/(2n - 4) ( n thuộc Z)
a, Với giá trị nào của n thì A là phân số
b,Với giá trị nào của n thì A là số nguyên
Cho biểu thức A=2n+2/2n-4 với n thuộc Z.
a) với giá trị nào của n thì A là phân số
b) với giá trị nào của n thì A là số nguyên
\(a)\) Để \(A\) là phân số thì \(2n-4\ne0\)
\(\Leftrightarrow\)\(n\ne2\)
Vậy với \(n\ne2\) thì biểu thức A là phân số .
\(b)\) Ta có : \(\left(2n+2\right)⋮\left(2n-4\right)\) thì A là số nguyên :
\(\Leftrightarrow\)\(2n+2=2n-4+6\) chia hết cho \(2n-4\)\(\Rightarrow\)\(6⋮\left(2n-4\right)\)\(\Rightarrow\)\(\left(2n-4\right)\inƯ\left(6\right)\)
Mà \(Ư\left(6\right)=\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)
Suy ra :
\(2n-4\) | \(1\) | \(-1\) | \(2\) | \(-2\) | \(3\) | \(-3\) | \(6\) | \(-6\) |
\(n\) | \(2,5\) | \(1,5\) | \(3\) | \(1\) | \(3,5\) | \(0,5\) | \(5\) | \(-1\) |
Vậy \(n\in\left\{3;1;5;-1\right\}\)
Cho biểu thức a = \(\dfrac{2n+2}{2n-4}\) với n ∈ Z
a) Với giá trị nào của n thì a là phân số?
b) Tìm các giá trị của n để a là số nguyên?
b, Để a nguyên hay \(2n+2⋮2n-4\Leftrightarrow2n-4+6⋮2n-4\)
\(\Rightarrow2n-4\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
2n - 4 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 6 | -6 |
2n | 5 | 3 | 6 | 2 | 7 | 1 | 10 | -2 |
n | 5/2 ( ktm ) | 3/2 ( ktm ) | 3 | 1 | 7/2 ( ktm ) | 1/2 ( ktm ) | 5 | -1 |
Giải:
a) Để A=2n+2/2n-4 là phân số thì n ∉ {-1;1;2;3;5}
b) Để A là số nguyên thì 2n+2 ⋮ 2n-4
2n+2 ⋮ 2n-4
=>(2n-4)+6 ⋮ 2n-4
=>6 ⋮ 2n-4
=>2n-4 ∈ Ư(6)={-1;1;2;-2;3;-3;6;-6}
Vì 2n-4 là số chẵn nên 2n-4 ∈ {2;-2;6;-6}
Ta có bảng giá trị:
+)2n-4=2
n=3
+)2n-4=-2
n=1
+)2n-4=6
n=5
+)2n-4=-6
n=-1
Vậy n ∈ {-1;1;3;5}
Chúc bạn học tốt!
Cho A=2n+3/n, với n thuộc Z
Với giá trị nào của n thì A là phân số
Tìm giá trị của n để A là số nguyên
Cho A=\(\frac{2n+3}{n}\)[n thuộc z)
a,với giá trị nào của n thì A là phân số
B,Với giá trị nào của n thì A là số nguyên
a,\(\frac{2n+3}{n}=\frac{2n}{n}+\frac{3}{n}\)\(=2+\frac{3}{n}\)
A là phân số \(\Leftrightarrow\frac{3}{n}\)không chia hết cho n
\(\Leftrightarrow\)3 không chia hết cho n
\(\Leftrightarrow\)n \(\notin\)Ư(3)
\(\Leftrightarrow\)n \(\notin\) {1;-1;3;-3}
Vậy A có giá trị phân số <=> n \(\notin\){1;-1;3;-3}
b, Theo câu a ta có:
\(A=2+\frac{3}{n}\)
A là số nguyên <=> \(2+\frac{3}{n}\) là số nguyên
<=> \(\frac{3}{n}\) là số nguyên
<=> \(3⋮n\)
<=> n \(\in\) Ư(3)
<=> n \(\in\) {1;-1;3;-3}
Vậy A là số nguyên <=> n \(\in\) {1;-1;3;-3}
b, A = 2n+3/n
=>1/2.A = 2n+3/2n = 2n/2n + 3/2n = 1 + 3/2n
=> 2n E Ư(3)
Mà 2n chẵn , 3 chỉ có ước lẻ
=> Ko có giá trị n nào phù hợp để A là số nguyên
a, Từ phần b =>
n thuộc Z để A là p/s
Cho A = 2n+3/n , n thuộc Z .
a,Với giá trị nào của n thì A là phân số?
b,Tìm giá trị của n để A là số nguyên?
a ) Để \(A=\frac{2n+3}{n}\) là phân số \(\Leftrightarrow n\ne0\)
b ) \(\frac{2n+3}{n}=\frac{2n}{n}+\frac{3}{n}=2+\frac{3}{n}\)
Để \(2+\frac{3}{n}\) là số nguyên \(\Leftrightarrow\frac{3}{n}\) là số nguyên
\(\Rightarrow n\inƯ\left(3\right)=\){ - 3; - 1; 1; 3 }
Vậy n = { - 3; - 1 ; 1 ; 3 }
Để A là phân số thì \(n\ne0\)
ta có:\(A=\frac{2n+3}{n}=\frac{2n}{n}+\frac{3}{n}=2+\frac{3}{n}\)
\(\Rightarrow\)Để Alà số nguyên thì \(n\inƯ\left(3\right)\)
\(Ư\left(3\right)=\hept{ }1;-1;3;-3\)
\(\Rightarrow n\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)thì Alà số nguyên
Cho biểu thức A = 2 n + 2 2 n − 4 với n ∈ Z
a) Với giá trị nào của n thì A là phân số?
b) Tìm các giá trị của n để A là số nguyên.
a) Để A là phân số thì : 2n - 4 ≠ 0
2n ≠ 4
n ≠ 2
Vậy với n ≠ 2 thì A là phân số
b) Ta có A = 2 n + 2 2 n − 4 = 1 + 6 2 n − 2 = 1 + 3 n − 2
Để A là số nguyên thì 3 ⋮ n - 2 hay (n - 2) ∈ U(3)
n − 2 = 1 ⇒ n = 3 n − 2 = − 1 ⇒ n = 1 n − 2 = 3 ⇒ n = 5 n − 2 = − 3 ⇒ n = − 1
Vậy n ∈ − 1 ; 1 ; 3 ; 5 thì A là số nguyên.