cho tam giác ABC trên AB lấy điểm D,E sao cho AD=DE=EB . trên AC lấy điểm M,N sao cho AM=MN=NC
Tính độ dài BC biết DM=6cm,DM song song với EN
Cho tam giác ABC có cạnh BC = m. Trên cạnh AB lấy các điểm D, E sao cho AD = DE = EB. Từ D, E kẻ các đường thẳng song song với BC, cắt cạnh AC theo thứ tự ở M và N. Tính độ dài các đoạn thẳng DM và EN theo m
Cho tam giác ABC có cạnh BC = m. Trên cạnh AB lấy các điểm D, E sao cho AD = DE = EB. Từ D, E kẻ các đường thẳng song song với BC cắt cạnh AC theo thứ tự ở M và N. Tính độ dài các đoạn thẳng DM, EN theo m
Dựa vào tính chất đường trung bình của tam giác:
DM=EN/2
theo tính chất đương trung bình của hình thang:
EN=(DM+m)/2
Cho tam giác ABC có Cạnh BC = a. Trên cạnh AB lấy các điểm D và E sao cho AD = DE = EB. Từ D, E kẻ các đường thẳng song song với BC, cắt cạnh AC theo thứ tự tại M và N. Tính theo a độ dài các đoạn thẳng DM và EN.
Trong ΔABC, ta có: DM // BC (gt)
Nên (Hệ quả định lí Ta-lét)
Suy ra : (3)
Từ (1) và (3) suy ra:
Suy ra:
Trong ΔABC, ta có: EN // BC (gt)
Từ (2) và (4) suy ra: hay
Cho tam giác ABC có cạnh BC = m. Trên cạnh AB lấy các điểm D, E sao cho AD = DE = EB. Từ D, E kẻ các đường thẳng song song với BC cắt cạnh AC theo thứ tự ở M và N. Tính độ dài các đoạn thẳng DM, EN theo m
giải nhanh giúp mình với
Cho tam giác ABC có độ dài cạnh BC=a=15 cm . Trên cạnh lấy ba điểm D,E,F sao cho AD=DE=EF=FB. Trên cạnh AC lấy ba điểm M,N,P sao cho AM=MN=NP=PC . Tính độ dài các đoạn thẳng DM,EN,FP
Ta có: \(AD=DE=EF=FB=\dfrac{1}{4}AB\) và \(AM=MN=NP=PC=\dfrac{1}{4}AC\)
Xét \(\Delta ABC\) có: \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow EN//BC\) \(\Rightarrow\) EN là đường trung bình của tam giác ABC
\(\Rightarrow EN=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{15}{2}=7,5\left(cm\right)\)
Tương tự với tam giác AEN có: \(\dfrac{AD}{AE}=\dfrac{AM}{AN}=\dfrac{1}{2}\)\(\Rightarrow DM//EN\)
\(\Rightarrow\)DM là đường trung bình của tam giác AEN
\(\Rightarrow DM=\dfrac{EN}{2}=\dfrac{7,5}{2}=3,75\left(cm\right)\)
Lại có: \(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AN}{AP}=\dfrac{2}{3}\)
Áp dụng định lí Ta-let đảo ta có: \(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AN}{AP}=\dfrac{EN}{FP}=\dfrac{2}{3}\Leftrightarrow\dfrac{7,5}{FP}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow FP=11,25cm\)
Cho tam giác ABC, trên đoạn AB lấy 2 điểm D và E sao cho AD = BE. Qua D và E kẻ các các đường thẳng song song với Bc cát AC tại M,N. Biết DM = 1,5cm; EN = 2,5cm. Tính độ dài đoạn BC
Cho tam giác ABC, trên đoạn AB lấy điểm D và E sao cho AD=BE. Qua D và E kẻ các đoạn thẳng song song với BC cắt AC tại M và N. Biết DM=1,5cm và EN=2,5cm. Tính độ dài đoạn thẳng BC?
Cho tam giác ABC, BC = 5 cm . Trên cạnh AB lấy điểm D và E sao cho AD = BE. DM = EN cùng song song với BC( M,N thuộc AC). Tính tổng DM = EN
Cho tam giác ABC , trên cạnh AB lấy điểm D va E sao cho AD= DE . Qua D và E về các điểm song song với BC, chumg cắt AC theo thứ tự M và N. Chứng minh
a) DM + EN = BC