Cho 2 phân số \(\frac{8}{15}\) và \(\frac{18}{35}\). Tìm số lớn nhất sao cho khi chia mỗi phân số này cho số đó, ta được kết quả là số nguyên.
cho 2 phân số 8/15 và 18/35.Tìm số lớn nhất sao cho khi chia mỗi phân số này cho số đó ta được kết quả là một số nguyên
số mà 8 và 18 cùng chia hết là 2
số cùng chia hết cho 15 và 35 là 105
số ta cần tìm là 2/105
đs = 2/105
Cho hai phân số 8/15 và 18/35. Tìm số lớn nhất sao cho khi chia mỗi phân số này cho số đó ta được kết quả là số nguyên.
gọi số lớn nhất đó có dạng a/b (b khác 0)
ta có: \(\frac{8}{15}:\frac{a}{b}=\frac{8b}{15a}\) là số nguyên
mà (8;15)=1
=>8 chia hết cho 3 và b chia hết cho 15
\(\frac{18}{35}:\frac{a}{b}=\frac{18b}{35a}\) là số nguyên
mà (18;35)=1
=>18 chia hết cho a và b chia hết cho 35
ta có a/b lớn nhất <=>a=U7CLN(8;18)=2 và b=BCNN(15;35)=105
<=>a/b=2/105
sao ko ra số nguyên đc nhỉ?
Cách làm của Hoàng Phúc rất ngắn gọn và đúng .Ok , tại sao không ti k cho Hoàng Phúc nhỉ ?
121. Cho 2 phân số 8/15 và 18/35. Tìm số lớn nhất sao cho khi chia mỗi phân số này cho số đó ta được kết quả là số nguyên.
Gọi giá trị của phân số đó là x
Ta có 8/15 chia cho x được số nguyên => 8/15 = a.x (với a thuộc Z)
18/35 chia cho x được số nguyên => 18/35 = b.x (với b thuộc Z)
chia 2 vế cho nhau ta có a/b = 28/27
Ta thấy để x lớn nhất thì a và b nhỏ nhất
=> Chọn a = 28 và b = 27
=> x = 2/105 là phân số tối giản lớn nhất
Gọi giá trị của phân số đó là x
TA có:8/15 chia cho x là số nguyên =>8/15=a.x ( với a thuộc Z)
18/35 chia cho x được số nguyên =>18/35=b.x( với b thuộc Z)
chia 2 vế cho nhau T/C :a/b=28/27
=> Chọn a =28 và b=27
=>x=2/2015 là phân số tối giản lớn nhất
Cho hai phân số \(\frac{8}{15}\)và \(\frac{18}{35}\). Tìm số lớn nhất sao cho khi chia mỗi phân số này cho số đó ta được kết quả là số nguyên.
Gọi số lớn nhất phải tìm là: \(\frac{a}{b}\)(a và b nguyên tố cùng nhau).
Ta có: \(\frac{8}{15}\):\(\frac{a}{b}\)= \(\frac{8b}{15a}\). Để \(\frac{8b}{15a}\)là số nguyên ta phải có 8b : 15a suy ra 8 : a và b : 15.
Tương tự, từ \(\frac{18}{35}\): \(\frac{a}{b}\)= \(\frac{18b}{35a}\)ta cũng suy ra 18 : a và b chia 35
Để \(\frac{a}{b}\)là số lớn nhất, ta phải có : a = UWCLN (8 ; 18) = 2 ;
b= BCNN (15 ; 35) = 105.
Phân số phải tìm là: \(\frac{2}{105}\).
Thử lại: \(\frac{8}{15}\): \(\frac{2}{105}\)= 28 ; \(\frac{18}{35}\): \(\frac{2}{105}\)= 27
Gọi số đó là a.
Để A ; 8/15 =15a/8 là số nguyên thì 15a phải chia hết cho 8. Mà ƯCLN(15;8)=1 nên a ∈ B(8)
Để a: 18 / 35 = 35a/ 18 là số nguyên thì 35a phải chia hết cho 18. Mà ƯCLN(35;18}=1 nên a ∈B(18)
Vậy để a chia cho cả 2 phân số này ra kết quả là số nguyên thì a ∈ BCNN(8;18)=72
Kết luận số lớn nhất cần tìm là 72
\(\frac{2}{105}\) nha
cho 2 phân số 8/15 và 18/35 . tìm số lớn nhất sao cho khi chia mỗi phân số này cho phân số đó ta được kết quả là số nguyên.
mọi người giúp mik vs
Gọi phân số lớn nhất cần tìm là \(\frac{a}{b}\)
Theo đề bài thì \(\frac{8b}{15a}\) là số nguyên nên 8b ⋮ 15a
Mà ƯCLN(8; 15) = 1 và ƯCLN(a; b) = 1 nên 8 ⋮ a và b ⋮ 15 (1)
Ta cũng có: \(\frac{18}{35}:\frac{a}{b}=\frac{18}{35}.\frac{b}{a}=\frac{18b}{35a}\)
Tương tự 18b ⋮ 35a
Mà ƯCLN(18: 35) = 1 và ƯCLN(a , b) = 1 nên 18⋮ a và b ⋮ 35 (2)
Từ (1), (2) suy ra : \(a\inƯC\left(8;18\right)=\left\{0;1;2\right\}\)
\(b\inƯC\left(15;35\right)=\left\{0;105;205;...\right\}\)
Vì \(\frac{a}{b}\)lớn nhất nên a lớn nhất, b nhỏ nhất ( khác 0 )
Vậy phân số cần tìm là \(\frac{2}{105}\)
Cho hai phân số 8/15 và 18/35. Tìm số lớn nhất sao cho khi chia mỗi phân số cho số này ta được kết quả là một số nguyên
Gọi giá trị của phân số đó là x
Ta có 8/15 chia cho x được số nguyên => 8/15 = a.x (với a thuộc Z)
18/35 chia cho x được số nguyên => 18/35 = b.x (với b thuộc Z)
chia 2 vế cho nhau ta có a/b = 28/27
Ta thấy để x lớn nhất thì a và b nhỏ nhất
=> Chọn a = 28 và b = 27
=> x = 2/105 là phân số tối giản lớn nhất
Cho hai phân số 8/15 và 18/35. Tìm số lớn nhất sao cho khi chia mỗi phân số cho số này ta được kết quả là một số nguyên
Cho hai phân số 8/15 và 18/35. Tìm số lớn nhất sao cho khi chia mỗi phân số này cho số đó ta đc kết quả là số nguyên.
Cho hai phân số \(\frac{8}{15}\) và \(\frac{18}{35}\). Tìm số lớn nhất sao cho sau khi chia mỗi phân số này cho số đó ta được kết quả là số nguyên.
-giúp với ạ-