https://olm.vn/hoi-dap/question/997656.html

vô cái link đó là được

Có 1 quy tắc là: Bất kì số nào có tận cùng là 0, 1, 5, 6 thì mũ bao nhiêu vẫn có tận cùng như thế.

Áp dụng, ta có:

\(2^{2004}=2^{4.501}=\left(2^4\right)^{501}=16^{501}=...6\)

A có tận cùng là 6.

Ta có : 

2¹⁰ = 24 (mod 100)

2⁵⁰ = 24⁵ = 24 (mod 100)

2²⁵⁰ = 24⁵ = 24 (mod 100)

2¹⁰⁰⁰ = 24⁴ = 76 (mod 100)

2²⁰⁰⁰ = 76² = 76 (mod 100)

2²⁰⁰⁴ = 2²⁰⁰⁰ . 2⁴ = 76.16=16 (mod 100)

Vậy hai chữ số tận cùng của 2²⁰⁰⁴ là 16

_Chúc bạn học tốt_

 Giải theo cách đồng dư thức nha  bạn :)

\(2^{2004}=\left(2^{20}\right)^{100}.2^4=B76^{100}.16=A76.16\left(1\right)\)

Tận cùng của (1) = \(76.16=1216\)

Vậy 2 chữ số tận cùng của (1)=16

Vậy 2 chữ số tận cùng của 2²⁰⁰⁴=16

B76 và A76 có gạch trên đầu \(\)

2 chữ số chứ 3 cs mink chưa học

gffg

Ta có: 6:4=1 dư 2

=>\(3^6\) có chữ số tận cùng trùng với chữ số tận cùng của \(3^2\)

mà \(3^2=9\) có chữ số tận cùng là 9

nên \(3^6\) có chữ số tận cùng là 9

Ta có: 10:4=2 dư 2

=>\(4^{10}\) có chữ số tận cùng trùng với chữ số tận cùng của \(4^2\)

mà \(4^2=16\) có chữ số tận cùng là 6

nên \(4^{10}\) có chữ số tận cùng là 6

Ta có: 8016:4=2004 dư 0

=>\(2004^{8016}\) có chữ số tận cùng trùng với chữ số tận cùng của \(2004^4\)

mà \(2004^4=2004\cdot2004\cdot2004\cdot2004=\ldots6\) có chữ số tận cùng là 6

nên \(2004^{8016}\) có chữ số tận cùng là 6

TA có: \(A=2^2+3^6+4^{10}+2004^{8016}\)

mà \(2^2=4\) có chữ số tận cùng là 4

và \(3^6\) có chữ số tận cùng là 9

và \(4^{10}\) có chữ số tận cùng là 6

và \(2004^{8016}\) có chữ số tận cùng là 6

nên A có chữ số tận cùng trùng với chữ số tận cùng của 4+9+6+6=13+12=25

=>A có chữ số tận cùng là 5

MÌNH ĐANG RẤT CẦN BÀI TOÁN NÀY !!!!!

Ta có \(2^{4k+2}=16^k.4\)

Mà \(16^k\)luôn tận cùng là 6

=> Các số \(...2^{4k+2}\)luôn tận cùng là 4

Tương tự : \(...3^{4k+2}\)tận cùng là 3^2=9

                   \(...4^{4k+2}\)tận cùng là 6

                  \(...5^{4k+2}\)tận cùng là 5

                  ..........................................

                 \(...9^{4k+2}\)tận cùng là 1

=> \(..2^{4k+2}+..3^{4k+2}+...+..9^{4k+2}=..4+..9+..6+..5+...+..1=...4\)

Áp dụng 

=> \(A=\left(2^2+...+9^{30}\right)+...\left(1900^{4k+2}+...+1999^{4k'+2}\right)+\left(2000^{4k''+2}+...+2004\right)^{8010}\)

        \(=...4+...5+...5+...5+...+...5+...0\) 

        \(=...9\)

   Vậy A tận cùng là 9

Trước hết ta có nhận xét: Mọi lũy thừa trong A đều có số mũ khi chia cho 4 thì dư 1 (các lũy thừa đều có dạng n^{4(n − 2) + 2}, n \(\in\) {2, 3, …, 2004}).

Theo tính chất mọi lũy thừa trong A và các cơ số tương ứng đều có chữ số tận cùng giống nhau, bằng chữ số tận cùng của tổng:

(2 + 3 + … + 9) + 199.(1 + 2 + … + 9) + 1 + 2 + 3 + 4 = 200(1 + 2 + … + 9) + 9 = 9009.

Vậy chữ số tận cùng của tổng A là 9.