Cho tam giác ABC, điểm O nằm trong tam giác. Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của BC,
CA, AB. Gọi A’, B’, C’ lần lượt là điểm đối xứng của điểm O qua D, E, F.
Chứng minh rằng các tam giác DEF, ABC, A’B’C’ đồng dạng với nhau.
 

Cho tam giác ABC. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC, AB. Gọi O là 1 điểm bất kì. A' là điểm đối xứng với O qua D, B' là điểm đối xứng với O qua E, C' là điểm đối xứng với O qua F. Chứng minh AA', BB', CC' đồng quy tại 1 điểm.

Cho tam giác ABC , các điểm D,E,F lần lượt là trung điểm của BC,AC, AB. O là điểm nằm ngoài tam giác ABC. A' là điểm đối xứng với O qua D. B' là điểm đối xứng với O qua E. C' là điểm đối xứng với nhau qua F. C/m AA', BB', CC' cung cắt nhau tại 1 điểm

Cho tam giác ABC và một điểm O nằm trong tam giác đó. Trên cạnh OA lấy điểm D sao cho . Qua D vẽ các đường thẳng  song song với AB, AC lần lượt cắt OB, OC tại E và F

a) Chứng minh  

b)Tính độ dài DE, AB biết hiệu độ dài hai cạnh đó là 12cm

c) Tính chu vi của  DEF, biết rằng tổng chu vi của  ABC và DEF là 120cm

Cho tam giác ABC điểm M nằm trong tam giác, gọi D, E, F lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB, gọi A', B', C' thứ tự là điểm đối xứng của M qua D, E, F
a, Chứng minh tứ giác AB'A'B là hình bình hành
b, Gọi O là giao điểm của B và B', chứng minh C và C' đối xứng nhau qua điểm O

cho tam giác abc và một điểm o nằm trong tam giác. Gọi d, e, f lần lượt là các trunv điểm của các cạnh ab ac bc và m, n, p lần lượt là các điểm đối xứng với o qua d, e, f. Chứng minh:

a) tứ giác aobm, amnc là hình bình hành

b) an , bp, cm đồng quy

Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi E,D,F lần lượt là trung điểm của BC,AB,AC. Gọi M là điểm đối xứng với D qua E.

a) tứ giác ADCM là hình gì? Vì sao?

b) tính chu vi tứ giác ADCM biết BC= 8cm

c) cần thêm điều kiện gì của tam giác ABC thì tứ giác ADCM là hình vuông

cho tam giác abc và m là một điểm thuộc miền trong của tam giác đó. gọi d,e,f lần lượt là trung điểm của ab,ac,bc và a',b',c' là điểm đối xứng của M lần lượt qua tâm đối xứng f,e,d

   Cho tam giác ABC điểm M nằm trong tam giác, gọi D,E,F lần lượt là trung điểm các cạnh BC,CA,AB gọi A`, B` C` thứ tự là điểm đối xứng của M qua D,E,F

  a, chứng minh tứ giác AB`A`B là hình bình hành

  b, Gọi O là giao điểm của O và B`. Chứng minh C và C` đối xứng nhau qua điển O