Cho : 3x²+x=0

        x. (3x+1)=0

=> x=0

Hoặc: 3x+1=0.  =>x=-1/3

K MK NHA. CHÚC BẠN HỌC GIỎI

\(x^2-3x-4=0\)

\(< =>x^2+x-4x-4=0\)

\(< =>x\left(x+1\right)-4\left(x+1\right)=0\)

\(< =>\left(x-4\right)\left(x+1\right)=0\)

\(< =>\orbr{\begin{cases}x=4\\x=-1\end{cases}}\)

\(2x^3-x^2-2x+1=0\)

\(< =>x^2\left(2x-1\right)-\left(2x-1\right)=0\)

\(< =>\left(x^2-1\right)\left(2x-1\right)=0\)

\(< =>\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(2x+1\right)=0\)

\(< =>\hept{\begin{cases}x=1\\x=-1\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)

`a, A(x) = 2x^3 + x - 3x^2 - 2x^3 - 1 + 3x^2`

`= (2x^3-2x^3) +(-3x^2+ 3x^2) + x-1`

`= x-1`

Bậc của đa thức : `1`

`b,` Ta có ` A(x)= x-1=0`

`x-1=0`

`=>x=0+1`

`=>x=1`

a) \(A\left(x\right)=2x^3+x-3x^2-2x^3-1+3x^2\)

\(A\left(x\right)=\left(2x^3-2x^3\right)-\left(3x^2-3x^2\right)+x-1\)

\(A\left(x\right)=x-1\)

Đa thức có bật 1

b) \(x-1=0\)

\(\Rightarrow x=1\)

Vậy đa thức có nghiệm là 1

\(P\left(0\right)=3.0^4+0^3-0^2+\dfrac{1}{4}.0=0+0-0+0=0\)

\(Q\left(0\right)=0^4-4.0^3+0^2-4=0-0+0-4=-4\)

vậy Chứng tỏ x=0 là nghiệm của đa thức P(x), nhưng không phải là nghiệm của đa thức Q(x)

thu gọn

\(P\left(x\right)=3x^4+x^3\left(-2x^2+x^2\right)+\dfrac{1}{4}x=3x^4+x^3-x^2+\dfrac{1}{4}x\)

\(Q\left(x\right)=x^4-4x^3+\left(3x^2-2x^2\right)-4=x^4-4x^3+x^2-4\)

Lời giải:
Ta thấy:

$P(0)=-2.0^2+3.0^4+0^3+0^2-\frac{1}{4}.0=0$ nên $x=0$ là nghiệm của $P(x)$

$Q(0)=0^4+3.0^2-4-4.0^3-2.0^2=-4\neq 0$

Do đó $x=0$ không phải nghiệm của $Q(x)$

1) Ta có: 2x² + 2x + 1 = 0

<=> x² + (x² + 2x + 1) = 0

<=> x² + (x+ 1)² = 0 <=> x = x+ 1 = 0       (Vì x² \(\ge\) 0 và (x+ 1)² \(\ge\) 0 với mọi x)

x = x+ 1 => 0 = 1 Vô lý

Vậy đa thức đã cho ko có nghiệm

2) a) x³-2x²-5x+6  = 0

=> x³ - x² - x² + x - 6x + 6 = 0

=> ( x³ - x²) - (x² - x)  - (6x - 6) = 0 => x².(x- 1) - x(x - 1) - 6(x - 1) = 0

=> (x - 1).(x² - x - 6) = 0 => (x -1).(x² - 3x + 2x - 6) = 0

=> (x- 1).[x(x - 3) + 2.(x - 3)] = 0 => (x - 1).(x + 2).(x - 3) = 0 

=> x- 1= 0 hoặc x + 2 = 0 hoặc x - 3 = 0

=> x = 1 hoặc x = -2 hoặc x = 3

Đa thức đã cho có 3 nghiệm là: 1; -2 ; 3

b) x³ + 3x² - 6x - 8 = 0

=>  x³ +  x² + 2x² + 2x - 8x - 8 = 0

=> x².(x + 1) + 2x.(x + 1) - 8 (x + 1) = 0

=> (x+ 1). [x² + 2x - 8] = 0

=> (x+1).[x² + 4x - 2x - 8] = 0 => (x +1).[x.(x+4) - 2.(x+4)] = 0

=> (x +1). (x -2). (x+4) = 0 

=> x+ 1 hoặc x - 2 = 0 hoặc x+ 4 = 0

=> x = -1 hoặc x = 2 hoặc x = -4

Đa thức đã cho có 3 nghiệm là -1; 2; -4

x+(-2x)=(-70+(-3)

mk làm câu 1

H(x)=2x^2+5x

nghiệm của H(x) là :

H(x)=0 khi x=0

vì \(2.0^2+5.0=0\)

vậy nghiệm của H(x) là 0

đúng chưa bạn nếu đúng thì kết bạn với mình nhé

a) Để thu gọn đa thức Px, ta sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa giảm dần của biến x:

Px = x⁴ - 2x³ + x - 5 + / 3x / -2x + 2x³ = x⁴ + 2x³ - 2x³ + x + / 3x / -2x = x⁴ + (2x³ - 2x³) + (x + / 3x / -2x) = x⁴ + (x + / 3x / -2x)

Tương tự, để thu gọn đa thức Qx, ta sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa giảm dần của biến x:

Qx = (2x² - x³) - (2 - x⁴ - x³) - 3x = -x³ + 2x² - 2 + x⁴ + x³ - 3x = x⁴ + (-x³ + x³) + 2x² - 3x - 2 = x⁴ + 2x² - 3x - 2

b) Để tính Ax = Px - Qx, ta trừ từng hạng tử của Qx từ Px:

Ax = (x⁴ + (x + / 3x / -2x)) - (x⁴ + 2x² - 3x - 2) = x⁴ + x + / 3x / -2x - x⁴ - 2x² + 3x + 2 = x⁴ - x⁴ + x + / 3x / -2x - 2x² + 3x + 2 = x + / 3x / -2x - 2x² + 3x + 2

c) Để chứng tỏ x = 1 là một nghiệm của đa thức Ax, ta thay x = 1 vào Ax và kiểm tra xem kết quả có bằng 0 hay không:

Ax = 1 + / 3(1) / -2(1) - 2(1)² + 3(1) + 2 = 1 + 3/2 - 2 + 3 + 2 = 6.5

Vì Ax không bằng 0 khi thay x = 1, nên x = 1 không phải là một nghiệm của đa thức Ax.

a: P(x)=x^4-2x^3+x+2x^3-2x-5+3x

=x^4-x+3x-5

=x^4+2x-5

Q(x)=2x^2-x^3-2+x^4+x^3-3x

=x^4+2x^2-3x-2

b: A(x)=P(x)-Q(x)

=x^4+2x-5-x^4-2x^2+3x+2

=-2x^2+5x-3

c: A(1)=-2+5-3=0

=>x=1 là nghiệm của A(x)

Co 2x^2+3x+1=0

=> 2x^2+2x+x+1=0

=> 2x(x+1)+x+1=0

=>(2x+1)(x+1)=0

=>2x+1=0 hoặc x+1=0

=> x=-1/2 hoặc  x=-1

x vô nghiệm