Đáp án là C

Đáp án A

Gọi M( 2+2t; 1+ mt) là điểm tùy ý thuộc ∆₂

Để M nằm trên ∆₁ khi và chi khi:

2( 2+ 2t) -3( 1+ mt) - m= 0 hay t( 4-3m) + 1- m= 0  n(*) luôn đúng với mọi t.

∆ 1 ≡ ∆ 2 ⇔ ( * )  thỏa với mọi  t ⇔ 4 - 3 m = 0 1 - m = 0  (vô nghiệm)

Vậy không có m thỏa yêu cầu bài toán.

Hai đường thẳng y = ax + b và y = a'x + b' (a, a' ≠ 0)

   - Cắt nhau khi và chỉ khi a ≠ a'

   - Song song với nhau khi và chỉ khi a = a', b ≠ b'

   - Trùng nhau khi và chỉ khi a = a', b = b'

Hai đường thẳng y = ax + b và y = a'x + b' (a, a' ≠ 0)

   - Cắt nhau khi và chỉ khi a ≠ a'

   - Song song với nhau khi và chỉ khi a = a', b ≠ b'

   - Trùng nhau khi và chỉ khi a = a', b = b'

Hai đường thẳng y = ax + b và y = a'x + b' (a, a' ≠ 0)

   - Cắt nhau khi và chỉ khi a ≠ a'

   - Song song với nhau khi và chỉ khi a = a', b ≠ b'

   - Trùng nhau khi và chỉ khi a = a', b = b'

Đường thẳng song song Cho đường thẳng d có phương trình là y = a x + b ( a ≠ 0 ) y=ax+b(a≠0) và đường thẳng d' có phương trình là y = a ′ x + b ′ ( a ′ ≠ 0 ) y=a′x+b′(a′≠0). Khi đó d và d' song song khi và chỉ khi a = a ′ a=a′ và b ≠ b ′ b≠b′ Chú ý: nếu a=a' và b=b' thì d trùng d' 2. Đường thẳng cắt nhau Cho đường thẳng d có phương trình là y = a x + b ( a ≠ 0 ) y=ax+b(a≠0) và đường thẳng d' có phương trình là y = a ′ x + b ′ ( a ′ ≠ 0 ) y=a′x+b′(a′≠0). Khi đó d và d' cắt nhau khi và chỉ khi a ≠ a ′ a≠a′ Chú ý: nếu a ≠ a ′ a≠a′ và b=b' thì d cắt d' tại một điểm trên trục tung có tung độ là b

Thay (1) ; (2)  vào (3)  ta được 4( 1+ 2t) -3( 4+ mt) + 3m = 0

Hay ( 3m- 8) t= 3m- 8 (*)

Phương trình (*)  có nghiệm tùy ý khi và chỉ khi  3m- 8= 0 hay m= 8/3.

Chọn B.

Đáp án D

Để 2 đường thẳng đã cho trùng nhau khi và chỉ khi:

Hệ phương trình

 có vô số nghiệm.

Thay (1) ; (2)  vào (3)  ta được : 4 (2+ 2t) -3 (1+ mt) + m= 0

 Hay ( 3m- 8)t = m+5    (*)

Phương trình (*) có  vô số nghiệm khi và chỉ khi

Hai đường thẳng y = ax + b ( a ≠ 0) và y = a’x + b’ ( a’ ≠ 0 ) 
* Song song với nhau khi và chỉ khi a = a’ , b ≠ b’

* Trùng nhau khi và chỉ khi a = a’ , b = b’

* Cắt nhau khi và chỉ khi a ≠ a’ 

đúng nhé hihi

Hàm số y = ( k + 1)x + 3 có các hệ số a = k + 1, b = 3

Hàm số y = (3 – 2k)x + 1 có các hệ số a' = 3 - 2k, b' = 1

Hai hàm số là hàm số bậc nhất nên a và a' khác 0, tức là:

a) Theo đề bài ta có b ≠ b' (vì 3 ≠ 1)

Nên hai đường thẳng y = (k + 1)x + 3 và y = (3 – 2k)x + 1 song song với nhau khi a = a'

tức là: k + 1 = 3 – 2k

b) Hai đường thẳng y = (k + 1)x + 3 và y = (3 – 2k)x + 1 là hàm số bậc nhất nên a ≠ 0 và a' ≠ 0. Hai đường thẳng này cắt nhau khi a ≠ a' tức là:

Vậy với  thì đồ thị của hai hàm số trên là hai đường thẳng cắt nhau.

c) Do b ≠ b' (vì 3 ≠ 1) nên hai đường thẳng không thể trùng nhau với mọi giá trị k.