a) Đặt độ dài cạnh AB là x (\(x > 0\))

Theo giả thiết ta có độ dài \(AC = AB + 2 = x + 2\)

Áp dụng định lý pitago trong tam giác vuông ta có

\(BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}}  = \sqrt {{x^2} + {{\left( {x + 2} \right)}^2}}  = \sqrt {2{x^2} + 4x + 4} \)

b) Chu vi của tam giác là \(C = AB + AC + BC\)

\( \Rightarrow C = x + \left( {x + 2} \right) + \sqrt {2{x^2} + 4x + 4}  = 2x + 2 + \sqrt {2{x^2} + 4x + 4} \)

Theo giả thiết ta có

\(\begin{array}{l}C = 24 \Leftrightarrow 2x + 2 + \sqrt {2{x^2} + 4x + 4}  = 24\\ \Leftrightarrow \sqrt {2{x^2} + 4x + 4}  = 22 - 2x\\ \Rightarrow 2{x^2} + 4x + 4 = {\left( {22 - 2x} \right)^2}\\ \Rightarrow 2{x^2} + 4x + 4 = 4{x^2} - 88x + 484\\ \Rightarrow 2{x^2} - 92x + 480 = 0\end{array}\)

\( \Rightarrow x = 6\) hoặc \(x = 40\)

Thay hai nghiệm vừa tìm được vào phương trình \(\sqrt {2{x^2} + 4x + 4}  = 22 - 2x\) ta thấy chỉ có  \(x = 6\) thỏa mãn phương trình

Vậy độ dài ba cạnh của tam giác là \(AB = 6;AC = 8\) và \(BC = 10\)(cm)

Ko biết

\(\frac{AB}{BC}=\frac{5}{13}\)

coi AB là 5, BC là 13.

Áp dụng định lý Py -  ta - go, ta có:

 AB² + AC² = BC² 

=> 5² + AC² = 13²

=> AC² = 144

=> AC = 12

Vì chu vi của tam giác là 90 nên AB + AC + BC = 90

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{AB}{5}=\frac{AC}{12}=\frac{BC}{13}=\frac{AB+AC+BC}{5+12+13}=\frac{90}{30}=3\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB=15\\AC=36\\BC=39\end{cases}}\)

Bài 1: 

a: AB+AC=75-45=30(cm)

b: AB=(30+4):2=17(cm)

=>AC=13cm

\(S=17\cdot13=221\left(cm^2\right)\)

Bài 2: 

a: BC=67-47=20(cm)

b: \(S=\dfrac{15\cdot20}{2}=15\cdot10=150\left(cm^2\right)\)

a: Ta có: \(AB+AC+BC=120\)

\(\Leftrightarrow AB+AC=70\)

mà AB-AC=10

nên AC=40dm; AB=30dm

b: Diện tích là:

\(S=AB\cdot AC=40\cdot30=1200\left(dm^2\right)\)

Cạnh AC là 3 phần bằng nhau thì cạnh AB là 4 phần và cạnh BC là 5 phần như thế

Độ dài cạnh AB là:

90 : (3 + 4 + 5) x 4 = 30 (cm)

Độ dài cạnh AC là:

90 : (3 + 4 + 5) x 3 = 22,5 (cm)

Diện tích hình tam giác ABC là:

30 x 22,5 : 2 = 337,5 (cm²)

Đáp số: 337,5 cm²

cho mình câu trả lời nhanh nha!!!CẢM ƠN CÁC BẠN NHA  ^_^

MÌNH ĐANG CẦN GẤP MONG CÁC BẠN GIÚP MÌNH

Cạnh AC là 3 phần bằng nhau thì cạnh AB là 4 phần và cạnh BC là 5 phần 

Độ dài cạnh AB là:
90 : ( 3 + 4 + 5 ) x 4 = 30 (cm)
Độ dài cạnh AC là:
90 : (3 + 4 + 5) x 3 = 22,5 (cm)
Diện tích hình tam giác ABC là:
30 x 22,5 : 2 = 337,5 (cm²)
Đáp số: 337,5 cm²

Tổng số phần bằng nhau là:

3 + 4 + 5 = 12 ( phần )

Độ dài cạnh AB là:

90 : 12 * 4 = 30 ( cm )

Độ dài cạnh AC là:

90 : 12 * 3 = 22,5 ( cm )

Diện tích hình tam giác ABC là:

30 * 22,5 = 675 ( cm² )

Đáp số: 675 cm²

CÁC BẠN ĐĂNG KÍ KÊNH YOUTOBE NÀY DÙM MÌNH NHA

https://www.youtube.com/channel/UCGY7DExH-jIpzA_7DN9SkHQ

CẢM ƠN CÁC BẠN

o l m . v n

Diện tích = 675m2