mik nghĩ có người có thể giúp bn đó là chị goodle

Bài 16*:

                      Giải

Gọi ƯCLN(2n+1;3n=2)=d 

⇒2n+1 ⋮ d                  ⇒ 3.(2n+1) ⋮ d                ⇒6n+3 ⋮ d

   3n+2 ⋮ d                      2.(3n+2) ⋮ d                   6n+4 ⋮ d

⇒(6n+4)-(6n+3) ⋮ d

 ⇒     1 ⋮ d

⇒ d=1

Vậy 2n+1/3n+2 là phân số tối giản.

Chúc bạn học tốt!

Bài 17*:

                            Giải

 A là số nguyên thì x+2 ⋮ x-5 

x+2 ⋮ x-5

⇒x-5+7 ⋮ x-5

⇒7 ⋮ x-5

⇒x-5 ∈ Ư(7)={-7;-1;1;7}

Ta có bảng:

x-5=-7

   x=-2 (t/m)

x-5=-1

   x=4 (t/m)

x-5=1

  x=6 (t/m)

x-5=7

   x=12 (t/m)

Chúc bạn học tốt!

Bài 1 : Đặt \(d=Ư\left(n+1;2n+3\right)\)

Từ đó \(\hept{\begin{cases}n+1⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2n+2⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}\Leftrightarrow}}2n+3-\left(2n+2\right)⋮d\Leftrightarrow1⋮d\Leftrightarrow d=1\)

Vậy mọi phân số dạng \(\frac{n+1}{2n+3}\left(n\inℕ\right)\) đều là phân số tối giản

Bài 2 : Đặt \(d=Ư\left(2n+3;3n+5\right)\)

Từ đó \(\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\3n+5⋮d\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6n+9⋮d\\6n+10⋮d\end{cases}\Leftrightarrow}6n+10-\left(6n-9\right)⋮d\Leftrightarrow1⋮d\Leftrightarrow d=1}\)

Vậy mọi phân số dạng \(\frac{2n+3}{3n+5}\left(n\inℕ\right)\) đều là phân số tối giản.

b1 : 

a, gọi d là ƯC(2n + 1;2n +2) 

=> 2n + 1 chia hết cho d và 2n + 2 chia hết cho d

=> 2n + 2 - 2n - 1 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

=> 2n+1/2n+2 là ps tối giản

Bài 1: Với mọi số tự nhiên n, chứng minh các phân số sau là phân số tối giản:

A=2n+1/2n+2

Gọi ƯCLN của chúng là a 

Ta có:2n+1 chia hết cho a

           2n+2 chia hết cho a

- 2n+2 - 2n+1 

- 1 chia hết cho a

- a= 1

  Vậy 2n+1/2n+2 là phân số tối giản

B=2n+3/3n+5

Gọi ƯCLN của chúng là a

2n+3 chia hết cho a

3n+5 chia hết cho a

Suy ra 6n+9 chia hết cho a

            6n+10 chia hết cho a

6n+10-6n+9

1 chia hết cho a 

Vậy 2n+3/3n+5 là phân số tối giản

Mình chỉ biết thế thôi!

#hok_tot#

các bn giải hộ mk bài 2 ik

thật sự mk đang rất cần nó!!!

a) 15n + 1/ 30n + 1 goi ucln cua 15n + 1/ 30n +1 la d ={15n + 1 hcia het cho d 30n + 1 chia het cho d 15n + 1 chia het cho d suy ra 4 (15n+ 1) chia het cho d (1) 30n +1 chia het cho d suy ra 2 ( 30n +1 ) (2) tu (1) va (2) theo t/c chia het mot hieu ta co 4(15n + 1)- 2(30n+1)chia het cho d 60n -4 - 60n - 2chia het cho d suy ra 1 chia het cho d suy ra d=1 vay d=1 nen UCLN( 15n +1, 30n +1) =1 vay phan so do la phan so toi gian

Chú ý rằng, phân số tối giản là phân số mà tử và mẫu chỉ có ước chung là ±1.

a) Gọi d là ước chung của n + 7 và n + 6. Ta chứng minh d = ±1 bằng cách xét hiệu (n + 7) - (n + 6) chia hết cho d.

b) Gọi d là ước chung của 3n + 2 và n +1. Ta chứng minh d = ±1 bằng cách xét hiệu (3n + 2) - 3.(n +1) chia hết cho d.

Gọi d là ước chung của 2n+1 và 3n+2

Khi đó: 2n+1 chia hết cho d=>6n+3 chia hết cho d

           3n+2 chia hết cho d=>6n+4 chia hết cho d

=>(6n+4)-(6n+3) chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>d=1

=>2n+1 và 3n+2 là 2 số nguyên tố cùng nhau

Vậy phân số 2n+1/3n+2 là phân số tối giản

Gọi ƯC(2n+1;3n+2)=d

Có:2n+1 chia hết d=>3(2n+1)=6n+3 chia hết d.  (1)

3n+2 chia hết d=>2(3n+2)=6n+4 chia hết d.    (2)

Từ (1);(2)​=>(6n+4)-(6n+3) chia hết d

=>6n+4-6n-3 chia hết d

=>1 chia hết d

=>d={+-1}

=ƯC(3n+2;2n+1)={+-1}

Vậy A là phân số tối giản

a, Gọi UCLN(2n+1, 3n+2) là d. Ta có:

2n+1 chia hết cho d=> 6n+3 chia hết cho d

3n+2 chia hết cho d=> 6n+4 chia hết cho d

=> 6n+4 - (6n+3) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=>ƯCLN(2n+1,3n+2)=1

=>\(\frac{2n+1}{3n+2}\)tối giản(đpcm)