1. The flowers is watered by her everyday.

2. This test will be finished (by us) in 45 minutes.

3. It is very difficult to speak English.

4. The boy, who is Ba, is reading a book.

3. It's very difficult to speak English well.

- Đây có phải là toán lớp 8 nữa không vậy :)? Mình học toán nâng cao nhưng chưa bao giờ thấy dạng này :).

b1:

do x;y thuộc số nguyên N và x,y\(\ge\)2

=>\(-4xy+1< +7x-7y< 4xy+1\)

\(\Rightarrow4x^2y^2-4xy+1< 4x^2y^2+7x-7y< 4x^2y^2+4xy+1\)

\(\Rightarrow\left(2xy-1\right)^2< 4x^2y^2+7x-7y< \left(2xy+1\right)^2\)

mà \(4x^2y^2+7x-7y\) là số chính phương và 1<2xy-1<2xy-1 nên ta có:

\(4x^2y^2+7x-7y-\left(2xy\right)^2\Leftrightarrow x=y\)

1.

TH1: \(x>0\Rightarrow7\left(x-y\right)>0\Rightarrow A>4x^2y^2\)

\(4xy-7x+7y+1>4xy-8x+7y+1=4x\left(y-2\right)+7y+1>0\) do \(x;y\ge2\)

\(\Rightarrow4xy+1>7x-7y\Rightarrow A< 4x^2y^2+4xy+1\)

\(\Rightarrow\left(2xy\right)^2< A< \left(2xy+1\right)^2\)

\(\Rightarrow A\) nằm giữa 2 SCP liên tiếp nên ko thể là SCP

TH2: \(x< y\) , tương tự ta có: \(7\left(x-y\right)< 0\Rightarrow A< 4x^2y^2\)

\(4xy+7x-7y-1>4xy+7x-8y-1=4y\left(x-2\right)+\left(7x-1\right)>0\)

\(\Rightarrow7x-7y>-4xy+1\Rightarrow A>4x^2y^2-4xy+1\)

\(\Rightarrow\left(2xy-1\right)^2< A< \left(2xy\right)^2\)

\(\Rightarrow A\) ko thể là SCP

TH3: \(x=y\Rightarrow A=\left(2xy\right)^2\) là SCP (thỏa mãn)

Vậy \(x=y\)

a/ Tam giác AMN cân tại A (gt). \(\Rightarrow\) \(\widehat{AMN}=\widehat{ANM};AM=AN.\)

Xét tam giác AMB và tam giác ANC có:

+ AM = AN (cmt).

+ \(\widehat{AMB}=\widehat{ANC}\left(\widehat{AMN}=\widehat{ANM}\right).\)

+ MB = NC (gt).

\(\Rightarrow\) Tam giác AMB = Tam giác ANC (c - g - c).

\(\Rightarrow\) AB = AC (cặp cạnh tương ứng).

Xét tam giác ABC có: AB = AC (cmt).

\(\Rightarrow\) Tam giác ABC cân tại A.

b/ Tam giác ABC cân tại A (cmt) \(\Rightarrow\) \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}.\)

Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{MBH;}\widehat{ACB}=\widehat{NCK}\text{​​}\) (đối đỉnh).

\(\Rightarrow\) \(\widehat{MBH}=\widehat{NCK}.\)

Xét tam giác MBH và tam giác NCK \(\left(\widehat{BHM}=\widehat{CKN}=90^o\right)\)có:

+ MB = NC (gt).

+ \(\widehat{MBH}=\widehat{NCK}\left(cmt\right).\)

\(\Rightarrow\) Tam giác MBH = Tam giác NCK (cạnh huyền - góc nhọn).

c/ Tam giác MBH = Tam giác NCK (cmt).

\(\Rightarrow\) \(\widehat{BMH}=\widehat{CNK}\) (cặp góc tương ứng).

Xét tam giác OMN có: \(\widehat{NMO}=\widehat{MNO}\) (do \(\widehat{BMH}=\widehat{CNK}\)).

\(\Rightarrow\) Tam giác OMN tại O.

Bài 5: 

a: \(x\left(x-1\right)-x^2+4x=-3\)

\(\Leftrightarrow x^2-x-x^2+4x=-3\)

hay x=-1

i: \(x^2-9x+8=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=8\end{matrix}\right.\)

1. Will you open the window please?

2. Would you mind turning off the TV?

3. I am very happy that you like English.

4. Do you mind if I stand up?

1. The flowers are watered every day.

2. This test will be finished in 45 minutes.

3. The boy who is reading the book is Ba.

1. No, it isn't.

2. Many English families spend their holidays at the seaside.

3. Light freen, dark green, green, red, blue, yellow, white.

4. Yes, there are.

3.15:
EF vuông góc MH

NP vuông góc MH

Do đó: EF//NP

3.17:

góc yKH+góc H=180 độ

mà hai góc này là hai góc ở vị trí trong cùng phía

nên Ky//Hx

3.14:

Ta thấy $\widehat{xNM}=\widehat{xQP}=45^0$. Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên $MN\parallel PQ$

3.15

$EF\parallel NP$ do cùng vuông góc với $MH$

3.16: Bạn tự vẽ hình nhé.

3.17:

Ta thấy $\widehat{yKH}+\widehat{KHx}=130^0+50^0=180^0$. Mà 2 góc này ở vị trí trong cùng phía nên $Ky\parallel Hx$

Bài 1: 

Gọi vận tốc và thời gian dự định là a,b

Theo đề, ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(a+3\right)\left(b-2\right)=ab\\\left(a-3\right)\left(b+3\right)=ab\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2a+3b=6\\3a-3b=9\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=15\\b=6\end{matrix}\right.\)

 Vậy: Chiều dài khúc sông là 90km