a) \(\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=5\\4x-5y=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x+6y=10\\4x-5y=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=5\\11y=9\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+3\cdot\dfrac{9}{11}=5\\y=\dfrac{9}{11}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+\dfrac{27}{11}=5\\y=\dfrac{9}{11}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=\dfrac{28}{11}\\y=\dfrac{9}{11}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{14}{11}\\y=\dfrac{9}{11}\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(x=\dfrac{14}{11};y=\dfrac{9}{11}\)

1.

HPT  \(\left\{\begin{matrix} (x+1)(y-1)=xy+4\\ (2x-4)(y+1)=2xy+5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} xy-x+y-1=xy+4\\ 2xy+2x-4y-4=2xy+5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} -x+y=5\\ 2x-4y=9\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=\frac{-29}{2}\\ y=\frac{-19}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy.............

2.

ĐKXĐ: $x\in\mathbb{R}$

$x^2+x-2\sqrt{x^2+x+1}+2=0$

$\Leftrightarrow (x^2+x+1)-2\sqrt{x^2+x+1}+1=0$

$\Leftrightarrow (\sqrt{x^2+x+1}-1)^2=0$

$\Rightarrow \sqrt{x^2+x+1}=1$

$\Rightarrow x^2+x=0$

$\Leftrightarrow x(x+1)=0$

$\Rightarrow x=0$ hoặc $x=-1$

Đặt \(\begin{cases}S=x+y\\P=xy\end{cases}\) hpt đầu trở thành:

\(\begin{cases}S^2-P=9\\S+P=3\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}S^2-P=9\\S=3-P\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow\left(P-3\right)^2-P=9\)\(\Leftrightarrow P^2-7P+9-9=0\)

\(\Leftrightarrow P\left(P-7\right)=0\Leftrightarrow\)\(\left[\begin{array}{nghiempt}P=0\\P=7\end{array}\right.\)

Suy ra hệ đầu tương đương \(\begin{cases}x+y=3\\xy=0\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}x=3\\y=0\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}x=0\\y=3\end{cases}\)

Suy ra hệ đầu tương đương \(\begin{cases}x+y=-4\\xy=7\end{cases}\) giải ra ta dc vô nghiệm

Vậy hệ pt trên có nghiệm (x;y) thỏa mãn là (3;0) và (0;3)

đối xứng loại 1 đặt ẩn bình lm j =))

lấy vế trên trừ dưới bạn có 2 kết quả 

thế từng kết quả vào là ra 

Giải hệ pt sau \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-xy+y^2=3\\z^2+yz+1=0\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{xy}{4x+3y}=\dfrac{4}{7}\\\dfrac{xy}{2x+y}=\dfrac{4}{5}\end{matrix}\right.\)\(\left(đk:4x\ne-3y,-2x\ne y,xy\ne0\right)\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4x+3y}{xy}=\dfrac{7}{4}\\\dfrac{2x+y}{xy}=\dfrac{5}{4}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4x+3y}{xy}=\dfrac{7}{4}\\\dfrac{4x+2y}{xy}=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=-\dfrac{3}{4}\\\dfrac{xy}{2x+y}=\dfrac{4}{5}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{4}{3}\\y=1\end{matrix}\right.\)