Cho A=\(^{1^2+2^2+3^2+4^2+...+101^2}\)
a) A là số chẵn hay số lẻ? Giải thích
b)2*A có là bình phương của một số nguyên không?Vì sao
a) Vì bình phương của 1 số lẻ là 1 số lẻ;bình phương của 1 số chẵn là 1 số chẵn
mà A có 51 số lẻ=) tổng của chúng là 1 số lẻ
A có 50 số chẵn =) tổng chúng là 1 số chẵn
=) tổng của cả số lẻ và số chẵn là 1 số lẻ
hay nói cách khác A là 1 số lẻ.
Cho tổng : 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + 49 + 50. Liệu có thể liên tục thay hai số bất kì bằng hiệu của chúng cho tới khi được kết quả là 0 hay không?
Bài giải: Ta đặt A = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + 49 + 50. Dãy số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 50 có 50 số, trong đó số các số lẻ bằng số các số chẵn nên có 50 : 2 = 25 (số lẻ). Vậy A là một số lẻ. Gọi a và b là hai số bất kì của A, khi thay tổng a + b bằng hiệu a - b thì A giảm đi: (a + b) - (a - b) = 2 x b tức là giảm đi một số chẵn. Hiệu của một số lẻ và một số chẵn luôn là một số lẻ nên sau mỗi lần thay, tổng mới vẫn là một số lẻ. Vì vậy không bao giờ nhận được kết quả là 0.
Cho tổng : 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + 49 + 50. Liệu có thể liên tục thay hai số bất kì bằng hiệu của chúng cho tới khi được kết quả là 0 hay không?
Bài giải: Ta đặt A = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + 49 + 50. Dãy số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 50 có 50 số, trong đó số các số lẻ bằng số các số chẵn nên có 50 : 2 = 25 (số lẻ). Vậy A là một số lẻ. Gọi a và b là hai số bất kì của A, khi thay tổng a + b bằng hiệu a - b thì A giảm đi: (a + b) - (a - b) = 2 x b tức là giảm đi một số chẵn. Hiệu của một số lẻ và một số chẵn luôn là một số lẻ nên sau mỗi lần thay, tổng mới vẫn là một số lẻ. Vì vậy không bao giờ nhận được kết quả là 0.
Câu 1: Tổng của số nguyên âm lớn nhất có 2 chữ số nguyên dương nhỏ nhất có 1 chữ số
Câu 2: Gía trị của A= a + /a/ +2 với a là số nguyên âm
Câu 3: Chữ số tận cùng của 7^101
Câu 4: Số 3^5 * 7 có các ước nguyên tố là
Câu 5: Tổng các số nguyên chẵn n thỏa mãn -3 < n < 4 là
Câu 6: Khối 6 của một trường có khoảng 150 học sinh đến 400 học sinh. Khi xếp hàng 10, hàng 12, hàng 15 đều dư ra 8 học sinh. Tính số học sinh khối 6 của trường.
Mỉnh đang cần gấp!
Ai nhanh tay mình tick ^-^
cau 1;so nguyen am lon nhat co 2 chu so la -10
so nguyen duong nho nhat co 1 chu so la 1
Tong cua 2 so do la:-10+1=-9
dap so:-9
cau 2:Ta co a la so nguyen am
=>a<0=>|a|>0
=>a+|a|=0
=>a+|a|+2=2
hay a=2
Cau 3; ta co7^101=7^100 *7=(7^4)^25 *7=(...1)^25*7
=(...1)*7=(...7)
vay chu so tan cung cua 7^101 la 7
Cau 5:Ta co -3<n<4Ma n la so nguyen chan
=>n thuoc{-2;0;2}
tong cac so nguyen chan cua n la:-2+0+2=0
vay ....
Ta đặt A = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + 49 + 50. Dãy số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 50 có 50 số, trong đó số các số lẻ bằng số các số chẵn nên có 50 : 2 = 25 (số lẻ). Vậy A là một số lẻ. Gọi a và b là hai số bất kì của A, khi thay tổng a + b bằng hiệu a - b thì A giảm đi: (a + b) - (a - b) = 2 x b tức là giảm đi một số chẵn. Hiệu của một số lẻ và một số chẵn luôn là một số lẻ nên sau mỗi lần thay, tổng mới vẫn là một số lẻ. Vì vậy không bao giờ nhận được kết quả là 0.
ai giải được thì mình sẽ tick!!!!!
ok nha!!
đây hình như là câu trả lời và là toán 7
Ta đặt A = 1 2 + 3 + 4 + 5 + .... + 49 + 50
Dãy số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 50 có 50 số , trong đó các số lẻ bằng số các số chẵn nên có : 50 : 2 = 25 ( số ).Vậy A là 1 số lẻ .Gọi
a và b là 2 số bất kỳ của A , khi thay tổng a + b = hiệu a - b thì A giảm đi : ( a + b ) - ( a - b ) = 2 x b tức giảm đi 1 số chẵn .Hiệu của 1 số chẵn và 1 số lẻ luôn có một số lẻ lên sau mỗi làn thay , tổng mói vẫn là 1 số lẻ .Vì vậy ko bao giờ nhận kết quả là 0
Tổng của n số tự nhiên chẵn từ 2 đến 2n có thể là một số chính phương không ? Vì sao ? (Chú ý: Số chính phương là số bằng bình phương của một số tự nhiên)
Ta có: 2 + 4 + 6 +… + ( 2n ) = ( 2n + 2 ) . n : 2 = n ( n+1 )
Mà n . n < n ( n+1 ) < ( n + 1 )( n + 1 ) ⇒ n 2 < n ( n + 1 ) < n + 1 2
n 2 và n + 1 2 là số chính phương liên tiếp nên n ( n + 1 ) không thể là số chính phương. Ta có điều cần chứng minh.
Tổng của n số tự nhiên chẵn từ 2 đến 2n có thể là một số chính phương không ? Vì sao ? (Chú ý: Số chính phương là số bằng bình phương của một số tự nhiên)
Ta có: 2 + 4 + 6 +… + ( 2n ) = ( 2n + 2 ) . n : 2 = n ( n+1 )
Mà n . n < n ( n+1 ) < ( n + 1 )( n + 1 ) ⇒ n 2 < n ( n + 1 ) < n + 1 2
n 2 và n + 1 2 là số chính phương liên tiếp nên n ( n + 1 ) không thể là số chính phương. Ta có điều cần chứng minh.
Ta đặt A = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + 49 + 50. Dãy số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 50 có 50 số, trong đó số các số lẻ bằng số các số chẵn nên có 50 : 2 = 25 (số lẻ). Vậy A là một số lẻ. Gọi a và b là hai số bất kì của A, khi thay tổng a + b bằng hiệu a - b thì A giảm đi: (a + b) - (a - b) = 2 x b tức là giảm đi một số chẵn. Hiệu của một số lẻ và một số chẵn luôn là một số lẻ nên sau mỗi lần thay, tổng mới vẫn là một số lẻ. Vì vậy không bao giờ nhận được kết quả là 0.
1, Viết liên tiếp từ 1 đến 12 được số D = 123456...1112. Số D có thể có 81 ước được không ? Vì sao ?
2, Viết liên tiếp từ 1 đến 101 được một số C
a, C có là hợp số hay không?
b, C có là số chính phương không?
c, C có thể có 35 ước không?
3, Một số tự nhiên có 1 chữ số 0 và 6 chữ số 6 có thể là số chính phương được không?
