co  a<b+c<a+1    =>   a-c<b+c-c<a+1-c    => a-c<b<a+1-c

ma a >1  b<c  suy ra   a phai lon hon c 

ma c>b  suy ra a>b

A²=b.(a-c)-c.(a-b)

A²= ba - bc - ca + cb

A² = ( ba - ca ) + ( bc - cb ) 

A² = a. ( b - c ) + 0

Với a = -20 , b-c = -5  thì:

A² = a. ( b - c ) 

A² = -20 . ( - 5 )

A² = 100

Ta có : 100 = 10 . 10

\(\Rightarrow\)A = 10.

Vậy A = 10

~ HOK TỐT ~

Có b - c = ( - 5 )<=>\(b=c-5\)

Thay \(a=-20\),\(b=c-5\)vào \(A\)ta có

\(A^2=\)_{\(\left(c-5\right)\left(-20-c\right)-c\left(-20-c+5\right)\)}

     _{\(=-20c-c^2+100+5c-c\left(-15-c\right)\)}

   _{\(=100-15c-c^2+15c+c^2\)\(=100\)}

\(\Rightarrow A=10\)hoặc \(A=-10\)

a, \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\left(1\right)\)

\(\frac{a^2}{c^2}=\frac{a}{c}\cdot\frac{b}{d}=\frac{ab}{cd}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => đpcm

b, Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk,c=dk\)

Có: \(\left(\frac{a-b}{c-d}\right)^2=\left(\frac{bk-b}{dk-d}\right)^2=\left[\frac{b\left(k-1\right)}{d\left(k-1\right)}\right]^2=\left(\frac{b}{d}\right)^2\left(1\right)\)

\(\frac{ab}{cd}=\frac{bk.b}{dk.d}=\frac{b^2}{d^2}=\left(\frac{b}{d}\right)^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => đpcm

Bài 2: 

Tổng của A, B, C là: 

\(896\times3=2688\)

Tổng của A và C là: 

\(860\times2=1720\)

Tổng của A và B là: 

\(920\times2=1840\)

Số B là: 

\(2688-1720=968\)

Số C là: 

\(2688-1840=848\)

Số A là: 

\(2688-968-848=872\)

Bài 3: 

Tổng của 5 số là: 

\(1672\times5=8360\)

Tổng của 4 số sau là: 

\(1860\times4=7440\)

Số đầu là: 

\(8360-7440=920\)

Bài 1: 

Tổng của A, B, C là: 

\(1460\times3=4380\)

Tổng của A và C là: 

\(1520\times2=3040\)

Số B là: 

\(4380-3040=1340\)

a, Áp dụng bđt cosi ta có : 

a/b + b/a >= \(2\sqrt{\frac{a}{b}.\frac{b}{a}}\)= 2

b, Tương tự câu (a) ta có : b/c + c/b >= 2 ; c/a + a/c >= 2

=> S - a/c + b/c + b/a + c/a + c/b + a/b = (a/b + b/a) + (b/c + c/b) + (c/a + a/c) >= 2+2+2 = 6

Tk mk nha