Dùng nguyên lí Dirichle để giải các bài tập sau:
1) Viết 20 số tự nhiên vào 20 tấm bìa. CMR: Ta có thể chọn 1 hay nhiều tấm bìa để tổng các số đó chia hết cho 20
2) CMR: tồn tại 1 số tự nhiên chia hết cho 17
a) Gồm toàn chữ số 1 và chữ số 0
b) Gồm toàn chữ số 1
3) CMR: Tồn tại số tự nhiên k để 3k có 3 chữ số tận cùng là 001
4) CHo 51 số tự nhiên khác 0 và không vượt quá 100. CMR:
a) Mỗi số đều viết được 2k.b(k;b thuộc N, b lẻ, k có thể = 0). Xác định khoảng giá trị của k và b
b) Tồn tại 2 số mà số này là bội của số kia
Với mỗi số nguyên dương k, kí hiệu k!= 1.2.3.....k. Cho số nguyên n>3. CMR:A=1!+2!+...+n! không thể biểu diễn dưới dạng a^b, với a,b là các số nguyên,b>1
* Ta chứng minh A = 1!+2!+....+n! không phải là số chính phương
Ta có 1!+2!+3!+4! chia 10 dư 3
5!+6!+....+n! chia hết cho 10
Vậy A chia 10 dư 3 => A không phải là số chính phương nên A không thể là lũy thừa với số mũ chẵn (1)
* Chứng mịnh A không thể là lũy thừa với mũ lẻ
+) Với n= 4 => 1!+2!+3!+4!=33 không là lũy thừa một số nguyên
+) Với n lớn hơn hoặc bằng 5
Ta có 1!+2!+3!+4!+5! chia hết cho 9
6!+7!+....+n! chia hết cho 9
=> A chia hết cho 9
+) Ta thấy 9!+10!+...+n! chia hết cho 7
còn 1!+2!+...+8! chia cho 27 dư 9 (2)
Từ (1) và (2) suy ra A không phải là lũy thừa của một số nguyên ( với n>3 ; b>1)
Cho 51 số nguyên dương phân biệt không vượt quá 100. Chứng minh tồn tại 2 số mà tổng của chúng =101.Và tồn tại 2 số có hiệu là 50
Cho 69 số nguyên dương phân biệt, trong đó mỗi số có giá trị không vượt quá 100. CMR có thể chọn ra 4 số phân biệt a,b,c,d sao cho \(a^2+b^2+c^2+d^2\) là tổng của 3 số chính phương khác 0
viết tập hợp các STN khác 0 và ko vượt quá 12 = 2 cách
ai làm đúng mình k cho và kết bạn
C1: Liệt kê
A = {1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12}
C2 : Nêu tính chất đắc trưng
A= {x\(\in\)N*| x < 12}
HT
Cách 1: Liệt kê các phần tử:
\(X=\left\{1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12\right\}\)
Cách 2: Chỉ ra tính chất đặc trưng của phần tử:
X = {x \(\in\) N* | x \(\le\) 12 }
cảm ơn bạn rất nhìu
Câu 1: Với giá trị nào của m thì hàm số y = (m - 2)x + 3
a) Đồng biến
b) Nghịch Biến
Câu 2: Cho hai hàm số
y=(k+1)x+k (k khác -1) (1)
y=(2k-1)x-k (k khác 1/2) (2)
với giá trị nào củ k thì :
a) Đồ thị của hàm số (1) và (2)//
b) Đồ thị của hàm số (1) và (2)cắt nhau tại gốc tọa độ
Câu 3: Viết pt đường thẳng thỏa mãn điều kiện sau : Đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có tọa độ bằng 2 và có tung độ gốc là 4
Tính tổng B = 1.3+2.4+3.5+...+50.52 b) tìm stn n sao cho ( 2^2018^n+29) là số nguyên tố c) cho 26 stn khác 0 và đôi một phân biệt, ko vượt quá 50,CMR trong 26 số đó, luôn tồn tại hai số có hiệu là 5
Viết chương trình nhập vào số nguyên dương k, N (N≤1000), và các phần tử của mảng từ
A 1 ,…,A N là các số nguyên trong phạm vi từ ±5000. Tìm và xuất ra màn hinh
a) Có bao nhiêu phần tử có giá trị bằng k.
b) Vị trị của các phần tử có giá trị bằng k. Tính tổng các số có giá trị bằng k.
Var i,k,n,bk,tong: integer;
a: array[1..1000] of integer;
Begin
write('Nhap K: '); readln(k);
write('Nhap N: '); readln(n);
for i:=1 to n do
begin
write('A[',i,']='); readln(a[i]);
end;
{câu a}
For i:=1 to n do
if a[i]=k then bk:=bk+1;
writeln('Co so phan tu bang k la:',k);
{câu b}
For i:=1 to n do
if a[i]=k then
begin
write(i,' ');
tong:=tong+a[i];
end;
write('. Tong la:',tong);
readln
end.
uses crt;
var k,n,tong,d,i:longint;a:array[1..1000]of longint;
begin
clrscr;
write('n=');readln(n);
write('k=');readln(k);
for i:=1 to n do
begin
write('a[',i,']=');readln(a[i]);
end;
d:=0;
for i:=1 to n do if(a[i]=k)then inc(d);
writeln('so phan tu bang voi:',k,' la:',d);
write('cac so co vi tri bang voi:',k,' la:');
tong:=0;
for i:=1 to n do if(a[i]=k)then
begin
write(i,' ');
tong:=tong+a[i];
end;
write('tong cua cac so bang voi:',k,' la:',tong);
readln;
end.
Các bạn giúp mik nha!
Câu 1:Câu sau là đúng hay sai và vì sao:
Nếu số nguyên a có k ước tự nhiên thì a có 2k ước nguyên.
Câu 2:Tìm n thuộc Z:
n^2 - 2n + 7 chia hết cho n -1
Cau 3:Tìm giá trị nhỏ nhất hoặc giá trị lớn nhất của mỗi biểu thức sau: A= x^2 +1
Câu 4: Cho 22 số nguyên trong đó tổng của ba số bất kì là số dương. Chứng minh rằng tổng của 22 số đã cho cũng là một số nguyên dương
Câu 5: Viết tất cả các số nguyên có giá trị tuyệt đối không vượt quá 50theo một thứ tự tùy ý> Sau đó cứ mỗi số cộng với số thứ tự của nó để được một tổn. hãy tìm tổng của tất cả các tổng tìm được
Cho mình hỏi mấy câu nữa:
Câu 1: Cho 1994 số, mỗi số bằng 1 hoặc -1. Hỏi có thể chọn ra từ 1994 số đó một số số sao cho tổng các số được chọn ra bằng tổng các số còn lại hay không?
Câu 2: So sánh
a) (-2)^91 và (-5)^35
b) (-5)^91 và (-11)^59
c) (-80)^11 và (-27)^15
d) (-31)^10 và (-17)^13
Câu 3: Cho tổng: 1+2+3+....+10. Xóa hai số bất kì, thay bằng hiệu của chúng. Cứ tiếp tục làm như vậy nhiều lần. Có khi nào kết quả nhận được bằng -1; bằng -2; bằng 0 được không?
