Biết rằng A=7^17+17x3-1 chia hết cho 9 . Hãy sử dụng kết quả này để chứng tỏ rằng B= 7^18+18x3-1 chia hết cho 9
Biết A = 717 + 17 . 3 - 1 là một số chia hết cho 9 . Có thể sử dụng kết quả này để chứng tỏ rằng B = 718 + 18 . 3 - 1 cũng chia hết cho 9 không ?
Theo đầu bài ra A=717 + 17.3 -1 là một số tự nhiên chia hết cho 9 tức là ta có [717 +50] chia hết cho 9 . Ta có B như sau :
B= 718 + 18.3 -1 =718 + 53 = 7.[717 + 50 ] - 297 = 7.[717 + 50 ] -33.9
Vì [717 + 50 ] chia hết cho 9 và [33.9] chia hết cho 9 nên B chia hết cho 9
Biết A = 717 + 17 . 3 - 1 là một số chia hết cho 9 . Có thể sử dụng kết quả này để chứng tỏ rằng B = 718 + 18 . 3 - 1 cũng chia hết cho 9 không ?
Ta thấy rằng do \(7^{17}+17.3-1⋮9\Rightarrow7\left(7^{17}+17.3-1\right)⋮9\Rightarrow7^{18}+7.17.3-7⋮9\)
Ta có : \(7^{18}+7.17.3-7=7^{18}+18.3-1+\left(17.7-18\right).3-6\)
\(=7^{18}+18.3-1+297\)
Ta thấy ngay 297 chia hết cho 9, vậy nên \(7^{19}+18.3-1⋮9\)
Biết rằng A=717+17.3-1 chia hết cho 9.Hãy sử dụng kết quả này để chứng minh rằng B=718+18.3-1 chia hết cho9
Chứng minh rằng số A = 717 + 17.3 - 1 chia hết cho 9. Có thể sử dụng kết quả này để chứng tỏ rằng B= 718 + 18.3 - 1 cũng chia hết hay không?
Theo đầu bài ra A=717 + 17.3 -1 là một số tự nhiên chia hết cho 9 tức là ta có [717 +50] chia hết cho 9 . Ta có B như sau :
B= 718 + 18.3 -1 =718 + 53 = 7.[717 + 50 ] - 297 = 7.[717 + 50 ] -33.9
Vì [717 + 50 ] chia hết cho 9 và [33.9] chia hết cho 9 nên B chia hết cho 9
[ Đúng cho ! ]
Chứng minh rằng số A = 717 + 17.3 - 1 chia hết cho 9.
Có thể sử dụng kết quả này để chứng tỏ rằng B= 718 + 18.3 - 1 cũng chia hết hay không?
giả sử B=718+18.3-1 chia hết cho 9 =>B-A=717.6+3
Ta chứng minh: 717.6+3 chia hết cho 9
Ta dùng đồng dư thức nên được 717 chia cho 9 có số dư là 49
B-A=(717-49+49).6+3 =(717-49).6+49.6+3 mà (717-49)chia hết cho 9
=>49.6+3 phải chia hết cho 9 (điều này luốn đúng vì 49.6+3=297(2+9+7=18 chia hết cho 9))
=>B-A chia hết cho 9
=> giả thiết đúng => B chia hết cho 9 => đpcm
Mình làm có sai sót xin mọi người góp ý vì mình ko chắc đúng nhé!!!!!!!!!!=))
Ta có A = (717 + 17.3 - 1) chia hết cho 9
A = 717 + 50 chia hết cho 9
A = 717 + 5 + 45 chia hết cho 9 mà 45 chia hết cho 9 nên 717 + 5 chia hết cho 9.
Do 717 + 5 chia hết cho 9
=> 7.(717 + 5) cũng chia hết cho 9.
=> 718 + 35 chia hết cho 9 mà 18 chia hết cho 9
=> 718 + 35 + 18 cũng chia hết cho 9
=> 718 + 53 chia hết cho 9
=> 718 + 18.3 - 1 chia hết cho 9
Vậy B chia hết cho 9.
Biết A = 717 + 17 . 3 - 1 là một số chia hết cho 9 . Có thể sử dụng kết quả này để chứng tỏ rằng B = 718 + 18 . 3 - 1 cũng chia hết cho 9 không ?
\(A=17^{17}+17x3-1\)chia hết cho 9.Chứng tỏ rằng \(B=17^{18}+18.3-1\)cũng chia hết cho 9
Giải thích
biet A =717+17x3 -1 la so chia het cho 9.Co the su dung ket qua nay de chung to rang B= 718 +18x3-1 cung chia het cho 9 khong
Cho biết \(A=7^{17}17.3-1\)chia hết cho 9 . chứng tỏ rằng \(B=17^{18}+18.3-1\)chia hết cho 9