cho so nguyen to p va mot trong hai s 8p+1 va 8p-1 la so nguyen to ,so con lai la so nguyen to hay hop so?
Cho P va 8P-1 la so nguyen to (p>3)
Hoi 8P+1 la so nguyen to hay hop so.
vì p > 3 nên p có thể là 4;5;6;7...
ta thử nếu p = 4
thì8.4-1 = 31 là số nguyên tố
nếu p là 5
thì 8.5-1=39 là số nguyên tố
vậy ta cũng thử tương tự như vậy
nếu p là 4
thì 8.4+1=33 là số nguyên tố
nếu p là 5
thì 8.5+1=41 là số nguyên tố
vậy ta có thể nói 8p+1 là số nguyên tố
cho p la so nguyen to lon hon 3. Biet 8p+1 va p deu la so nguyen to (p lon hon 3).Hoi p+100 la so nguyen to hay hop so
Cho p la mot so nguyen to.Chung minh rang 2 so 8p-1 va 8p+1khong dong thoi la so nguyen to
- Nếu p = 3 thì: 8p + 1 = 8.3 + 1 = 25, 25 chia hết cho 5 nên 8p + 1 không là số nguyên tố.
- Nếu p không chia hết cho 3 thì 8p cũng chia hết cho 3.
Ta có 8p -1; 8p ; 8p + 1 là số tự liên tiếp nên sẽ có một số chia hết cho 3. Do 8p không chia hết cho 3 nên 8p -1 hoặc 8p + 1 chia hết cho 3.
Cho p va 8p -1 la so nguyen to . Chung minh 8p+1 la hop so
Với \(p>3\) nữa nha bạn.
Ta có:
\(8p-1;8p;8p+1\) là 3 số tự nhiên liên tiếp nên một trong 3 số phải chia hết cho 3.
Mà \(8p-1;8p\) không chia hết cho 3 nên \(8p+1⋮3\)
\(\Rightarrowđpcm\)
Tim so nguyen to p biet :8p-1 va 8p+1deu la so nguyen to
Vì p là số nguyên tố => p >1.
Ta có : 8p-1;8p;8p+1 là 3 số tự nhiên liên tiếp
=> (8p-1)8p(8p+1) chia hết cho 3
Mà 8p-1;8p+1 là số nguyên tố >3 = > 8p chia hết cho 3
=> p cha hết cho 3
=> 8p+1=25 k nguyến tố
vậy p thuộc rỗng
cho p va 8p-1la so nguyen to . chung minh 8n+1 la hop so
cho pva 8p➕1 la cac so nguyen to.
hoi8p➖1 la so nguyen to hay hop so
bạn viết đề lại được không vậy ? chẳng hiểu gì cả ?
cho p va p+8 la so nguyen to(p>3).chung minh rang:8p-1 la hop so
Cũng thế nhưng xét trực tiếp 3 số khác:
* Xét: p # 3
Thấy: 8p-1, 8p, 8p+1 là 3 số nguyên liên tiếp, nên phải có 1 số chia hết cho 3. 8p-1 và 8p > 3 không chia hết cho 3 nên 8p + 1 chia hết cho 3 và > 3 => 8p + 1 là hợp số
* Xét: p # 3
Thấy: 8p-1, 8p, 8p+1 là 3 số nguyên liên tiếp, nên phải có 1 số chia hết cho 3. 8p-1 và 8p > 3 không chia hết cho 3 nên 8p + 1 chia hết cho 3 và > 3 => 8p + 1 là hợp số
Cho p la so nguyen to biet 8p+1 la so nguyen to .Chung to rang 4p+1 la hop so
vi p la so nguyen to nen p khong chia het cho 3
=>p=2k+1 hoac 2k+2
- xet p=2k+1 thi 8p+1=8(2k+1)+1
=16k+8+1
= 16k+10
= 2(8k+5)
vi 2 chia het cho 2 nen 2(8k+8) chia het cho 2
=>8p+1 la hop so.vo li
=>p khac 2k+1
- xet p=2k+2 thi 4p+1=4(2k+2)+1
= 8k+8+1
=8k+10
=2(4k+5)
vi 2 chia het cho 2 nen 2(4k+5) chia het cho 2
=>4p+1 la hop so
vay 4p+1 la hop so