dtytd

Câu 1 

Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>\left(\frac{a}{b}+1\right)=\left(\frac{c}{d}+1\right)\left(=\right)\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)

=> ĐPCM

Câu 2

Ta có \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>\frac{b}{a}=\frac{d}{c}=>\left(\frac{b}{a}+1\right)=\left(\frac{d}{c}+1\right)\left(=\right)\frac{b+a}{a}=\frac{d+c}{c}=>\frac{a}{b+a}=\frac{c}{d+c}\)

=> ĐPCM

Câu 3

Câu 3

Ta có \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)(=) (a+b).(c-d)=(a-b).(c+d)(=)ac-ad+bc-bd=ac+ad-bc-bd(=)-ad+bc=ad-bc(=) bc+bc=ad+ad(=)2bc=2ad(=)bc=ad=> \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

=> ĐPCM

Câu 4 

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)

\(=>\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)

Ta có \(\frac{ac}{bd}=\frac{bk.dk}{bd}=k^2\left(1\right)\)

Lại có \(\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\frac{b^2k^2+c^2k^2}{b^2+d^2}=\frac{k^2.\left(b^2+d^2\right)}{b^2+d^2}=k^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => ĐPCM

Mày là thằng anh tuấn lớp 7c trường THCS yên lập đúng ko 

Đề \(\Rightarrow\frac{a+b}{ab}=\frac{b+c}{bc}\)\(\Leftrightarrow\frac{a}{ab}+\frac{b}{ab}=\frac{b}{bc}+\frac{c}{bc}\)\(\Leftrightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{a}=\frac{1}{c}\Rightarrow a=c\Leftrightarrow ab=bc\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{b}\)

Đề sai hả bạn ?

Có : ab/bc = b/c ( ab và bc có gạch ngang trên đầu )

=> 10a+b/10b+c = b/c

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

10a+b/10b+c=b/c=10a+b-b/10b+c-c = 10a/10b = a/b

=> b/c=a/b => b^2 = ac

=> ĐPCM

k mk nha

tc:ab/bc=b/c 

10a+b/10b+c=b/c

ap dung tinh chat day ti so bang nhau to co

10a+b/10b+c=b/c=10a+b-b/10b+c-c=10a/10b=a/b

suy rab/c=a/b

suy ra b^2=ac

nhưng ab/bc lm sao suy ra đc vậy bn

Từ giả thiết \(c\ne0\) và ab, bc là các số có hai chữ số nên a, b, c > 0. Hoán vị các trung tỉ và áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{ab}{bc}=\frac{a+c}{b+c}=\frac{ab-\left(a+b\right)}{bc-\left(b+c\right)}=\frac{9a}{9b}=\frac{a}{b}=\frac{\left(a+b\right)-a}{\left(b+c\right)-b}=\frac{b}{c}\)

\(\Rightarrow\frac{ab}{b}=\frac{bc}{c}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\)

Ta có:

\(\frac{\overline{ab}}{a+b}=\frac{\overline{bc}}{b+c}.\)

\(\Rightarrow\frac{10a+b}{a+b}=\frac{10b+c}{b+c}.\)

\(\Rightarrow\frac{a+b+9a}{a+b}=\frac{b+c+9b}{b+c}\)

\(\Rightarrow\frac{a+b}{a+b}+\frac{9a}{a+b}=\frac{b+c}{b+c}+\frac{9b}{b+c}\)

\(\Rightarrow1+\frac{9a}{a+b}=1+\frac{9b}{b+c}\)

\(\Rightarrow\frac{9a}{a+b}=\frac{9b}{b+c}.\)

\(\Rightarrow\frac{a}{a+b}=\frac{b}{b+c}\)

\(\Rightarrow a.\left(b+c\right)=b.\left(a+b\right)\)

\(\Rightarrow ab+ac=ab+b^2\)

\(\Rightarrow ac=b^2\)

\(\Rightarrow ac=b.b\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\left(đpcm\right).\)

Chúc bạn học tốt!

Câu hỏi của Best Friend Forever - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

Áp dụng tính chất dya4 tỉ số bằng nhau:

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a-b}{a}=\frac{c-d}{c}\left(đpcm\right)\)

ab =cd 

⇒ac =bd 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

ac =bd =a−bc−d 

⇒ac =a−bc−d ⇒a−ba =c−dc (đpcm)

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow ad=cb\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a-b}{a}=\frac{c-d}{c}\)

=> đpcm

d) a/b = c/d => ad = bc => b/a = d/c 
=>b/a - 1 = d/c - 1 
b/a - a/a = d/c - c/c 
(b - a)/b = (d - c)/c