gọi x là quãng đường AB (x>0)

vận tốc lúc đi là 40km/h nên thời gian đi là x/40

vận tốc lúc về là 30km/h nên thời gian về là x/30

dọc đường người đó nghi lai la 30 phut= 1/2 h

ta lập được phương trình sau:

x/40+x/30+1/2=37/4 (37/4=9h15')

<=>(3x+4x)/120=35/4 <=> 7x/120=35/4 <=>28x=4200 <=>x=150(km/h)

Thời gian đi không tính nghỉ là 

8 giờ 15 phút - 30 phút = 7 giờ 45 phút = \(\dfrac{31}{4}\) giờ

Độ dài quãng đường AB 

\(S_{AB}=40.\dfrac{31}{4}:2=155\) (km) 

Gọi a, là thời gian mà ô tô đi từ A-> B  (h) (a>0)

Tổng thời gian đi và về, không tính thời gian nghỉ là:

7 giờ 24 phút - 2 giờ = 5 giờ 24 phút  = 5,4 giờ

=> Thời gian từ B -> A là: 5,4 - a (h)

Quãng đường lúc đi và lúc về giống nhau, ta có:

40a= 50. (5,4-a)

<=> 40a+50a= 270

<=>90a=270

<=>a=3(TM)

Vậy: Quãng đường AB dài: 40a=40.3=120(km)

Gọi x là độ dài quãng đường AB \(\left(x>0\right)\)

Khi đó thời gian lúc đi là: \(\dfrac{x}{40}\left(h\right)\)

Thời gian lúc về: \(\dfrac{x}{50}\left(h\right)\)

Đổi: 7 giờ 24 phút = \(\dfrac{37}{5}\left(h\right)\)

Ta có phương trình:

\(\dfrac{x}{40}+\dfrac{x}{50}+2=\dfrac{37}{5}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{5x}{200}+\dfrac{4x}{200}+\dfrac{400}{200}=\dfrac{37}{5}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{9x+400}{200}=\dfrac{37}{5}\)

\(\Leftrightarrow7400=6\left(9x+400\right)\)

\(\Leftrightarrow7400=54x+2400\)

\(\Leftrightarrow54x=5000\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{5000}{54}\approx93\left(km\right)\)

Vậy quãng đường AB gần bằng 93km

Gọi \(x\left(km\right)\) là quãng đường AB \(\left(x>0\right)\)

Thời gian đi và về trừ thời gian nghỉ là :

\(7\) giờ \(24\) phút \(-\) \(2\) giờ \(=5\) giờ \(24\) phút

Đổi \(5h24p=5,4h\)

Thời gian lúc đi là : \(\dfrac{x}{40}\left(h\right)\)

Thời gian lúc về là : \(\dfrac{x}{50}\left(h\right)\)

Do tổng thời gian đi và về trừ thời gian nghỉ là \(5,4h\) nên ta có pt :

\(\dfrac{x}{40}+\dfrac{x}{50}=5,4\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{50x+40x-5,4.2000}{2000}=0\)

\(\Leftrightarrow90x=10800\)

\(\Leftrightarrow x=120\left(tmdk\right)\)

Vậy quãng đường AB dài 120km.

Gọi độ dài quãng đường AB là x

Theo đề, ta có phương trình:

\(\dfrac{x}{50}+\dfrac{x}{60}+\dfrac{1}{2}=6\)

=>x=150

Lời giải:

Tổng thời gian đi lẫn về (không tính thời gian nghỉ) là:
$10h45-2=8h45=8,75h$

Thời gian đi: $\frac{AB}{40}$ 

Thời gian về: $\frac{AB}{30}$ 

$\Rightarrow \frac{AB}{40}+\frac{AB}{30}=8,75$

$\Leftrightarrow \frac{7}{120}AB=8,75$

$\Leftrightarrow AB=150$ (km)

Gọi tgian đi từ HN->TH là x(h)(0<x<10)
=>tgian đi từ TH->HN là 10-2-x=8-x(h)
Theo bài ra ta có: 40x=30.(8-x)
<=>40x=240-30x
<=>70x=240
<=>x=24/7(tm đk)
=>Độ dài quãng đường HN-TH là 40.24/7=960/7(km)

Nếu ko kể thời gian nghỉ, tổng thời gian đi và về là:

      10 - 2 = 8(giờ)

Tỉ số giữa vận tốc đi từ Hà Nội đến Thanh Hóa và vận tốc từ Thanh Hóa về Hà Nội là:

      40 : 30 = \(\frac{4}{3}\)

Vì cùng một quãng đường thì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên tỉ số của thời gian đi từ Hà Nội đến Thanh Hóa và thời gian từ Thanh Hóa về Hà Nội là \(\frac{3}{4}\)

Thời gian từ Hà Nội đến Thanh Hóa là:

       \(8:\left(3+4\right).3=\frac{24}{7}\)(giờ)

Quãng đường Hà Nội-Thanh Hóa là:

         \(40.\frac{24}{7}=\frac{960}{7}\)(km)