Những câu hỏi liên quan
Vui Ngo Tan
Xem chi tiết
DA NANG
Xem chi tiết
Liên Mỹ
Xem chi tiết
Nguyễn Duy Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Long
Xem chi tiết
Phan Thị Việt Hoa
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
14 tháng 4 2023 lúc 1:01

a: góc AEH+góc AFH=180 độ

=>AEHF nội tiếp

b: góc DFC=góc EBC

góc EFC=góc DAC

góc EBC=góc DAC

=>góc DFC=góc EFC

Bình luận (0)
Tú Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Tất Đạt
16 tháng 8 2021 lúc 16:40

A B C D E F O I J M P Q L K T

a) Vì tứ giác BFEC nội tiếp nên \(\widehat{PFB}=\widehat{ACB}=\widehat{PBF}\) suy ra \(PF=PB\)

Suy ra \(MP\perp AB\) vì MP là trung trực của BF. Do đó \(MP||CF\). Tương tự \(MQ||BE\)

b) Dễ thấy M,I,J đều nằm trên trung trực của EF cho nên chúng thẳng hàng. Vậy IJ luôn đi qua M cố định.

c) Gọi FK cắt AD tại T ta có \(FK\perp AD\) tại T. Theo hệ thức lượng \(IE^2=IF^2=IT.IL\)

Suy ra \(\Delta TIE~\Delta EIL\). Lại dễ có \(EI\perp EM\), suy ra ITKE nội tiếp

Do vậy \(\widehat{ILE}=\widehat{IET}=\widehat{IKT}=90^0-\widehat{LIK}\). Vậy \(IK\perp EL.\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
vlogs PTHT
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Anh Minh
7 tháng 5 2022 lúc 13:36

a/

Ta có D và E cùng nhìn HC dưới 1 góc vuông nên D và E thuộc đường tròn đường kính HC => CDHE là tứ giác nội tiếp

Ta có E và F cùng nhìn BC dưới 1 góc vuông nên E và F thuộc đường tròn đường kính BC => BCEF là tứ giác nội tiếp

b/ Xét tg MEB và tg MCF có

\(\widehat{EMC}\) chung

\(\widehat{MEB}=\widehat{MCF}\) (góc nội tiếp cùng chắn cung BF)

=> tg MEB đồng dạng với tg MCF (g.g.g)

\(\Rightarrow\dfrac{ME}{MC}=\dfrac{MB}{MF}\Rightarrow MB.MC=ME.MF\)

 

 

 

Bình luận (0)
Vân Anh
Xem chi tiết