3 đường cao của tam giácABC có độ dài lần lượt là 4,12,x. Biết rằng x là 1 số tự nhiên. Tìm x ( dựa vào quan hệ giữa các cạnh trong tam giác )
3 đường cao của tam giácABC có độ dài lần lượt là 4,12,x. Biết rằng x là 1 số tự nhiên. Tìm x ( dựa vào quan hệ giữa các cạnh trong tam giác )
Ba chiều cao của 1 tam giác ABC có độ dài bằng 4,12, x. Biết rằng x là một số tự nhiên. Tìm x ( cho biết mỗi cạnh của tam giác nhỏ hơn tổng hai cạnh kia và lớn hơn hiệu của chúng ).
Gọi ba cạnh là a,b,c
\(S=\frac{4a}{2}=\frac{12b}{2}=\frac{xc}{2}\)
\(\Rightarrow2S=4a=12b=xc\Rightarrow a=\frac{2S}{4},b=\frac{2S}{12},c=\frac{2S}{x}\)
Theo bất đẳng thức tam giác thì
\(a-b< c< a+b\Rightarrow\frac{6S}{12}-\frac{2S}{12}< 2S< \frac{6S}{12}+\frac{2S}{12}\)
\(\Rightarrow\frac{2S}{6}< \frac{2S}{x}< \frac{2S}{3}\)
Do x thuộc N nên x thuộc {4;5}
Ba đường cao của tam giác ABC có độ dài bằng 4,12,x. Biết rằng x là một số tự nhiên. Tìm x (cho biết mỗi cạnh của tam giác nhỏ hơn tổng hai cạnh kia và lớn hơn hiệu của chúng)
Mình cần gấp, giúp mình với. Cảm ơn các bạn trước
3 đường cao cùa 1 tam giác có độ dài lần lượt bằng 4;12;x. Biết rằng x là 1 số tự nhiên. Tìm x?
đề cô giáo cho mình thế mà, thôi để mình hỏi lại cô. Cảm ơn các bạn đã góp ý!
ba đường cao của 1 tam giác có độ dài lần lượt là 4;12;x. Biết rằng x là 1 số tự nhiên. Tìm x
Ba đường cao của tam giác ABC có độ dài bằng 4,12,x .Biết x là một số tự nhiên. Tìm X
Ba đường cao của tam giác ABC có độ dài bằng 4,12,x .Biết x là một số tự nhiên. Tìm X
gọi a,b,c là độ dại 3 cạnh,ha,hb,hc là 3 đường cao tương ứng
ha = 4 và hb = 12,ta tìm hc
+ ta có
S = 1/2*a.ha
=>a = 2S/ha
tương tự
b = 2S/hb
và
c=2S/hc
+ do ABC la 1 tam giác nên
* a + b > c
=> 2S/ha + 2S/hb > 2S/hc
<> 1/hc < 1/4 + 1/12 = 1/3
=> hc > 3
* b + c > a
=> 1/12 + 1/hc > 1/4
<>1/hc > 1/6
=> hc < 6
do hc nguyên nên hc = 4 hoạc hc = 5
x= 4 hoặc 5 ấy
mình giải được òi !!!
Hai đường cao của tam giác ABC có độ dài bằng 4,12,x. Biết rằng x là 1 số tự nhiên , cho biết mỗi cạnh của tam giác nhỏ hơn tổng 2 cạnh kia và lớn hơn hiệu của chúng.
giúp mik vs, mai mik phải nộp r, cảm ơn trước nha!!!!
Ba đường cao của một tam giác có độ dài lần lượt là 4; 12;x . Biết rằng x là một số tự nhiên . Tìm x
Gọi độ dài ba cạnh (ba đáy của các đường cao tương ứng) lần lượt là a,b,c
Cùng 1 tam giác, đường cao và đáy là các đại lượng tỉ lệ nghịch nên :
\(\frac{4a}{2}=\frac{12b}{2}=\frac{xc}{2}=S\)(S là diện tích tam giác ABC)
\(\Rightarrow2a=6b=\frac{x}{2}.c=S\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{S}{2}\\b=\frac{S}{6}\\c=\frac{2S}{x}\end{cases}}\)
Theo bất đẳng thức tam giác ,ta có:
\(a-b< c< a+b\)
\(\Rightarrow\frac{S}{2}-\frac{S}{6}< \frac{2S}{x}< \frac{S}{2}+\frac{S}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{S}{3}< \frac{2S}{x}< \frac{2S}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{2S}{6}< \frac{2S}{x}< \frac{2S}{3}\)
\(\Rightarrow3< x< 6\)
Mà x là số tự nhiên nên x = 4 hoặc x = 5