A = -1 - 2 - 3 - ... - 100

= -(1 + 2 + 3 + ... + 100)

= -100.101 : 2

= -5050

--------

B = -2 - 4 - 6 - ... - 100

= -(2 + 4 + 6 + ... + 100)

Số số hạng của B:

(100 - 2) : 2 + 1 = 50 (số)

B = -(100 + 2) . 50 : 2 = -2550

--------

C = -6 - 9 - 12 - ... - 99

= -(6 + 9 + 12 + ... + 99)

Số số hạng của C:

(99 - 6) : 3 + 1 = 32 (số)

C = -(99 + 6) . 32 : 2 = -1680

--------

D = 4 - 8 + 12 - 16 + ... + 196 - 200

Số số hạng của D:

(200 - 4) : 4 + 1 = 50 (số)

D = (4 - 8) + (12 - 16) + ... + (196 - 200)

= -4 + (-4) + ... + (-4) (25 số -4)

= -4.25

= -100

\(\frac{3.8.15.35...99}{4.9.16.36.100}\\ =\frac{1.3.2.4.3.5.5.7....9.11}{2.2.3.3......10.10}\)

\(=\frac{\left(1.2.3....9\right).\left(3.4.5...11\right)}{\left(2.3.....10\right).\left(2.3...10\right)}=\frac{11}{10}\)

\(\frac{4}{3}.\frac{9}{8}.\frac{16}{15}...\frac{81}{80}.\frac{100}{99}=\frac{2^2}{1.3}.\frac{3^2}{2.4}.\frac{4^2}{3.5}...\frac{9^2}{8.10}.\frac{10^2}{9.11}=\frac{2.10}{11}=\frac{20}{11}\)

Phân tích ra rồi rút gọn từ trên tử xuống dưới mẫu là xong

\(\frac{3}{4}x\frac{8}{9}x\frac{15}{16}x...x\frac{99}{100}=\frac{1x3}{2x2}x\frac{2x4}{3x3}x\frac{3x5}{4x4}x...x\frac{9x11}{10x10}\)

\(=\frac{1x2x3x...x9}{2x3x4x...x10}x\frac{3x4x5x...x11}{2x3x4x...x10}\)

\(=\frac{1}{10}x\frac{11}{2}\)

\(=\frac{11}{20}\)

tớ cũng đang không biết phải giải thế nào

Ta có: \(S=\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{8}{9}\cdot\dfrac{15}{16}\cdot...\cdot\dfrac{99}{100}\)

\(=\dfrac{3}{2^2}\cdot\dfrac{2^3}{3^2}\cdot\dfrac{3\cdot5}{4^2}\cdot...\cdot\dfrac{99}{10^2}\)

\(=\dfrac{11}{20}\)