a.

ĐKXĐ: \(1\le x\le7\)

\(\Leftrightarrow x-1-2\sqrt{x-1}+2\sqrt{7-x}-\sqrt{\left(x-1\right)\left(7-x\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}\left(\sqrt{x-1}-2\right)-\sqrt{7-x}\left(\sqrt{x-1}-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-1}-\sqrt{7-x}\right)\left(\sqrt{x-1}-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-1}=\sqrt{7-x}\\\sqrt{x-1}=2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=7-x\\x-1=4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow...\)

b. ĐKXĐ: ...

Biến đổi pt đầu:

\(x\left(y-1\right)-\left(y-1\right)^2=\sqrt{y-1}-\sqrt{x}\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}=a\ge0\\\sqrt{y-1}=b\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow a^2b^2-b^4=b-a\)

\(\Leftrightarrow b^2\left(a+b\right)\left(a-b\right)+a-b=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(b^2\left(a+b\right)+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow a=b\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=\sqrt{y-1}\Rightarrow y=x+1\)

Thế vào pt dưới:

\(3\sqrt{5-x}+3\sqrt{5x-4}=2x+7\)

\(\Leftrightarrow3\left(x-\sqrt{5x-4}\right)+7-x-3\sqrt{5-x}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3\left(x^2-5x+4\right)}{x+\sqrt{5x-4}}+\dfrac{x^2-5x+4}{7-x+3\sqrt{5-x}}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-5x+4\right)\left(\dfrac{3}{x+\sqrt{5x-4}}+\dfrac{1}{7-x+3\sqrt{5-x}}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow...\)

Trường hợp 1: x<-3

Pt sẽ là -x-3-x+3=7-x

=>-2x-7+x=0

=>-x-7=0

hay x=-7(nhận)

Trường hợp 2: -3<=x<3

Pt sẽ là x+3+3-x=7-x

=>7-x=6

hay x=1(nhận)

Trường hợp 3: x>3

Pt sẽ là x+3+x-3=7-x

=>2x-7+x=0

=>x=7/3(loại)

đội tuyển toán tự làm đi m 

Câu 1: 

a: x+2=0

nên x=-2

b: (x-3)(2x+8)=0

=>x-3=0 hoặc 2x+8=0

=>x=3 hoặc x=-4

a . 

x + 2 = 0

=> x = 0 - 2 = -2 

b ) .

<=> x - 3 = 0 ; 2x + 8 = 0

= > x = 3 ; x = -8/2 = -4 

c ) .

ĐKXĐ của pt : x - 5 khác 0 = > ddk : x khác 5

1)

a) \(x+2=0\)

\(\Leftrightarrow x=-2\)

Vậy S = {\(-2\)}

b) \(\left(x-3\right)\left(2x+8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x-3=0\) hoặc \(2x+8=0\)

*) \(x-3=0\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

*) \(2x+8=0\)

\(\Leftrightarrow2x=-8\)

\(\Leftrightarrow x=-4\)

Vậy S = \(\left\{-4;3\right\}\)

2) ĐKXĐ:

\(x-5\ne0\Leftrightarrow x\ne5\)

`(x+19)/3 +(x+13)/5 = (x+7)/7 + (x+1)/9`

`<=> x/3 + 19/3 +x/5 +13/5 = x/7 +1 +x/9 +1/9`

`<=> x/3 +x/5 -x/7 -x/9 = 1+1/9 -19/3 -13/5`

`<=> x (1/3 +1/5 -1/7 -1/9) = -118/45`

`<=> x * 88/315 = -352/45`

`<=> x = -28`

Vậy `S={-28}`

\(\Leftrightarrow x\cdot\dfrac{3}{7}-1-\dfrac{3}{7}x^2+x=0\)

\(\Leftrightarrow-\dfrac{3}{7}x^2+\dfrac{10}{7}x-1=0\)

\(\Leftrightarrow3x^2-10x+7=0\)

=>(x-1)(3x-7)=0

=>x=1 hoặc x=7/3

\(\left(x+2\right)\left(x-3\right)+3=\left(x-4\right)\left(x+2\right)-7\)

\(\Leftrightarrow x^2-x-6+3=x^2-2x-8-7\)

\(\Leftrightarrow x^2-x-x^2+2x=6-3-8-7\)

\(\Leftrightarrow x=-12\)

Vậy: Phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{-12\right\}\)

\(x^2-3x+2x-6+3-x^2-2x+4x+8+7=0\)

\(x+12=0\)

\(x=-12\)