Gọi x và y lần lượt là số tuổi của Nam và chị gái ( x , y > 0 )

Theo bài ra ta có hệ phương trình :

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{y}=\dfrac{4}{5}\\\dfrac{x+6}{y+6}=\dfrac{6}{7}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x-4y=0\\7x-6y=-6\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}15x-12y=0\\14x-12y=-12\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=12\)

Vậy số tuổi của Nam là 12 tuổi !

Gọi tuổi chị hiện nay là x, tuổi em hiện nay là y

Tuổi chị hơn tuổi em 5 tuổi nên x-y=5

Theo đề, ta có hệ:

\(\left\{{}\begin{matrix}x-y=5\\\dfrac{x+7}{5}=\dfrac{y-3}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=5\\2x+14=5y-15\end{matrix}\right.\)

=>x-y=5 và 2x-5y=-29

=>x=18 và y=13

Coi tuổi em hiện nay là 2 phần ; tuổi anh là 5 phần

=> Hiệu số tuổi 2 anh em là: 5 - 2 = 3 phần

=> Tuổi em bằng \(\frac{2}{3}\) Hiệu số tuổi 2 anh em

+) Nếu  Coi tuổi em 4 năm nữa là 6 phần thì tuổi anh lúc đó là: 13 phần

Hiệu số tuổi 2 anh em là 13 - 6 = 7 phần

=> Tuổi em bằng \(\frac{6}{7}\) hiệu số tuổi 2 anh em

Vì sau 4 năm nữa thì Hiệu số tuổi 2 anh em vẫn không đổi nên

Tuổi em sau 4 năm nữa hơn tuổi em hiện nay là : \(\frac{6}{7}\)- \(\frac{2}{3}\) = \(\frac{4}{21}\) hiệu số tuổi 2 anh em; bằng 4 tuổi

Vậy hiệu số tuổi 2 anh em là: 4: \(\frac{4}{21}\) = 21 tuổi

Tuổi em hiện nay là : \(\frac{2}{3}\) x 21 = 14 tuổi

Tuổi anh hiện nay là: 14 + 21 = 35 tuổi

ĐS:...

Hỏi gì thế bạn ?
 

Hiệu số tuổi của anh và em không thay đổi theo thời gian nên :

\(1-\frac{2}{5}=\frac{3}{5}\) tuổi anh hiện nay = \(1-\frac{6}{13}=\frac{7}{13}\) tuổi anh sau 4 năm.

\(\frac{3}{5}\) tuổi anh hiện nay = \(\frac{7}{13}\) (tuổi anh hiện nay + 4)

\(\frac{3}{5}\) tuổi anh hiện nay = \(\frac{7}{13}\) tuổi anh hiện nay + \(\frac{28}{13}\)

=> \(\frac{3}{5}-\frac{7}{13}=\frac{4}{65}\) tuổi anh hiện nay = \(\frac{28}{13}\)

=> Tuổi anh hiện nay là :

\(\frac{28}{13}:\frac{4}{65}=35\) (tuổi)

Tuổi em hiện nay là :

\(35\times\frac{2}{5}=14\) (tuổi)

Gọi tuổi em là x (tuổi; x là số tự nhiên)

 Theo bài ra ta có: Hiện nay tỉ lệ của tuổi em và tuổi anh là 2/3

=> tuổi anh là \(\frac{3}{2}x\)

Mà sau 3 năm nữa tỉ lệ đó là 5/7

=> \(\left(x+3\right):\left(\frac{3}{2}x+3\right)=\frac{5}{7}\)

<=>\(7\left(x+3\right)=5\left(\frac{3}{2}x+3\right)\)

<=>\(x=12\)

Vậy tuổi em là 12, tuổi anh là 18

Gọi tuổi em là a ; tuổi anh là b

Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{2}{3}\)=> 3a = 2b => 21a = 14b (1)

Lại có \(\frac{a+3}{b+3}=\frac{5}{7}\)

=> 5(b + 3) = 7(a + 3)

=> 5b + 15 = 7a + 21

=> 5b - 7a = 6

=> 3(5b - 7a) = 3.6

=> 15b - 21a = 18

=> 15b - 14b = 18 [Theo (1)]

=> b = 18

=> a = 2b : 3 = 2.18 : 3 = 12

Vậy tuổi em là 12 ; tuổi anh là 18

Gọi tuổi bố là a, con là b

Ta có:a/b=9/4

=>4a=9b₍₁₎

(a+6)/(b+6)=2/1

=>a+6=2(b+6)

=>a+6=2b+12

=>a=2b+6

=>4a=8a+24₍₂₎

Từ (`1) vào(2), ta có:

8a+24=9a

=>a=24

=>b=54

Vậy......................

Nhầm, đoạn cuối a và b đổi chỗ.

4a=8b+24

=>8b+24=9b

=>b=24