Gọi A là biến cố "Chọn được 2 viên bi khác màu trong hộp thứ nhất".

Gọi B là biến cố "Chọn được 2 viên bi khác màu trong hộp thứ hai".

Số kết quả thuận lợi cho biến cố A là \(n\left(A\right)=7.5=35\).

Số phần tử không gian mẫu của A là \(n\left(\Omega_A\right)=C^2_{12}\).

\(\Rightarrow\) Xác suất xảy ra biến cố A là \(P\left(A\right)=\dfrac{35}{C^2_{12}}=\dfrac{35}{66}\).

Số kết quả thuận lợi cho biến cố B là \(n\left(B\right)=6.4=24\).

Số phần tử không gian mẫu của B là \(n\left(\Omega_B\right)=C^2_{10}\).

\(\Rightarrow\) Xác suất xảy ra biến cố B là \(P\left(B\right)=\dfrac{24}{C^2_{10}}=\dfrac{8}{15}\).

Vậy xác suất chọn được hai viên bi khác màu là \(P\left(A\right).P\left(B\right)=\dfrac{35}{66}.\dfrac{8}{15}=\dfrac{28}{99}\).

Chọn C

5D

4B

3A

2C

Hộp 1 có 9 viên, hộp 2 có 9 viên, lấy ở mỗi hộp 1 viên.

\(\Rightarrow n(Ω)=(C_{9}^{1})^2=81\)

A: "Hai viên bi chọn được cùng màu".

TH1: cùng màu vàng: \(C_{6}^{1} .C_{5}^{1} =30\)

TH2: cùng màu đỏ: \(C_{3}^{1} .C_{4}^{1}=12\)

\(\Rightarrow n(A)=30+12=42\)

\(\Rightarrow P(A) =\dfrac{n(A)}{n(Ω)}=\dfrac{42}{81}=\dfrac{14}{27}\).

Hộp 1 có 9 viên, hộp 2 có 9 viên, lấy ở mỗi hộp 1 viên.

\(\Rightarrow n(Ω)=(C_{9}^{1})^2=81\)

A: "Hai viên bi chọn được cùng màu".

TH1: cùng màu vàng: \(C_{6}^{1} .C_{5}^{1} =30\)

TH2: cùng màu đỏ: \(C_{3}^{1} .C_{4}^{1}=12\)

\(\Rightarrow n(A)=30+12=42\)

\(\Rightarrow P(A) =\dfrac{n(A)}{n(Ω)}=\dfrac{42}{81}=\dfrac{14}{27}\).

Không gian mẫu là chọn ngẫu nhiên mỗi hộp 2 viên bi.

Suy ra số phần tử của không gian mẫu là .

Gọi A  là biến cố 4 viên bi được chọn luôn có bi đỏ nhưng không có bi xanh . Ta liệt kê các trường hợp thuận lợi của không gian biến cố A như sau:

 ●   Trường hợp 1. Chọn hộp thứ nhất 2 viên bi đỏ, có  cách.

 Chọn hộp thứ hai 2 viên bi từ 8 viên bi (2 đỏ và 6 vàng), có  cách.

Do đó trường hợp này có  cách.

●   Trường hợp 2. Chọn hộp thứ nhất 1 viên bi đỏ và 1 viên bi vàng, có  cách.

Chọn hộp thứ hai 2 viên bi từ 8 viên bi (2 đỏ và 6 vàng), có  cách.

Do đó trường hợp này có  cách.

●   Trường hợp 3. Chọn hộp thứ nhất 2 viên bi vàng, có  cách.

Chọn hộp thứ hai 2 viên bi đỏ hoặc 1 viên bi đỏ và 1 viên bi vàng, có  cách.

Do đó trường hợp này có  cách.

Suy ra số phần tử của biến cố A là

Vậy xác suất cần tính

Chọn B.

Chọn A

Lời giải

Không gian mẫu là số sách chọn ngẫu nhiên mỗi hộp 1 viên bi

Số phần tử của không gian mẫu là  Ω = C 15 1 . C 18 1

Gọi X là biến cố "2 viên bi lấy ra từ mỗi hộp có cùng màu"

Ta có các kết quả thuận lợi cho biến cố X như sau

● Hộp A lấy ra 1 bi trắng và hộp B lấy ra 1 bi trắng, có C 4 1 . C 7 1  cách

● Hộp A lấy ra 1 bi đỏ và hộp B lấy ra 1 bi đỏ, có  C 5 1 . C 6 1  cách

● Hộp A lấy ra 1 bi xanh và hộp B lấy ra 1 bi xanh, có  C 6 1 . C 5 1  cách

Suy ra số phần tử của biến cố

Vậy xác suất cần tính

P ( X ) = Ω x Ω = 44 135