cho A=1+5+5^2+5^3+...+5^46+5^47 chúng minh rắng A chia hết cho 31
Những câu hỏi liên quan
a) Chứng minh: A=5+52+53 chia hết cho 31
b) Chứng minh: B=5+52+53+54+...+599 chia hết cho 31
c) tìm số dư của C=1+5+52+...+599+5100 chia hết cho 31
1. a, Cho B 3 + 3^3 + 3^5 +...+ 3^1991. Chứng minh rằng: B chia hết cho 3 ; B chia hết cho 41b, Chứng minh rằng: (99^5 - 98^4 - 97^3 - 96^3) chia hết cho 2, cho 5.c, A 999993^1999 - 555557^1997. Chứng minh: A chia hết cho 5. d, A 8n + 111..1 ( n chữ số 1 ). Chứng minh: A chia hết cho 9.e, Cho ( abc + deg ) chia hết cho 37. Chứng minh: abcd chia hết chio 37.2. Tìm 2 số biết rằng tổng của chúng gấp 7 lần hiệu của chúng, còn tích của chúng gấp 192 lần hiệu của chúng.3. Tìm s...
Đọc tiếp
1. a, Cho B = 3 + 3^3 + 3^5 +...+ 3^1991. Chứng minh rằng: B chia hết cho 3 ; B chia hết cho 41
b, Chứng minh rằng: (99^5 - 98^4 - 97^3 - 96^3) chia hết cho 2, cho 5.
c, A = 999993^1999 - 555557^1997. Chứng minh: A chia hết cho 5.
d, A = 8n + 111..1 ( n chữ số 1 ). Chứng minh: A chia hết cho 9.
e, Cho ( abc + deg ) chia hết cho 37. Chứng minh: abcd chia hết chio 37.
2. Tìm 2 số biết rằng tổng của chúng gấp 7 lần hiệu của chúng, còn tích của chúng gấp 192 lần hiệu của chúng.
3. Tìm số nhỏ hơn 100, biết rằng khi chia số đó cho 5 thì được dư là 3, chia cho 11 dư 5.
1)
a)\(B=3+3^3+3^5+3^7+.....+3^{1991}\)
\(\Leftrightarrow B=3\left(1+3^2+3^4+3^6+.....+3^{1990}\right)\)
Vì \(3\left(1+3^2+3^4+3^6+.....+3^{1990}\right)\)chia hết cho 3 nên \(B⋮3\)
\(B=3+3^3+3^5+3^7+.....+3^{1991}\)
\(\Leftrightarrow B=\left(3+3^3+3^5+3^7\right)+.....+\left(3^{1988}+3^{1989}+3^{1990}+3^{1991}\right)\)
\(\Leftrightarrow B=3\left(1+3^2+3^4+3^6\right)+.....+3^{1988}\left(1+3^2+3^4+3^6\right)\)
\(\Leftrightarrow B=3.820+.....+3^{1988}.820\)
\(\Leftrightarrow B=3.20.41+.....+3^{1988}.20.41\)
Vì \(3.20.41+.....+3^{1988}.20.41\) chia hết cho 41 nên \(B⋮41\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Biết: 7a + 8b chia hết cho 5 chứng minh rắng 3a + 2b chia hết cho 5 (a,b thuộc N)
ta có : 10a + 10b : hết cho 5
=> 7a + 3a + 8b + 2b : hết cho 5
=> ( 7a + 8b) + ( 3a + 2b) : hết cho 5
mà 7a + 8b : hết cho 5
=> 3a + 2b : hết cho 5
Đúng 0
Bình luận (0)
(7a + 3a)+ (8b+2b)
=> 10a + 10b =>10: 5=2
=>3a + 2b : hết cho 5
Đúng 0
Bình luận (0)
a/ Chứng minh: A = 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 +......+ 2^2010 chia hết cho 3 và 7
b/ Chứng minh: B = 3^1 + 3^2 + 3^3 + 3^4 +......+ 3^2010 chia hết cho 4 và 13
c/ Chứng minh: C = 5^1 + 5^2 + 5^3 + 5^4 +......+ 5^2010 chết hết cho 6 và 31
A=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^2010
=(2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^2010+2^2011)
=2.(1+2)+2^3.(1+2)+...+2^2010.(1+2)
=2.3+2^3.3+...+2^2010.3
=(2+2^3+2^2010).3
=> A chia het cho 3
Đúng 2
Bình luận (0)
Mà câu c bạn đánh chia hết thành chết hết rồi kìa
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho A=5+52+53+...+530, chứng minh: a)A chia hết cho 5 b)A chia hết cho 6 c) A chia hết cho 31
Chứng minh rằng:
a/ A = 2+2^2+2^3+....+2^60 chia hết cho 15
b/ B = 1+5+5^2+5^3+....+5^56+5^59+5^59+5^98chia hết cho 31
a)A=2+2^2+2^3+...+2^60 chia hết cho 15
=>(2+2^2+2^3+2^4)+...+(2^57+2^58+2^59+2^60)
=>2.(1+2+2^2+2^3)+...+2^57+(1+2+2^2+2^3)
=>2.15+...+2^57.15
Vì 15 chia hết choo 15
=>a chia hết cho 15
b)B=1+5+5^2+5^3+...+5^56+5^59+5^98 chia hết cho 31
=>(1+5+5^2)+...+5^56.(1+5+5^2)
=>31+....+5^56.3vi2 31 chia hết cho 31
=>B chia hết cho 31
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có :
=2+2^2+2^3+...+2^60 = 2(1+2+2^2+2^3) + 2^5(1+2+2^2+2^3) + ... + 2^57(1+2+2^2+2^3)
A=(2+2^5+...+2^57)*15 chia het cho 15
Đúng 0
Bình luận (0)
a) C = 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ....+ 3^119 + 3^120
chứng minh rằng tổng hiệu sau chia hết cho 4
b) chứng minh A = 1 + 5 +5^2 + ..... + 5^402 + 5^403 + 5^404 chia hết cho 31
c) chứng minh D = 4 + 4^2 + 4^3 + 4^4 +... + 4^2011 + 4&2012 chia hết cho 5
c)D=4+42+43+44+...+42012
D=(4+42)+(43+44)+...+(42011+42012)
D=4.5+43.5+45.5+...+42011.5
D=5.(4+43+42011)
=>D chia hết cho 5
=>ĐPCM
Đúng 0
Bình luận (0)
b)
A=(1+5+52)+(53+54+55)+...(5402+5403+5404)
A=31.1+31.53+...+31.5402
A=31.(1+53+...+5402)
=>A chia hết cho 31
=>Đâu phải con ma
Đúng 0
Bình luận (0)
1
Chứng minh : A = 2^1 + 2^2 + 2^3+2^4+....+2^2010 chia hết cho 3 và 17
chứng minh : B= 5^1 + 5^2 + 5^3 + 5^4 +...+5^2010 chia hết cho 6 và 31
( 21 + 22 ) + ( 23 + 24 ) + ... + ( 22009 + 22010 )
= 2. ( 1 + 2 ) + 23 . ( 1 + 2 ) + ... + 22009 . ( 1 + 2 )
= 3 . ( 2 + 23 + ... + 22009 ) chia hết cho 3. => ĐPCM
Đúng 0
Bình luận (0)
cho A=5+5 mũ 2+5 mũ 3+.....+5 mũ 2022
chứng minh A chia hết cho 31
A = (5+5^2+5^3)+(5^4+5^5+5^6)+...+(5^2020+5^2021+5^2022)
= 5(1+5+5^2)+5^4(1+5+5^2)+...+5^2020(1+5+5^2)
= 5.31+5^4.31+...+5^2020.31
= 31(5+5^4+...+5^2020) chia hết cho 31
Đúng 0
Bình luận (0)