chứng minh (19^45+19^30) chia hết cho 20
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh:
a) \(\left(2^{10}+2^{11}+2^{12}\right)\)chia hết cho 7
b) \(\left(19^{45}+19^{30}\right)\)chia hết cho 20
a,\(2^{10}+2^{11}+2^{12}=2^{10}.\left(2^2+2+1\right)=2^{10}.7⋮7\)
b, \(19^{45}+19^{30}=19^{30}\left(19^{15}+1\right)\)
Mà \(19^{15}+1⋮\left(19+1\right)\Rightarrow19^{15}+1⋮20\Rightarrow19^{45}+19^{30}⋮20\)
Chú ý: Ý b áp dụng công thức \(a^{2n+1}+b^{2n+1}⋮\left(a+b\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh 1935+1930 chia hết cho 20
ta có 19mux35.. chia hết cho 2 và 10
suy ra chia hết cho 2.10=20
Đúng 0
Bình luận (0)
1935 + 1930
= 1930.(195 + 1)
= 1930 . 2476100
Chia hết cho 20
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Chứng minh
a) 2^1000-1 chia hết cho 3
b) 19^45+19^30 chia hết cho 20
Bài 13 tìm số trong phép chia của số
a)A=48^15 cho cho 7
b) B=2011^2012 chia cho 7
c)C=2013^2011+2015^2013 chia cho 9
Chứng minh
a) \(2\equiv-1\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow2^{1000}\equiv\left(-1\right)^{1000}\equiv1\left(mod3\right)\Rightarrow2^{1000}-1\equiv0\left(mod3\right)\Rightarrowđpcm\)
b) \(19\equiv-1\left(mod20\right)\)
\(\Rightarrow19^{45}\equiv\left(-1\right)^{45}\equiv1\left(mod20\right);19^{30}\equiv\left(-1\right)^{30}\equiv1\left(mod20\right)\)
\(\Rightarrow19^{45}+19^{30}\equiv0\left(mod20\right)\Rightarrowđpcm\)
Chứng minh: 1945+1930 chia hết cho 20
Chứng minh A= 5+5^2+5^3+5^4+......+5^19+5^20 chia hết cho 30
Ta có:
A= (5 + 52) + (53 + 54) + ..... + (519 + 520)
A= 30.1 + 52.30 + ..... + 518.30
A = 30.(1 + 52 + ....+518)
Vậy A chia hết cho 30 (dpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
A=(5+5^2+5^3+5^4+...+5^29+5^30) CHỨNG MINH RẰNG A÷40
Đúng 0
Bình luận (0)
bài 1 không thực hiện phép nhân hãy chứng minh a, 386 - 7 x 19 không chia hết cho 19 b, 501 x 45 chia hết cho 15 c, 28 x (437 - 215) chia hết cho 14
Chứng minh A=5^1+5^2+5^3+..............+5^19+5^20 chia hết cho 30
Bạn nào trả lời đúng và nhanh nhất mình tich cho
Ta có : A= 5^1+5^2+...+5^20= (5+5^2)+(5^3+5^4)+...+(5^19+5^20)=5+5^2*(1+5+5^2+5^3+5^4+...+5^19)= 30*(1+5^2+5^3+5^4+...+5^19) chia hết cho 30
Vậy A chia hết cho 30
Đúng 0
Bình luận (0)
1.Chứng minh : 27^20-3^56 chia hết cho 240
2.cho 3a+7b chia hết cho 19 chứng minh 2a+11b chia hết cho 19
Giải đầy đủ giúp mik vs. Mik cần lắm
3 bạn giải đầu và đầy đủ mik sẽ tick nhé.
Trả lời:
1, \(27^{20}-3^{56}=\left(3^3\right)^{20}-3^{56}\)
\(=3^{60}-3^{56}\)
\(=3^{55}.\left(3^5-3\right)\)
\(=3^{55}.\left(243-3\right)\)
\(=3^{55}\times240\)\(⋮240\)
Vậy \(27^{20}-3^{56}\)chia hết cho 240
2, Ta có: \(3a+7b⋮19\)
\(\Leftrightarrow2.\left(3a+7b\right)⋮19\)
\(\Leftrightarrow6a+14b⋮19\)
\(\Leftrightarrow6a+33b-19b⋮19\)
\(\Leftrightarrow3.\left(2a+11b\right)-19b⋮19\)
Do \(19b\)chia hết cho 19. Theo t/c chia hết của 1 hiệu thì \(3.\left(2a+11b\right)⋮19\Leftrightarrow2a+11b⋮19\)
Vậy \(2a+11b\)chia hết cho 19
A=5+52+53+54+.......+519+520.Hãy chứng minh A chia hết cho 30
A=5+52+53+54+.......+519+520
=(5+52)+(53+54)+...+(519+520)
=1.(5+52)+52.(5+52)+...+518.(5+52)
=1.30+52.30+...+518.30
=30(1+52+...+518) chia hết cho 30
=>dpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có: A=(5+52)+(53+54)+.............+(519+520)
A=1.(5+52)+ 52.(5+52)+..........+518.(5+52)
A= 30.(1+52+............+518)
=> A chia hết cho 30 ĐPCM
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có (5+52) chia hết cho 30
(53+54) chia hết cho 30
................................
(519+520) chia hết cho 30
=>A chia hết cho 30
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời