có thể ghi đề rõ hơn được không

\(a=-1< 0;\Delta=\left(2\sqrt{m}-1\right)^2+4\left(\sqrt{m}-m\right)=4m-4\sqrt{m}+1+4\sqrt{m}-4m=1>0\)

a/ \(f\left(x\right)\ge0\) vô nghiệm \(\Leftrightarrow f\left(x\right)< 0,\forall x\in R\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-1< 0\left(tm\right)\\\Delta< 0\left(voly\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy ko tồn tại m để ....

b/ \(f\left(x\right)\ge0,\forall x\in\left[1;2\right]\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta>0\\\left[{}\begin{matrix}1< x_1< x_2\\x_1< x_2< 2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}-1.f\left(1\right)>0\\\dfrac{x_1+x_2}{2}-1>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}-1.f\left(2\right)>0\\\dfrac{x_1+x_2}{2}-2< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\left(1\right)\left\{{}\begin{matrix}-1+2\sqrt{m}-1-m+\sqrt{m}< 0\\\sqrt{m}-\dfrac{1}{2}-1>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-3\sqrt{m}+2>0\\\sqrt{m}>\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}0< m< 1\\m>2\end{matrix}\right.\\m>\dfrac{9}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m>\dfrac{9}{4}\)

\(\left(2\right)\left\{{}\begin{matrix}-4+4\sqrt{m}-2-m+\sqrt{m}< 0\\\sqrt{m}-\dfrac{1}{2}-2< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-5\sqrt{m}+6>0\\\sqrt{m}< \dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}0< m< 2\\m>3\end{matrix}\right.\\0\le m< \dfrac{25}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}0< m< 2\\3< m< \dfrac{25}{4}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m>\dfrac{9}{4}\\0< m< 2\\3< m< \dfrac{25}{4}\end{matrix}\right.\)

a)

Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng ax+b=0

trong đó: a khác 0

áp dụng vào pt(1)

để (1) là phương trình bậc nhất một ẩn khi

m-1 khác 0

<==>m khác 1

b) thay x=-5 vào (1) ta có

(m-1).(-5)+m=0

-m+5+m=0

5=0 (vô lý)

do đó không có giá trị của m thỏa mãn

c) để pt(1) vô nghiệm

khi m-1 =0

<=>m=1

vậy với m=1 thì pt vô nghiệm

Mk cũng không chắc là mk trả lời đúng đâu ~_~

có gì sai mong bạn bỏ qua ^_^

=> \(x^2-2\left(m+2\right)x+\left(6m+1\right)=0\\ \Rightarrow\Delta=\left(-2\left(m+2\right)\right)^2-4\left(6m+1\right)\\ \Delta=4\left(m^2+2m+4\right)-24m-4\\ \Delta=4m^2+8m+16-24m-4\\ \Delta=4m^2-16m+12\\ \Delta=\left(2m+4\right)^2-4\\ \Delta=\left(2m-4+2\right)\left(2m-4-2\right)\\ \Delta=2\left(m-1\right)\left(m-3\right)\)

TH1:\(\Delta< 0\)

=>(m-1)(m-3)<0

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-1< 0\\m-3>0\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}m-1>0\\m-3< 0\end{matrix}\right.\)

=> m<1,m>3(vô lý) hoặc m>1,m<3(không đúng với mọi m)

=>\(\Delta< 0\) là vô lý.

TH2\(\Delta\ge0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-1\le0\\m-3\le0\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}m-1\ge0\\m-3\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow m\le1,m\le3\)(đúng) hoặc \(m\ge1,m\ge3\)(đúng với mọi m)

Vậy \(\Delta\ge0\) là đúng

=> f(x)=0 có nghiệm với mọi m

a) ta có : \(\Delta'=\left(m+2\right)^2-\left(6m+1\right)=m^2+4m+4-6m-1\)

\(=m^2-2m+1+2=\left(m-1\right)^2+2\ge2>0\forall m\)

\(\Rightarrow\) phương trình \(f\left(x\right)=0\) luôn có nghiệm với mọi \(m\) (đpcm)

b) khi \(x=t+2\) \(\Rightarrow f\left(x\right)=x^2-2\left(m+2\right)x+6m+1\)

\(=\left(t+2\right)^2-2\left(m+2\right)\left(t+2\right)+6m+1\)

\(=t^2+4t+4-2\left(mt+2m+2t+4\right)+6m+1\)

\(=t^2-2mt+2m-3\)

ta có : phương trình \(f\left(x\right)=0\) có 2 nghiệm lớn hơn 2 \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1x_2>4\\x_1+x_2>4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6m+1>4\\2\left(m+2\right)>4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>\dfrac{1}{2}\\m>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m>\dfrac{1}{2}\) vậy \(m>\dfrac{1}{2}\)

ừm...để giải cái đã.Xem nào...