a) Là 6

a, Ta có : 2016 chia hết cho 4 mà lũy thừa

=> \(1944^{2016}\)có chữ số tận cùng giông với : \(4^{2016}=............6\)( vì lũy thừ có cơ số 4 và số mũ la số chia hết cho 4 thì chữ số tận cùng của lũy thừa đó luôn là 6 )

Vậy chữ số tận cùng của \(1944^{2016}\)là 6

b,  Ta có \(1944^{2016}\)chia hết cho 4 ( Vì 1944 chia hết cho 4 ) và \(1944^{2016}=324^{2016}.6^{2016}\)

     mà :    324 đồng dư với  -1 (mod 25 )

           => \(324^{2016}\)đồng dư với  \(\left(-1\right)^{2016}\)đồng dư với 1 ( mod 25 )

     và : \(6^{2016}\)\(=6^{2015}.6\)

 Ta có : \(6^{2015}=\left(6^5\right)^{403}\)\(=7776^{403}\)

          Có : 7776 đồng dư với 1 ( mod 25 )

          => \(7776^{403}\)đồng dư với \(1^{403}\)đồng dư với 1 ( mod 25 )

        Có : 6 đồng dư với 6 ( mod 25 )

=> \(1944^{2016}\)đồng dư với \(324^{2016}.6^{2015}.6\)đồng dư với 1.1.6 đồng dư với 6 ( mod 25 )

=> \(1944^{2016}\)chia cho 25 dư 6

=>\(1944^{2016}\)= 25.k + 6 chia hết cho 4

Ta có : 25.k + 6 chia hết cho 4

           24.k + k + 2 + 4 chia hết cho 4

     =>  k + 2 chia hết cho 4

    => k = 4.m - 2

   Thay k = 4.m - 2 ta có :

   \(1944^{2016}=\) 25. (4.m - 2 ) + 6

    \(1944^{2016}=\)100 .m - 50 + 6 

 \(1944^{2016}=\)100.m - 44 = .........00 - 44

\(1944^{2016}=\)...........56

Vậy hai chữ số tận cùng của \(1944^{2016}=\)56

Ai thấy mik làm đúng thì ủng hộ nha !!!

Cảm ơn các bạn nhiều 

a

Do 4^4 có tận cùng là 6

Mà 2016 chia hết cho 4 và bằng 504

suy ra chữ số tận cùng của 1944^2016 là 6

2 chữ số tận cùng là 07

3²⁰¹⁵ = 3²⁰¹⁴ . 3 

         = ( 3² )¹⁰⁰⁷ . 3

         = 9¹⁰⁰⁷ . 3 

        = 9¹⁰⁰⁶ . 3 . 9

        = ( 9² ) ⁵⁰³ . 27 

        = 81⁵⁰³ . 27 

       = ........1 . 27 

      = ...................7 ( Số đó có tận cùng là 7 ) 

Chúc bn hc tốt <3

2 chữ số cơ mà bạn •๖ۣۜHαηαƙĭ _ ✟ ⁀ᶦᵈᵒᶫ

Tìm chữ số tận cùng của \(234^{6^{7^8}}\):

\(7^{4n}\)có chữ số tận cùng là 1 => \(7^8\)có chữ số tận cùng là 1.

Ta có: \(234^{6^{\left(...1\right)}}\)

\(6^n\)có chữ số tận cùng là 6 (n \(\in\) N*) => \(6^{\left(...1\right)}\)có chữ số tận cùng là 6.

Ta lại có: \(234^{\left(...6\right)}\)

Số có chữ số tận cùng là 4 khi nâng lên lũy thừa với số mũ 6 luôn có chữ số tận cùng là 6 =>\(234^{\left(...6\right)}\)có chữ số tận cùng là 6.

            Kết luận \(234^{6^{7^8}}\)có chữ số tận cùng là 6.

Mình chắn chắn 100%. Mình đã mất công ghi lời giải rồi thì bạn chọn Đúng cho mình đi !

Giỏi lắm

xét chữ số tận cùng của 74⁸=(74²)⁴=5476⁸=.......6

=>(..........6)35=(......6)

Số có dạng 7⁴ⁿ khi nâng lên lũy thừa có tận cùng là 1

Ta có : 2015 = 4 . 503 + 3

Do đó 7²⁰¹⁵ = 7^4.503 . 7³ = (...1) . (...3) = (...3)

Vậy chữ số tận cùng là 3