từ điểm m nằm ngoài (o,r) kẻ tiếp tuyến ma,mb (a,b tiếp điểm) kẻ dây ae//mb đường thẳng me cắt (o) tại n,an cắt mb tại i chứng minh tứ giác amob nội tiếp
Những câu hỏi liên quan
cho (d) cắt (o,r) tại a,b lấy m thuộc d m nằm ngoài (o)mà ma>mb kẻ tiếp tuyến md với(o) cd là tiếp điểm kẻ dây ed vuông góc với mo tại n h là trung điểm ab chứng minh me là tiếp tuyến (o)
b,tứ giác mdho nội tiếp
Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O ; R). Kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn ( A, B là tiếp điểm). QUa A kẻ đường thẳng song song với MB cắt (O) tại C. Nối MC cắt (O) tại D. Tia AD căst MB tại E.
a) Chứng minh: Tứ giác MAOB nội tiếp
b) Chứng minh: EM = EB
c) Xác định vị trí điểm M để BD vuông góc với MA
Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O ; R). Kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn ( A, B là tiếp điểm). QUa A kẻ đường thẳng song song với MB cắt (O) tại C. Nối MC cắt (O) tại D. Tia AD căst MB tại E.
a) Chứng minh: Tứ giác MAOB nội tiếp
b) Chứng minh: EM = EB
c) Xác định vị trí điểm M để BDvuông goc với MA
Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R) . Từ điểm M kẻ hai tiếp tuyến MA,MB với đường tròn ( A,B là hai tiếp điểm)
A) chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp
B) Qua A kẻ đường thẳng song song với MB cắt đường tròn (O;R) tại C . Nối MC cắt đường tròn (O;R) tại D. Tia AD cắt MB tại E. Chứng minh EM=EB
Cho đường thẳng (O,R) điểm M nằm ngoài (O). Kẻ hai tiếp tuyến MA,Mb tới đường tròn (O) (A,B: tiếp điểm). Kẻ dây AE//MB. Đường thẳng ME cắt (O) tại N, đường thẳng AN cắt MB tại I.Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp Chứng minh Deltavec{IMN}approxDeltavec{IAM}.Từ đó suy ra : IMIBCho D là trung điểm của MA. Gọi Q là giao điểm của DB với IA. Chứng minh: Q inOM và tứ giác OBQN nội tiếp.Đường thẳng OI cắt (O) tại C. Tiếp tuyến tại C của (O) cắt OB tại F. Đường thẳng vuông góc với CF tại F cắt MB tại K. Đặ...
Đọc tiếp
Cho đường thẳng (O,R) điểm M nằm ngoài (O). Kẻ hai tiếp tuyến MA,Mb tới đường tròn (O) (A,B: tiếp điểm). Kẻ dây AE//MB. Đường thẳng ME cắt (O) tại N, đường thẳng AN cắt MB tại I.
Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp Chứng minh \(\Delta\vec{IMN}\approx\Delta\vec{IAM}\).Từ đó suy ra : IM=IBCho D là trung điểm của MA. Gọi Q là giao điểm của DB với IA. Chứng minh: Q \(\in\)OM và tứ giác OBQN nội tiếp.Đường thẳng OI cắt (O) tại C. Tiếp tuyến tại C của (O) cắt OB tại F. Đường thẳng vuông góc với CF tại F cắt MB tại K. Đặt góc IOB = \(\alpha\), tính FK theo R và \(\alpha\)Để FK = 2R thì góc \(\alpha\)bằng bao nhiêu độ.
Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O ; R). Kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn ( A, B là tiếp điểm). QUa A kẻ đường thẳng song song với MB cắt (O) tại C. Nối MC cắt (O) tại D. Tia AD căst MB tại E.
a) Chứng minh: Tứ giác MAOB nội tiếp
b) Chứng minh: EM = EB
c) Xác định vị trí điểm M để BD\(⊥\)MA
Cho (O) kẻ điểm M nằm ngoài (O) kẻ hai tiếp tuyến MA , MB ( A,B là tiếp điểm ) .Gọi N là trung điểm MB , AN cắt (O) tại điểm thứ 2 là C , MC cắt (O) tại điểm thứ hai là D
a , c/m tứ giác NAOB nội tiếp
b, c/m MA' =MC.MD
c c/m AD // MB
Từ một điểm nằm ngoài đường tròn (O;R) kẻ 2 tiếp tuyến MA, MB (A, B là các tiếp điểm). Hai đường cao AE, BF của ΔAMB cắt nhau tại H.
a, C/m: Tứ giác ABEF là tứ giác nội tiếp
b, Gọi I là trung điểm của AB. C/m: 4 điểm O, H, I, M thẳng hàng
b) Xét (O) có
MA là tiếp tuyến có A là tiếp điểm(gt)
MB là tiếp tuyến có B là tiếp điểm(gt)
Do đó: MA=MB(Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Xét ΔMAB có MA=MB(cmt)
nên ΔMAB cân tại M(Định nghĩa tam giác cân)
Suy ra: \(\widehat{MAB}=\widehat{MBA}\)(hai góc ở đáy)
hay \(\widehat{FAB}=\widehat{EBA}\)
Xét ΔFAB vuông tại F và ΔEBA vuông tại E có
AB chung
\(\widehat{FAB}=\widehat{EBA}\)(cmt)
Do đó: ΔFAB=ΔEBA(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: \(\widehat{FBA}=\widehat{EAB}\)(hai góc tương ứng)
hay \(\widehat{HBA}=\widehat{HAB}\)
Xét ΔHAB có \(\widehat{HBA}=\widehat{HAB}\)(cmt)
nên ΔHAB cân tại H(Định lí đảo của tam giác cân)
Ta có: OA=OB(=R)
nên O nằm trên đường trung trực của AB(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: IA=IB(I là trung điểm của AB)
nên I nằm trên đường trung trực của AB(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)
Ta có: HA=HB(ΔHAB cân tại H)
nên H nằm trên đường trung trực của AB(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(3)
Ta có: MA=MB(cmt)
nên M nằm trên đường trung trực của AB(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(4)
Từ (1), (2), (3) và (4) suy ra O,H,I,M thẳng hàng(đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
a) Xét tứ giác ABEF có
\(\widehat{AEB}=\widehat{AFB}\left(=90^0\right)\)
\(\widehat{AEB}\) và \(\widehat{AFB}\) là hai góc cùng nhìn cạnh AB
Do đó: ABEF là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O,R) từ điểm M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB vớ đường tròn dó ( A,B là các tiếp điểm). Qua A kẻ đường thẳng song song MB cắt đường tròn (o) tại điểm C. Nối MC cắt đường tròn (O) tại D. Tia AD cắt MB tại E. CMR
a) MAOB là tứ giác nội tiếp
b)EM=EB
c) Xác định vị trí điểm M để BD vuông góc MA