Gọi cd ban đầu là a(m;a>0)

Cr đầu: \(a-5\left(m\right)\)

Cd sau: \(a-5\left(m\right)\)

Cr sau: \(a-5-4=a-9\left(m\right)\)

Theo đề ta có \(S_{đầu}-S_{sau}=a\left(a-5\right)-\left(a-5\right)\left(a-9\right)=180\)

\(\Leftrightarrow\left(a-5\right)\left(a-a+9\right)=180\\ \Leftrightarrow9\left(a-5\right)=180\\ \Leftrightarrow a-5=20\\ \Leftrightarrow a=25\)

Vậy chu vi ban đầu là \(\left[a+\left(a-5\right)\right]\cdot2=90\left(m\right)\)

Gọi chiều dài ban đầu của khu vườn là: x(m) (x>0)

Vì chiều dài hơn chiều rộng 5m

→ Chiều rộng ban đầu của khu vườn là:x−5(m)

→ Diện tích ban đầu của khu vườn là: x(x−5)(m2)

Nếu giảm chiều dài 5m

→ Chiều dài lúc sau là: x−5(m)

Nếu tăng chiều rộng 3m

→ Chiều rộng lúc sau là: (x−5)+3=(x−2)(m)

→ Diện tích lúc sau của khu vườn là: (x−2)(x−5)(m2)

Sau khi giảm chiều dài 5m tăng chiều rộng 3m thì diện tích giảm 40m2

Ta có phương trình:

x(x−5)−40=(x−2)(x−5)

⇔x2−5x−40=x2−5x−2x+10

⇔x2−5x−40=x2−7x+10

⇔x2−5x−x2+7x=10+40

⇔2x=50

⇔x=25 (thỏa mãn)

Vậy chiều dài ban đầu của khu vườn là: 25m

Chiều rộng ban đầu của khu vườn là: 25−5=20m

Chu vi ban đầu khu vườn đó là :

( 25 + 20 ). 2 = 90 (m)

Diện tính ban đầu khu vườn đó là : 

25.20 = 500 ( m²)

Vậy chiều dài ban đầu của khu vườn là: 25m

Chiều rộng ban đầu của khu vườn là: 25−5=20m

Gọi a là chiều dài, b là chiều rộng (a, b m; a> b > 0) 

Diện tích HCN là S= ab

Nếu tăng mỗi cạnh lên 5m thì S tăng 225  

=> (a+5)(b+5)= ab+ 225 

<=> ab+ 5a+ 5b+ 25= ab+ 225 

<=> a+b= 40          (1) 

Nếu tăng chiều rộng 2m, giảm chiều dài 5m thì S không đổi  

=> (a-5)(b+2)= ab 

<=> ab+ 2a - 5b -10= ab 

<=> 2a - 5b= 10     (2) 

(1)(2) => a= 30; b= 10 (TM)

Vậy chu vi HCN là (30+10).2= 80m

Nửa chu vi hình chữ nhật là: 76:2=38(m)

Gọi x(m) là chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật(Điều kiện: 0<x<38)

Chiều dài ban đầu của hình chữ nhật là: 38-x(m)

Diện tích ban đầu là: \(x\left(38-x\right)\left(m^2\right)\)

Vì khi giảm chiều dài đi 5m thì diện tích giảm 65m² nên ta có phương trình:

\(x\left(38-x-5\right)=x\left(38-x\right)-65\)

\(\Leftrightarrow-x^2+33x-38x+x^2+65=0\)

\(\Leftrightarrow-5x+65=0\)

\(\Leftrightarrow-5x=-65\)

hay x=13(thỏa ĐK)

Chiều dài của hình chữ nhật là: 38-13=25(m)

Diện tích ban đầu của hình chữ nhật là: 

\(13\cdot25=325\left(m^2\right)\)

Nửa chu vi hình chữ nhật là: 76:2=38(m)

Gọi x(m) là chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật(Điều kiện: 0<x<38)

Chiều dài ban đầu của hình chữ nhật là: 38-x(m)

Diện tích ban đầu là: 

Vì khi giảm chiều dài đi 5m thì diện tích giảm 65m² nên ta có phương trình:

hay x=13(thỏa ĐK)

Chiều dài của hình chữ nhật là: 38-13=25(m)

Diện tích ban đầu của hình chữ nhật là: 

Gọi chiều dai,chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là a,b(a>b)

Theo đề,ta có:

2b=a+5

=>a=2b-5

(a-5)(b-2)=ab-70

<=>(2b-5)(b-2)=(2b-5)b-70

<=>2b²-9b+10=2b²-5b-70

<=>-4b=-80

=>b=20m

=>a=35m

=> Chu vi hình chữ nhật là:2(a+b)=110m

Á nhầm,sửa lại nè

a=2b+5

b=2a+5

Gọi chiều dài, chiều rộng lần lượt là a,b

Theo đề, ta có: a+b=23 và (a-5)(b+2)=ab-20

=>a+b=23 và 2a-5b=-10

=>a=15; b=8

=>Diện tích là 15*8=120m²

Gọi : a là chiều dài của hình chữ nhật 

Gọi : b là chiều rộng của hình chữ nhật 

__ vì hình chữ nhật có chiều dài gấp 5 lần chiều rộng , nên ta có phương trình : 

   a = 5b  ( 1 ) 

__  vì giảm chiều rộng và chiều dài đi 5 m thì diện tích giảm đi 140 m2 . nên ta có phương trình : 

( a - 5 ) x (b - 5 ) = ab - 140

 <=> ab - 5a -5b + 25 = ab - 140 

<=> ab - ab -5a - 5b = -140 -25 

<=>    0       -5a - 5b =     -165 

<=>      -  (   5a + 5b ) = -165   

<=>        5a + 5b           = 165       ( 2 )

Từ ( ! ) vả ( 2 ) ta có hệ phương trình : 

               \(\hept{\begin{cases}a=5b\\5a+5b=165\end{cases}}\)

\(< =>\hept{\begin{cases}a=5b\\5.\left(5b\right)+5b=165\end{cases}}\)

\(< =>\hept{\begin{cases}a=5b\\25b+5b=165\end{cases}}\)

\(< =>\hept{\begin{cases}a=5b\\30b=165\end{cases}}\)

\(< =>\hept{\begin{cases}a=5.\left(5,5\right)\\b=5,5\end{cases}}\)

\(< =>\hept{\begin{cases}a=27,5\\b=5,5\end{cases}}\)

vay : chiều dài là 27,5 cm   ; chiều rộng là 5,5 cm 

Diện tích hình chữ nhật ban đầu là : 

27,5 x 5,5 = 151,25 ( cm2 )

đáp số : 151,25 cm2 

CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!  

Giải toán cấp 1 bạn ơi