cho tam giác nhọn ABC. Kẻ AH vuông góc BC, BK vuông góc AC, CL vuông góc AB.
a) CHỨNG MINH: AH < AB+AC/2
b) CM: AH+BK+CL < AB+AC+BC
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC, có AH vuông góc với BC tại H. Chứng minh rằng: a)AH<1/2(AB + AC); b) Kẻ BK vuông góc AC tại K, CL vuông góc với AB tại L. Chứng minh: AH + BK + CL < AB + BC + CA.
đang cần gấp
Cho tâm giác ABC nhọn , kẻ AH , BK , CI lần lượt vuông góc với AC , AB , BC .Chứng minh : a . AH AB+AC2��+��2b . AH +BK +CI AB +AC +BC
Đọc tiếp
Cho tâm giác ABC nhọn , kẻ AH , BK , CI lần lượt vuông góc với AC , AB , BC .Chứng minh :
a . AH <
b . AH +BK +CI < AB +AC +BC
a) \(AH\perp BC\) \(\Rightarrow AH< AB;AH< AC\)
\(\Rightarrow2.AH< AB+AC\Leftrightarrow AH< \dfrac{AB+AC}{2}\)
b) Theo câu a ta có: \(AH< \dfrac{AB+AC}{2}\) \(\left(1\right)\)
Tương tự ta có: \(BK< \dfrac{AB+BC}{2}\) \(\left(2\right)\)
\(CI< \dfrac{CA+CB}{2}\) \(\left(3\right)\)
Từ \(\left(1\right)\),\(\left(2\right)\) và \(\left(3\right)\) \(\Rightarrow AH+BK+CI< AB+AC+BC\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác nhọn ABC , Kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC ) , BK vuông góc với AC ( K thuộc AC ) . Tính BK , biết AB = 20cm ; AH = 12 cm ; AC = 13 cm ?
Cho tam giác nhọn ABC . KẺ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC ) , BK vuông góc với AC ( K thuộc AC ) , biết AB = 20 , AC = 13 , AH = 12 . Tính BK
Cho tam giác nhọn ABC . Kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC ) , BK vuông góc với AC ( H thuộc AC ) . Tính BK , biết AB = 20 , AH = 12 , AC = 13
29 tháng 8 2021 lúc 8:44
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
a) Tính góc B, biết AH = 3, AB=2
b) AD là phân giác góc HAC, Từ D kẻ DK vuông góc BC cắt AC tại K. Chứng minh rằng BK là phân giác của góc ABC
c) Từ D kẻ DM vuông góc AC, CM/CK =(cosC)²
d) BK //HM
Cho tam giác nhọn có AB<AC;AH vuông góc với BC( H thuộc BC ). a) So sánh HB với CH; AB với AH. So sánh BH với AB+AC với BC. Kẻ BC vuông góc với AC ( K thuộc AC). Gọi I là giao điểm của AH và BK. Chứng minh CI vuông góc với AB
Cho tam giác nhọn có AB<AC;AH vuông góc với BC( H thuộc BC )
a) So sánh HB với CH; AB với AH. So sánh BH với AB+AC với BC.
b) Kẻ BC vuông góc với AC ( K thuộc AC). Gọi I là giao điểm của AH và BK. Chứng minh CI vuông góc với AB
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Kẻ HM vuông góc với AB (M thuộc AB). Kẻ HN vuông góc với AC (N thuộc AC). Biết AB= 13 cm; AC= 15 cm; AH= 12 cm
a, Chứng minh tam giác ANH đồng dạng với tam giác AHC
b, Tính HC, AN
c, Chứng minh AM.AB=AN.AC
b, Tính diện tích tam giác AMN
a: Xét ΔANH vuông tại N và ΔAHC vuông tại H có
góc NAH chung
Do đó: ΔANH\(\sim\)ΔAHC
b: \(HC=\sqrt{15^2-12^2}=9\left(cm\right)\)
c: Xét ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao
nên \(AM\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao
nên \(AN\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)
Đúng 6
Bình luận (0)
refer
a: Xét ΔAEM vuông tại M và ΔAHM vuông tại M có
AM chung
ME=MH
Do đó: ΔAEM=ΔAHM
b: Xét ΔBHE có
BM là đường cao
BM là đường trung tuyến
Do đó: ΔBHE cân tại B
Xét ΔAEB và ΔAHB có
AE=AH
EB=HB
AB chung
Do đó: ΔAEB=ΔAHB
Suy ra: ˆAEB=ˆAHB=900AEB^=AHB^=900
hay AE⊥EB
Đúng 3
Bình luận (10)
tham khảo
a: Xét ΔAEM vuông tại M và ΔAHM vuông tại M có
AM chung
ME=MH
Do đó: ΔAEM=ΔAHM
b: Xét ΔBHE có
BM là đường cao
BM là đường trung tuyến
Do đó: ΔBHE cân tại B
Xét ΔAEB và ΔAHB có
AE=AH
EB=HB
AB chung
Do đó: ΔAEB=ΔAHB
Suy ra: ˆAEB=ˆAHB=900AEB^=AHB^=900
hay AE⊥EB
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BD ( D AC). Kẻ DE vuông góc với BC( E BC). Chứng minh a) AB = BE b) BD là trung trực AE. c) Kẻ AH vuông góc với BC ( H BC), kẻ DK vuông góc với AC ( K BC). Chứng minh: BK = DK d) AB + AC < BC + 2AH.