cho tứ diện đều abcd có ab=cd, bc=ad, ca=bd. giá trị cos(bc,da)
Những câu hỏi liên quan
Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với
A
m
;
0
;
0
,
B
0
;
m
-
1
;
0
,
C
0
;
0
;
m
+
4
thỏa mãn
B
C...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A m ; 0 ; 0 , B 0 ; m - 1 ; 0 , C 0 ; 0 ; m + 4 thỏa mãn B C = A D , C A = B D v à A B = C D . Giá trị nhỏ nhất của bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD bằng
A. 7 2
B. 14 2
C. 7
D. 14
Xét tứ diện ABCD có các cạnh
A
B
B
C
C
D
D
A
1
và AC, BD thay đổi. Giá trị lớn nhất của thể tích khối tứ diện ABCD bằng. A.
2
3
27
B.
4
3
27
C. ...
Đọc tiếp
Xét tứ diện ABCD có các cạnh A B = B C = C D = D A = 1 và AC, BD thay đổi. Giá trị lớn nhất của thể tích khối tứ diện ABCD bằng.
A. 2 3 27
B. 4 3 27
C. 2 3 9
D. 4 3 9
Xét tứ diện ABCD có các cạnh ABBCCDDA1 và AC, BD thay đổi. Giá trị lớn nhất của thể tích khối tứ diện ABCD bằng: A.
2
3
27
B.
4
3
27
C.
2
3
9
D....
Đọc tiếp
Xét tứ diện ABCD có các cạnh AB=BC=CD=DA=1 và AC, BD thay đổi. Giá trị lớn nhất của thể tích khối tứ diện ABCD bằng:
A. 2 3 27
B. 4 3 27
C. 2 3 9
D. 4 3 9
Chọn A
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BD, AC. Đặt BD = 2x, AC = 2y (x, y > 0).
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ diện ABCD có AB CD x, AC BD y,
A
D
B
C
2
3
. Bán kính khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD bằng
2
. Giá trị lớn nhất của xy bằng A. 2. B. 4. C.
2
2
D.
2
Đọc tiếp
Cho tứ diện ABCD có AB =CD =x, AC =BD =y, A D = B C = 2 3 . Bán kính khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD bằng 2 . Giá trị lớn nhất của xy bằng
A. 2.
B. 4.
C. 2 2
D. 2
Xét tứ diện AB BC CD DA 1 và AC BD thay đổi. Giá trị lớn nhất của thể tích tứ diện ABCD bằng A.
2
3
27
B.
4
3
27
C.
2
3
9
D.
4
3
9
Đọc tiếp
Xét tứ diện AB = BC = CD = DA = 1 và AC = BD thay đổi. Giá trị lớn nhất của thể tích tứ diện ABCD bằng
A. 2 3 27
B. 4 3 27
C. 2 3 9
D. 4 3 9
Đáp án A
Gọi I, H lần lượt là trung điểm AC, BD. Ta có
B
I
⊥
A
C
D
I
⊥
A
C
⇒
A
C
⊥
I
B
D
và
V
I
.
B
C
D
=
V
I
.
A
B
D
Lại có I B = A B 2 - A I 2 = 1 - x 2 4 ,với AC = BD = x.
Và I H = I B 2 - B H 2 = 1 - x 2 4 - x 2 4 = 1 - x 2 2
Diện tích tam giác IBD là S ∆ I B D = 1 2 I H . B D = x 2 1 - x 2 2
Suy ra V A B C D = 2 V I . B C D = 2 3 I C . S I B D = x 3 . x 2 1 - x 2 2 = x 2 6 1 - x 2 2
Xét hàm số f x = x 2 2 - x 2 → m a x f x = 4 6 9
Vậy thể tích lớn nhất là V m a x = 4 6 9 : 6 2 = 2 3 27
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ diện ABCD có AD = BC = a, BD = CA = b, CD = AB = c. Tính V ABCD theo a, b, c
Đặt AC' = x, AD' = y, AA' = z.
Ta có:
Từ đó suy ra V ABCD = V AC ' BD ' . A ' CB ' D / 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ diện ABCD có AB 2, AC 3, AD BC 4,
B
D
2
5
, CD 5. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BD gần nhất với giá trị nào sau đây. A. 4 B. 1 C. 2 D. 3
Đọc tiếp
Cho tứ diện ABCD có AB = 2, AC =3, AD =BC = 4, B D = 2 5 , CD = 5. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BD gần nhất với giá trị nào sau đây.
A. 4
B. 1
C. 2
D. 3
Cho tứ giác ABCD có BD và CA cắt nhau tại M . Cm (AB+BC+CD+DA ):2 < MA+MB+MC+MD < AB+BC+CD+DA
Cho tứ diện ABCD biết ABBCCA4, AD5, CD6, BD7. Góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng A.
60
0
.
B.
120
0
.
C.
30
0
.
D.
150
0
.
Đọc tiếp
Cho tứ diện ABCD biết AB=BC=CA=4, AD=5, CD=6, BD=7. Góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng
A. 60 0 .
B. 120 0 .
C. 30 0 .
D. 150 0 .
