Giải giúp mình với.Cho nửa đường tròn đường kính AB cố định và tiếp tuyến Ax tại A với đường tròn. Một điểm M di động trên nửa đường tròn cùng bên với tiếp tuyến Ax, tia BM gặp tia phân giác của góc Ax tại I. Tìm tập hợp điểm I khi M di động trên nửa đường tròn.
Những câu hỏi liên quan
cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và một điểm M tùy ý trên nửa đường tròn ( M khác A,B ) . Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn , kẻ tiếp tuyến Ax . Tia BM cắt tia Ax tại I , tia phân giác của góc IAM , cắt nửa đường tròn tại E , cắt tia BM tại F , tia BE cắt Ax tại H , cắt AM tại K a. Chứng minh IA2 IM×IB b. chứng minh ∆BAF cân c. chứng minh tứ giác AKFH là hình thoi d. Xác định vị trí của điểm M trên nửa đường tròn để tức giác AKFI là hình thang cân
Đọc tiếp
cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và một điểm M tùy ý trên nửa đường tròn ( M khác A,B ) . Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn , kẻ tiếp tuyến Ax . Tia BM cắt tia Ax tại I , tia phân giác của góc IAM , cắt nửa đường tròn tại E , cắt tia BM tại F , tia BE cắt Ax tại H , cắt AM tại K a. Chứng minh IA2 = IM×IB b. chứng minh ∆BAF cân c. chứng minh tứ giác AKFH là hình thoi d. Xác định vị trí của điểm M trên nửa đường tròn để tức giác AKFI là hình thang cân
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và điểm M bất kì trên nửa đường tròn (M khác A và B). Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến Ax. Tia BM cắt Ax tại I; tia phân giác của góc IAM cắt nửa đường tròn tại E; cắt tia BM tại F tia BE cắt Ax tại H, cắt AM tại K.
1. Chứng minh rằng: AEMB là tứ giác nội tiếp và Al2 = IM.MB
1: Vì A,E,M,B cùng nằm trên (O)
nên AEMB nội tiếp
góc AMB=1/2*180=90 độ
=>AM vuông góc IB
ΔIAB vuông tại A có AM vuông góc IB
nên IA^2=IM*IB
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho nửa đường tròn tâm ô đường kính AB và điểm M bất kì trên nửa đường tròn (M khác A, . Trên mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn kết tiếp tuyến Ax. Tia BM cắt Ax tại I; tia phân giác của góc IAM cắt nửa đường tròn tại E; cắt tia BM tại F tia BE cắt Ax tại H, cắt AM tại K a) CMR: EFMK là tứ giác nội tiếp b) CMR: AI^2 IM.IB c) CM BAF là tam giác cân d) CMR: tứ giác AKFH là hình thoi e) xác định vị trí M để tứ giác AKFI nội tiếp được một đường tròn
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn tâm ô đường kính AB và điểm M bất kì trên nửa đường tròn (M khác A, 
. Trên mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn kết tiếp tuyến Ax. Tia BM cắt Ax tại I; tia phân giác của góc IAM cắt nửa đường tròn tại E; cắt tia BM tại F tia BE cắt Ax tại H, cắt AM tại K a) CMR: EFMK là tứ giác nội tiếp b) CMR: AI^2 = IM.IB c) CM BAF là tam giác cân d) CMR: tứ giác AKFH là hình thoi e) xác định vị trí M để tứ giác AKFI nội tiếp được một đường tròn
a:góc ABD=góc DCA
góc ABD=góc FAD(góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung AD)
góc FAD=góc CAD
=>góc ABD=góc CBD
=>BD là phân giác của góc ABE
mà góc ADB=90 độ
nên BD là đường cao
=>ΔBAE cân tại B
b: Xét ΔEAB có
AC,BD là các đường cao
AC cắt BD tại K
Do đó: K là trực tâm
=>EK vuông góc với BA
c: Xét ΔAKF có AD vừa là đường cao, vừa là phân giác
nên ΔAKF cân tại A
=>góc AKF=góc AFK=góc KFE
=>AK//FE
Xét tứ giác AKEF có
AK//FE
AF//KE
KE=KA
Do đó: AKEF là hình thoi
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và tiếp tuyến Ax (A là tiếp điểm, Ax nằm ở nửa mặt phẳng chứa nửa đường tròn bờ là AB). Trên AB lấy M (M khác A, M khác B), đường thẳng vuông góc với AB tại M cắt nửa đường tròn tâm O tại C, tia BC cắt Ax tại D. N là trung điểm AD.a) Chứng minh NC là tiếp tuyến của nửa đường tròn tâm O.b) Gọi H là giao điểm của ON và AC. Kẻ HE vuông góc với AN left(Ein ANright). Đường tròn đường kính NC cắt EC tại F. Chứng minh tia NF luôn đi qua một điểm cố định khi M di...
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và tiếp tuyến Ax (A là tiếp điểm, Ax nằm ở nửa mặt phẳng chứa nửa đường tròn bờ là AB). Trên AB lấy M (M khác A, M khác B), đường thẳng vuông góc với AB tại M cắt nửa đường tròn tâm O tại C, tia BC cắt Ax tại D. N là trung điểm AD.
a) Chứng minh NC là tiếp tuyến của nửa đường tròn tâm O.
b) Gọi H là giao điểm của ON và AC. Kẻ HE vuông góc với AN \(\left(E\in AN\right).\) Đường tròn đường kính NC cắt EC tại F. Chứng minh tia NF luôn đi qua một điểm cố định khi M di chuyển trên đoạn AB.
p/s: giải giúp mk câu b nhoa!!!
(Quá lực!!!)
Đầu tiên, hãy CM tam giác \(EAH\) và \(ABD\) đồng dạng.
Từ đó suy ra \(\frac{EA}{AB}=\frac{AH}{BD}\) hay \(\frac{EA}{OB}=\frac{AC}{BD}\).
Từ đây CM được tam giác \(EAC\) và \(OBD\) đồng dạng.
Suy ra \(\widehat{ECA}=\widehat{ODB}\). Do đó nếu gọi \(OD\) cắt \(EC\) tại \(L\) thì CM được \(OD⊥EC\).
-----
Đường tròn đường kính \(NC\) cắt \(EC\) tại \(F\) nghĩa là \(NF⊥EC\), hay \(NF\) song song với \(OD\).
Vậy \(NF\) chính là đường trung bình của tam giác \(AOD\), vậy \(NF\) qua trung điểm \(AO\) (là một điểm cố định) (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
GIÚP MÌNH VỚI !!!Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB và một điểm E di động trên nửa đường tròn đó (E không trùng với A và B). Vẽ các tia tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Tia AE cắt By tại C, tia BE cắt Ax tại D.a) Chứng minh rằng tích AD.BC không đổi. b) Tiếp tuyến tại E của nửa đường tròn cắt Ax, By theo thứ tự tại M và N. Chứng minh rằng ba đường thẳng MN, AB, CD đồng quy hoặc song song với nhau.c) Xác định vị trí của điểm E trên nửa đường tròn để diện tích tứ giác ABCD nhỏ nhất. Tính...
Đọc tiếp
GIÚP MÌNH VỚI !!!
Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB và một điểm E di động trên nửa đường tròn đó (E không trùng với A và B). Vẽ các tia tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Tia AE cắt By tại C, tia BE cắt Ax tại D.a) Chứng minh rằng tích AD.BC không đổi. b) Tiếp tuyến tại E của nửa đường tròn cắt Ax, By theo thứ tự tại M và N. Chứng minh rằng ba đường thẳng MN, AB, CD đồng quy hoặc song song với nhau.c) Xác định vị trí của điểm E trên nửa đường tròn để diện tích tứ giác ABCD nhỏ nhất. Tính diện tích nhỏ nhất đó.
cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và điểm M nằm trên nửa đường tròn đó ( M khác A,B ) trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn người ta vẽ tiếp tuyến Ax tia BM cắt Ax tại I , tia phân giác của góc IAM cắt nủa đường trón tại E cắt tía BM tại F . Tia BE cắt Ax tại H cắt AM tại K
a) t/g EFMK nt
b) tam giác BAF cân
c) t/g AKFH là hình thoi
a: góc BEA=1/2*180=90 độ
góc KEF+góc KMF=180 độ
=>KEFM nội tiếp
b: góc FAB=góc FAM+góc BAM
=1/2*góc IAM+góc BAM
=1/2*(1/2*sđ cung AM+sđ cung MB)
=1/2(1/2*sđ cung AM+180 độ-sđ cung AM)
=1/2(180 độ-1/2*sđ cung AM)
=90 độ-góc FAM
góc BFA=90 độ-góc FAM
=>góc BAF=góc BFA
=>ΔBAF cân tại B
Đúng 1
Bình luận (0)
cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và điểm M nằm trên nửa đường tròn đó ( M khác A,B ) trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn người ta vẽ tiếp tuyến Ax tia BM cắt Ax tại I , tia phân giác của góc IAM cắt nủa đường trón tại E cắt tía BM tại F . Tia BE cắt Ax tại H cắt AM tại K
a) t/g EFMK nt
b) tam giác BAF cân
c) t/g AKFH là hình thoi
a: góc BEA=1/2*180=90 độ
góc KEF+góc KMF=180 độ
=>KEFM nội tiếp
b: góc FAB=góc FAM+góc BAM
=1/2*góc IAM+góc BAM
=1/2*(1/2*sđ cung AM+sđ cung MB)
=1/2(1/2*sđ cung AM+180 độ-sđ cung AM)
=1/2(180 độ-1/2*sđ cung AM)
=90 độ-góc FAM
góc BFA=90 độ-góc FAM
=>góc BAF=góc BFA
=>ΔBAF cân tại B
Đúng 1
Bình luận (0)
Trên nửa đường tròn tâm 0 đường kính AB. Vẽ 2 tia tiếp tuyến Ax, By (2 tia nằm cùng nửa mặt phẳng với nửa (O)). Gọi M là điểm tùy ý trên nửa đường tròn (M khác A, B). Tiếp tuyến tại M của nửa (O) cắt tia By tại D. Tia BM cắt tia Ax. CM AD vuông góc OC
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và điểm M bất kì trên nửa đường tròn (M khác A,B).Trên mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến Ax.Kẻ tia Bm cắt tia Ax tại I; kẻ tia phân giác góc IAM cắt nửa đường tròn tại E và cắt tia BM tại F,kẻ tia BE cắt tia Ax tại H và cắt AM tại K.
d) xác định vị trí của M để AFKI nội tiếp
mn chỉ em cách làm với ạ