Ta có: \(\frac{11}{2}.\frac{12}{2}.\frac{13}{2}....\frac{20}{2}=\frac{11.12.13....20}{2^{10}}=\frac{11.13.15....19.\left(12.14.16.18.20\right)}{2^{10}}=\)

\(=\frac{11.13.15....19.\left(\left(3.2^2\right).\left(7.2\right).\left(2^4\right).\left(9.2\right).\left(5.2^2\right)\right)}{2^{10}}=\frac{11.13.15....19.\left(3.5.7.9\right).2^{10}}{2^{10}}=\)

\(=1.3.5.7.9.11.13.15....19\left(Đpcm\right)\)

Bạn tham khảo linh dẫn dưới đây nha bạn:

Câu hỏi của Đức Minh Nguyễn - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Đặt \(A=\frac{11}{2}.\frac{12}{2}.\frac{13}{2}...\frac{20}{2}\)

\(=\frac{\left(11.13.15.17.19\right).12.14.16.18.20}{2^{10}}\)

\(\frac{\left(11.13.15.17.19\right).\left(3.2^2\right).\left(7.2^1\right).2^4.\left(9.2^1\right).\left(5.2^2\right)}{2^{10}}\)

\(=\frac{\left(1.3.5.7.9.11.13.15.17.19\right).2^{10}}{2^{10}}\)

bai toan nay kho

\(\frac{11}{2}.\frac{12}{2}.\frac{13}{2}.....\frac{20}{2}\)=11.12.13.....20

Để 1.3.5......19=11.12.13...20 thì \(\frac{1.3.5....19}{11.12.13....20}\)vì 1;3;5;..;19 là ~ số lẽ nên phần mẫu nhưng số lẽ có trên tử sẽ lược bỏ đi còn: \(\frac{1.3.5.7.9}{12.14.16.18.20}=\frac{1.3.5.7.3.3}{2.2.3.7.2.2.2.2.2.2.3.3.2.2.5}=>\frac{1}{2^{10}}\)

=> 1.3.5.....19=\(\frac{11}{2}.\frac{12}{2}....\frac{20}{2}\)vô lí

mk hok lóp 7 dzô làm lóp 6 hơi ngượng nên chắc sai dữ lắm đây

Ta có: \(1.3.5.7....19=\frac{1}{1}.\frac{3}{1}.\frac{5}{1}.\frac{7}{1}....\frac{19}{1}\)

Mà \(1.3.5.7....19=\frac{11.12.13....20}{2.2.2....2}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{1}.\frac{3}{1}.\frac{5}{1}.\frac{7}{1}....\frac{19}{1}=\frac{11.12.13....20}{2.2.2...2}\)

\(\Rightarrow1.3.5.7...19=\frac{11}{2}.\frac{12}{2}.\frac{13}{2}.....\frac{20}{2}\)(đpcm)

P/s: Mấy bọn ko biết giải thì câm mồm vào đừng chọn sai nha!!! (Mình không nói bạn Đức Minh Nguyễn nha)

Ta có: \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{19}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{20}\right)\)

\(=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{19}\right)+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{20}\right)-2.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{20}\right)=\)

\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{19}+\frac{1}{20}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{10}\right)=\)

= 1/11 + 1/12 +1/13+...+1/20 (đpcm)

bài này cô giáo toán lop mik cho làm nhưng cô chưa giải nên mik ko giup cậu đươc

1/ Tính:

\(\frac{3}{2}-\frac{5}{6}+\frac{7}{12}-\frac{9}{20}+\frac{11}{30}-\frac{13}{42}+\frac{15}{56}-\frac{17}{72}+\frac{19}{90}\) 

\(=\frac{3}{1.2}-\frac{5}{2.3}+\frac{7}{3.4}-\frac{9}{4.5}+\frac{11}{5.6}-\frac{13}{6.7}+\frac{15}{7.8}-\frac{17}{8.9}+\frac{19}{9.10}\) 

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\) 

\(=1-\frac{1}{10}\) 

\(=\frac{9}{10}\)