Cho các số p=b^c +a, q= a^b+ c, k= c^a+ b (a,b,c nguyên dương) là các số nguyên tố. Chứng minh rằng 3 số p,q,k có ít nhất hai số bằng nhau.
cho 3 số nguyên dương a,b,c sao cho p,q,r là những số nguyên tố, với p=b+a, q=a+c, r=b+c , chứng minh rằng ít nhất hai trong ba số p,q,r phải bằng nhau ?
Cho 3 số nguyên dương a,b,c sao cho p,q,r là những số nguyên tố, với p = b + a, q= a+c, r= b+c chứng minh rằng ít nhất hai trong 3 số p,q,r phải bằng nhau?
p + q+ r = (b +a) + (a+c) + (b +c) = 2.(a+b+c)
=> p + q + r chẵn
+ Nếu 3 số p, q , r đều lẻ => để p+q+r chẵn thì ít nhất 2 trong 3 số đó phải bằng nhau
+ Nếu có 1 trong các số bằng 2; giả sử p = 2 => a+ b = 2
mà a; b; nguyên dương => a=b = 1 => a+ c = b + c => q = r
=> ĐPCM
bổ sung : nếu p, q, r đều lớn hơn 2 và khác nhau => tổng p+ q+ r lẻ
Cho a,b,c là các số nguyên dương. Chứng minh rằng tồn tại số nguyên k sao cho ba số nguyên \(a^k+bc,b^k+ac,c^k+ab\) có ít nhất một ước nguyên tố chung.
Giải giùm mình với:
1, Tìm x, y, z nguyên dương thỏa mãn x + 3 = 2y và 3x + 1 = 4z
2, Cho các số nguyên tố p = bc + a, q = ab + c, k = ca + b (a, b, c \(\in\)N*). Chứng minh rằng trong 3 số p, q, k có ít nhất 2 số bằng nhau
Cho các số p = b^c + a, q = a^b + c, r = c^a + b (a, b, c thuộc N*) là các số nguyên tố. CMR 3 số p, q, r có ít nhất 2 số bằng nhauCho các số p = b^c + a, q = a^b + c, r = c^a + b (a, b, c thuộc N*) là các số nguyên tố. CMR 3 số p, q, r có ít nhất 2 số bằng nhau
cho các số p = \(b^c+a,q=a^b+c,k=c^a+b\left(a,b,c\in N^{\cdot}\right)\)là các số nguyên tố.
CMR 3 số p,q,k có ít nhất 2 số = nhau
Cho các số x=bc+a;y=ab+c;z=ca+b là các số nguyên tố (a, b, c€N* ).Chứng minh rằng ba số x, y, z ít nhất có hai số bằng nhau.
Ba số a,b,c có ít nhất 2 số cúng tính chẵn, lẻ
Do a,b,c có vai trò bình đẳng (như nhau)
=>Giả sử a và b cùng tính chẵn lẻ
=> x=a+b^c là chẵn
mà x là số nguyên tố
=> a=b=1 (vì a,b,c thuộc N*)
=> y=c+1 và z=1+c
=>n=p
=>(dpcm)
Cho các số x = bc+a; y = ab+c; z = ca+b là các số nguyên tố (a, b, c thuộc Z). Chứng minh rằng ba số x, y, z ít nhất có hai số bằng nhau
CHO các số x=bc + a;y=ab + c;z=ca + b là các số nguyên tố [a,b,c>0] .Chứng minh rằng ba số x,y.z ít nhất có hai số bằng nhau