Cho tam giac ABC can tai A, ke AI vuong goc voi BC, I thuoc BC.
a) cmr: I la trung diem cua BC
b) lay diem E thuoc AB va diem F thuoc AC sao cho AE=AF. Cmr: tam giac IEF la tam giac can.
c) cmr: tam giac EBI=tam giac FCI
Cho t.giac ABC can tai A. Ke AI vuong goc voi BC, I thuoc BC.
a) cmr: I la trung diem cua BC
b) lay diem E thuoc AB va diem F thuoc AC sao cho AE=AF. Cmr: t.giac IEF la t.giac can
c) cmr: t.giac EBI=t.giac FCI
bai 1: cho tam giac ABC deu, ke AH vuong goc voi BC (H thuoc BC). Tia phan giac cua goc ABC cat AH tai E. Ve EK vuong goc voi AB 9 K thuoc AB). Lay I la trung diem cua AC. CMR
a, tam giac EHB = tam giac EKB
b, tam giac BHK deu
c, tam giac AKH can
d, ba diem B,E,I thang hang
MK DANG CUC KI CAN GAP HELP
cho tam giac ABC co AB bang AC,I la trung diem cua BC lay M thuoc AB ,N thuoc AC sao cho AM bang AN. CMR
Tam giac ANB bang tam giac AMC ,BN bang CMGoi H la giao diem cua CM va BN. CMR tam giac MAB bang NHCAI la phan giac cua BAC, AI la duong trung truc cua BCTren tia doi cua tia CA lay diem D sao cho AB bang CD ... Ke DE vuong goc vs BC, AE song song vs ID , AE bang IDCho tam giac abc can tai a, diem m la trung diem cua bc. Ke mh vuong goc voi ab. Goi e la mot diem thuoc doan thang ah. Tren nua mat phang ac lay f sao cho goc aef bang 2 lan goc emh. CMR fm la tia phan giac cua goc efc
Mong cac ban giup minh, minh dang can gap :D
cho tam giac Abc vuong tai A. duong p/g BD [D thuoc AC] . ke DEvuong goc voi BC {e thuoc BC]. GOI F la giao diem cua BA va ED. CM RANG a. AB = BE b. tam giac CDF la tam giac can c. AE // CF
a.Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta EBD\) có:
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\) ( giả thiết)
BD - cạnh chung
\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\) ( = 90 do)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta EBD\left(c.h-g.n\right)\)
\(\Rightarrow AB=EB\) ( 2 cạnh tương ứng)
b.Xét \(\Delta ADF\) và \(\Delta EDC\) có:
\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\) ( đối đỉnh)
AD = ED ( vi \(\Delta ABD=\Delta EBD\) )
\(\widehat{DAF}=\widehat{DEC}\) ( = 90 do)
\(\Rightarrow\Delta ADF=\Delta EDC\left(g.c.g\right)\)
=> DF = DC ( 2 cạnh tương ứng)
=> \(\Delta FDC\) cân tại D
c.Ta có:AB = EB (cm a)
=> \(\Delta ABE\) cân tại B
Mà BD là đường phân giác \(\widehat{ABE}\)
=> BD là đường trung trực của \(\Delta ABE\)
=> \(BD\perp AE\) (1)
Lại có: \(\Delta ADF=\Delta EDC\) ( cm b )
=>AF = EC ( 2 cạnh tương ứng)
Mà AB = BE => AB+AF=BE+EC
=> BF = BC. => \(\Delta BFC\) cân tại B
Mà BD là đường phân giác \(\widehat{ABC}\) hay \(\widehat{FBC}\)
=> BD là đường trung trực của \(\Delta FBC\)
=> \(BD\perp FC\) (2)
Từ (1),(2) => AE// FC ( dpcm)
Bài này cũng dễ thôi !
Hình bạn tự vẽ nha
Chứng minh
a, Xét \(\Delta BAD\) và \(\Delta BED\) có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\) ( gt )
\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\) (= 1v )
\(\Rightarrow\Delta BAD=\Delta BED\) (ch - gn )
\(\Rightarrow BA=BE\)
b, \(\Delta BAD=\Delta BED\) (câu a )
\(\Rightarrow AD=DE\)
Xét \(\Delta DAF\) và \(\Delta DEC\) có :
AD = DE (c/m trên )
\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\) (đối đỉnh )
\(\widehat{DAF}=\widehat{DEC}\) (= 1v )
\(\Rightarrow\Delta DAF=\Delta DEC\) ( g.c.g)
\(\Rightarrow DF=DC\)
\(\Rightarrow\Delta CDF\) cân tại D
cho tam giac ABC can tai A, ke tia phan giac AD (D thuoc BC) tren tia doi cua tia AB lay diem E sao cho AE=AB.Tren tia phan giac cua AE lay diem F sao choAF=BD
CMR: a) AD vuong goc voi BC
b) AF song song voi BC
c) EF=AD
d) cac diem E,F,C thang hang
a: Ta có: ΔBAC cân tại A
mà AD là phân giác
nên AD là đường cao
b: góc FAC=(180 độ-góc BAC)/2
góc ACB=(180 độ-góc BAC)/2
Do đó: góc FAC=góc ACB
=>AF//BC
c: Xét ΔECB có
CA là đường trung tuyến
CA=EB/2
DO đó: ΔECB vuông tại C
=>CE//AD
Xét tứ giác FDAE có
FD//AE
EF//AD
Do đó: FDAE là hình bình hành
Suy ra: FE=AD
Tam giac ABC vuong tai A co BD la tia phan giac. Ke DE vuong goc voi BC (E thuoc BC ). F la giao diem cua AB va DE. CMR:
a) BD la trung diem cua AE
b) DF=DC
c) AE // FC
a, Xét \(\Delta ABD;\Delta EBD\) có:
\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\) (do BD là p/g góc B)
BD chung
\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\)
\(\Rightarrow\Delta BAD=\Delta BED\left(CH-GN\right)\)
=> AB=EB => B nằm trên trung trực của AE
AD=ED => D nằm trên trung trực của AE
=> BD là trung trực của AE.
Vậy BD là trung trực của AE.
b, Xét \(\Delta ADF;\Delta EDC\) có:
\(\widehat{DAF}=\widehat{DEC}=90^0\)
AD=ED
\(\widehat{D_1}=\widehat{D_3}\) (đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta ADF=\Delta EDC\left(g-c-g\right)\Rightarrow DF=DC\)
Vậy DF=DC
c, Ta có:
\(CA\perp BF\) => CA là đường cao xuất phát từ C của \(\Delta BCF\)
\(FE\perp BC\) => FE là đường cao xuất phát từ F của \(\Delta BCF\)
Mà D là giao điểm của CA và FE => D là trực tâm của tam giác BCF
=> \(BD\perp FC\). (1)
Mà BD là trung trực của AE \(\Rightarrow BD\perp AE\) (2)
Từ (1) và (2) => AE//FC
Vậy AE//FC
cho tam giac ABC can tai A. hai duong cao AH va BK. tu H ke HE vuong goc voi AC (E thuoc AC). goi I la trung diem cua HE. CMR AL vuong goc voi BE
cho tam giac ABC vuong tai B .AB=3cm ;AC=4,5cm.Ve phan giac AD (D thuoc BC).Tu D ve DE vuong goc voi AC (E thuoc AC).Goi K la giao diem cua ED va AB
1:Chung minh rang BD=ED
2:Chung minh rang tam giac AKC can
3:Tren tia doi tia KE lay diem F sao cho KF=BC.Chung minh rang EB di qua trung diem cua AF