Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh bằng 2. Biết SA = AB Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD có thể tích bằng?
Những câu hỏi liên quan
Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mp(ABCD), SA 2a . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng: A.
2
πa
2
B.
πa
2
C. 3
πa
2
D. 6
πa
2
Đọc tiếp
Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mp(ABCD), SA = 2a . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng:
A. 2 πa 2
B. πa 2
C. 3 πa 2
D. 6 πa 2
Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mp(ABCD),
S
A
2
a
.
Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng: A.
2
π
a
2
B.
π
a
2
C.
3
π
a
2
D.
6
π
a
2
Đọc tiếp
Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mp(ABCD), S A = 2 a . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng:
A. 2 π a 2
B. π a 2
C. 3 π a 2
D. 6 π a 2
Đáp án D
Ta có R = S A 2 4 + R d 2 = a 2 + a 2 2 2 = a 3 2 ⇒ S = 4 π R 2 = 6 π a 2
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy và SAa. Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD có bán kính bằng
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy
ABCD là hình vuông cạnh a, SA
vuông góc với mặt đáy và SA=a.
Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
S.ABCD có bán kính bằng
Hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB a,
S
A
⊥
A
B
C
D
,SC tạovới mặt đáy một góc 45°. Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD có bán kính bằng
α
2
. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng.
Đọc tiếp
Hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = a, S A ⊥ A B C D ,SC tạovới mặt đáy một góc 45°. Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD có bán kính bằng α 2 . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng.
Chọn D
Phương pháp: Xác định tâm của mặt cầu
ngoại tiếp khối chóp.
Đúng 0
Bình luận (0)
Hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, ABa, SA
⊥
(ABCD) tạo với mặt đáy một góc
45
O
. Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD có bán kính bằng
a
2
Thể tích khối chóp S.ABCD bằng:
Đọc tiếp
Hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB=a, SA ⊥ (ABCD) tạo với mặt đáy một góc 45 O . Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD có bán kính bằng a 2 Thể tích khối chóp S.ABCD bằng:
Hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB a,
S
A
⊥
(
A
B
C
D
)
, SC tạovới mặt đáy một góc
45
°
. Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD có bán kính bằng
a
2
. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng: A.
2
a
3
B.
2
a
3
3
C. ...
Đọc tiếp
Hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = a, S A ⊥ ( A B C D ) , SC tạovới mặt đáy một góc 45 ° . Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD có bán kính bằng a 2 . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng:
A. 2 a 3
B. 2 a 3 3
C. a 3 3 3
D. 2 a 3 3 3
Đáp án D
Gọi O là tâm của hình chữ nhật ABCD và I là trung điểm của SC. Khi đó O I ⊥ ( A B C D )
⇒ I A = I B = I C = I D mà ∆ S A C vuông tại A I A = I S = I C . Do đó I là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD suy ra I A = a 2 ⇒ S C = 2 a 2 . Mặt khác AC là hình chiếu của SC trên mặt phẳng A B C D ⇒ S C ; A B C D ^ = S C ; A C ^ = S C A ^ = 45 ° .Suy ra ∆ S A C vuông cân ⇒ S A = A C = 2 a ⇒ V S . A B C D = 1 3 . S A . S A B C D = 1 3 . 2 a . a . a 3 = 2 a 3 3 3 .
Đúng 0
Bình luận (0)
Hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB a,
S
A
⊥
A
B
C
D
,SC tạovới mặt đáy một góc
45
°
. Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD có bán kính bằng
a
2
. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng. A.
2
a
3
B.
2...
Đọc tiếp
Hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = a, S A ⊥ A B C D ,SC tạovới mặt đáy một góc 45 ° . Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD có bán kính bằng a 2 . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng.
A. 2 a 3
B. 2 a 3 3
C. a 3 3 3
D. 2 a 3 3 3
Chọn D.
Phương pháp: Xác định tâm của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp.
Cách giải: Gọi O là tâm của đáy. I là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. Dễ thấy I là trung điểm SC và S C A ^ = 45 °
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA ⊥ (ABCD) và SA a. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng .SBCE A.
14
πa
2
B.
11
πa
2
C.
8
πa
2
D.
12
πa
2
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA ⊥ (ABCD) và SA = a. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng .SBCE
A. 14 πa 2
B. 11 πa 2
C. 8 πa 2
D. 12 πa 2
Đáp án A
Phương pháp:
Sử dụng phương pháp tọa độ hóa.
Cách giải:
Gắn hệ trục tọa độ như hình vẽ.
Trong đó, B(2a;0;0), C(2a;2a;0), E(a;0;0), S(0;0;a)
Gọi I(x0;y0;z0) là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.BEC. Khi đó, IS2 = IB2 = IC2 = IE2
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và
S
A
a
2
. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD theo a A.
8
3
πa
3
B.
4
πa
3
C.
4
3
πa
3
D.
8...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và S A = a 2 . Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD theo a
A. 8 3 πa 3
B. 4 πa 3
C. 4 3 πa 3
D. 8 πa 3