tính giá trị biểu thức
2x^4+3x^2y^2+y^4+y^2 với x^2+y^2=1
để đầy đủ cách tính luôn nhé
hướng dẫn cách làm luôn
xin cám ơn những ai giúp tôi
Cho biểu thức N = \(3x^4+4x^2y^2+y^4+2y^2\) với \(x^2+y^2=1\) . Tính giá trị của biểu thức N.
\(N=3x^4+3x^2y^2+x^2y^2+y^4+2y^2\)
\(=\left(x^2+y^2\right)\left(3x^2+y^2\right)+2y^2\)
\(=3x^2+3y^2=3\)
a) Cho x - y = 7 .Tính giá trị biểu thức A = x( x + 2 ) + y ( y - 2 ) - 2xy
B = x3 - 3xy( x - y ) - y3 - x2 + 2xy - y2
b) Cho x + 2y = 5.Tính giá trị biểu thức:
C = x2 + 4y2 - 2x + 10 + 4xy - 4y
Mọi người ghi rõ cách làm giùm mình với,cảm ơn đã giúp mình nha!
(y-1)×(y-2)×(1+y+y^2)×(4+2y+y^2) tính giá trị biểu thức trên
Ai giúp em với ạ 😭
Biểu thức mà muốn tính giá trị thì phải có điều kiện gì của $y$ chứ em?
\(\left(y-1\right)\left(y-2\right)\left(y^2+y+1\right)\left(y^2+2y+4\right)\)
\(=\left(y^3-1\right)\left(y^3-8\right)\)
\(=y^6-9y^3+8\)
1. Cho x=99. Tính giá trị biểu thức: x2+3x2+3x
2. Cho x+y=101. Tính giá trị biểu thức:
x^3 - 3x^2 + 3x^2y + 3xy^2 + y^2 - 3y^2 - 6xy + 3x + 3y + 2012
Làm giúp mình với ạ
1; \(x^2\) + 3\(x^2\) + 3\(x\) = 4\(x^2\) + 3\(x\) (1)
Thay \(x=99\) vào (1) ta có:
4.992 + 3.99 = 4.9801 + 297 = 39204 + 297 = 39501
Cho biểu thức N = 2x^4 +3x^2y^2+y^4+y^2 với x^2+y^2=1 .Tính giá trị của biểu thức N
\(N=2x^4+3x^2y^2+y^4+y^2\)
\(N=2x^4+2x^2y^2+x^2y^2+y^4+y^2\)
\(N=2x^2x^2+2x^2y^2+x^2y^2+y^2y^2+y^2\)
\(N=2x^2\left(x^2+y^2\right)+y^2\left(x^2+y^2+1\right)\)
Thay x2+y2=1 vào ta được:
\(N=2x^2.1+y^2.\left(1+1\right)=2x^2+2y^2=2\left(x^2+y^2\right)=2.1=2\)
Vậy N=2
Giá trị của \(\frac{3.\left(x+y\right)^2}{3.\left(x-y\right)^2}\) biết \(x.y=\frac{1}{2}\) .
(Hướng dẫn cách làm giùm luôn nha, Cám ơn nhiều).
Đặt A=3.(x+y)^2/3(x-y)^2
A=(x+y)^2/(x-y)^2
Xét tử (x+y)^2=xy+xy+x^2+y^2
=1/2+1/2+x^2+y^2
=1+x^2+y^2
Xét mẫu (x-y)^2=-x.y-x.y+x^2-y^2
=-1/2+-1/2+x^2-y^2
=-1+x^2-y^2
Vậy nế tính ra thì A=x^2/x^2
A=1
ko biết có đúng ko nhưng em cứ giải thôi à
Cho \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\) . Tính giá trị của biểu thức
\(A=\frac{x+2y+3z}{3x+2y+z}\) ?
- Làm theo 2 cách
Cách 1: Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=k\left(k\ne0\right)\Rightarrow\begin{cases}x=2.k\\y=3.k\\z=4.k\end{cases}\)
Ta có: \(A=\frac{x+2y+3z}{3x+2y+z}=\frac{2.k+2.3.k+3.4.k}{3.2.k+2.3.k+4.k}=\frac{2.k+6.k+12.k}{6.k+6.k+4.k}=\frac{20.k}{16.k}=\frac{5}{4}\)
Cách 2: Ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{2y}{6}=\frac{3z}{12}=\frac{3x}{6}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{2y}{6}=\frac{3z}{12}=\frac{x+2y+3z}{2+6+12}=\frac{x+2y+3z}{20}\left(1\right)\)
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{3x}{6}=\frac{2y}{6}=\frac{3x+2y+z}{6+6+4}=\frac{3x+2y+z}{16}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{x+2y+3z}{20}=\frac{3x+2y+z}{16}\)
\(\Rightarrow A=\frac{x+2y+3z}{3x+2y+z}=\frac{20}{16}=\frac{5}{4}\)
Tính giá trị biểu thức :
a) A = x^3+6x^2y+12xy^2+8y^3 biết x+2y=-5
b) B = 27y^3-27y^2x+9yx^2-x^3 biết y=1/3x
c) C = 26x^2+y.(2x+y)-10x.(x+y) biết x=0,25y
d) D = 50y^2+x.(x-2y)+14y.(x-y) biết x+6y=9
*** Mong mọi người làm hết đầy đủ giúp mình nha ***
b)B=27y^3-27y^2x+9yx^2-x^3
= 27 . (1/3x)^3 - 27.(1/3x)².x + 9.1/3.x.x^2 - x^3
= x^3 - 3x^3 + 3x^3 - x^3
= 0
d) D=50y^2+x(x-2y)+14y(x-y)
=50y^2 +x^2 -2xy +14xy -14y^2
=36y^2 +x^2 +12xy
=(6y + x)^2
=81
1.Tính giá trị của biểu thức \(M=\frac{2x^2+3x-2}{x+2}\)tại \(x=-1;\text{|}x\text{|}=3\)
2. Cho đa thức \(P=2x.\left(x+y-1\right)+y^2+1\)
a, Tính giá trị P với x = -5 ; y = 3 . Chứng mính rằng P luôn luôn nhận giá trị không âm với mọi x , y
trình bày cách làm nữa nha