Những câu hỏi liên quan
Lê Nhật Ninh
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
21 tháng 9 2023 lúc 20:32

Tham khảo:

a)    

Góc lượng giác \(\left( {OA;OB} \right) = 90^\circ  = \frac{\pi }{2}\)

b)      

 

Bình luận (0)
Thầy giáo dạy Toán
Xem chi tiết
Lê Trần Triệu Vy
Xem chi tiết
Nguyễn Tuấn
Xem chi tiết
Thầy Giáo Toán
5 tháng 3 2016 lúc 22:57

Bạn tự vẽ hình

1. Gọi \(K\) là điểm chính giữa của nửa đường tròn. Xét hai tam giác \(\Delta KOD\)  và \(\Delta OCH\) có \(OK=CO=R\)\(\angle KOD=\angle OCH\) (so le trong) và \(OD=CH\) (giả thiết). Suy ra hai tam giác \(\Delta KOD\)  và \(\Delta OCH\)

bằng nhau (c.g.c). Do đó \(\angle KDO=90^{\circ}\to D\) nằm trên đường tròn đường kính OK. 

Khi C trùng A thì D trùng với O và khi C trùng với B thì D trùng với O. Do đó tập hợp D sẽ là toàn bộ đường tròn đường kính OK.

2.  Kéo dài tia DC cắt (O) ở điểm thứ hai T. Do tứ giác ACTB nội tiếp nên góc TBA = góc DCA = 60 độ. Vậy T là điểm cố định. Do tam giác ACD đều và M là trung điểm CD nên AM vuông góc với CD. Suy ra M nhìn đoạn AT dưới 1 góc vuông. Vậy M nằm trên đường tròn đường kính AT. 

Vì C chỉ chạy trên nửa đường tròn, khi C trùng A thì M trùng A và khi C trùng với B thì M trùng với T. Vậy M chạy trên nửa đường tròn đường kính AT, trong nửa mặt phẳng không chứa điểm B.

Chỉ vậy thôi.

Bình luận (0)
Nguyễn Tuấn
Xem chi tiết
trong hoang
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
3 tháng 4 2018 lúc 4:43




Bình luận (0)
Nguyễn Danh Hoàng
Xem chi tiết
NGUUYỄN NGỌC MINH
Xem chi tiết