Câu trả lời:

1. Xét vị trí các cặp góc tạo bởi hai đường thẳng định chứng minh song song với một đường thẳng thứ ba (so le, đồng vị…)

2. Sử dụng tính chất của hình bình hành.

3. Hai đường thẳng cùng song song hoặc cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba.

4. Sử dụng tính chất đường trung bình của tam giác , hình thang, hình bình hành .

5. Sử dụng định nghĩa hai đường thẳng song song.

6. Sử dụng kết quả của các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ để suy ra các đường thẳng song song tương ứng.

7. Sử dụng tính chất của đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh bên hay đi qua trung điểm của hai đường chéo của hình thang.

8. Sử dụng tính chất hai cung bằng nhau của một đường tròn.

9. Sử dụng phương pháp chứng minh bằng phản chứng

1. Xét vị trí các cặp góc tạo bởi hai đường thẳng định chứng minh song song với một đường thẳng thứ ba (so le, đồng vị…)

2. Sử dụng tính chất của hình bình hành.

3. Hai đường thẳng cùng song song hoặc cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba.

4. Sử dụng tính chất đường trung bình của tam giác , hình thang, hình bình hành .

5. Sử dụng định nghĩa hai đường thẳng song song.

6. Sử dụng kết quả của các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ để suy ra các đường thẳng song song tương ứng.

7. Sử dụng tính chất của đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh bên hay đi qua trung điểm của hai đường chéo của hình thang.

8. Sử dụng tính chất hai cung bằng nhau của một đường tròn.

9. Sử dụng phương pháp chứng minh bằng phản chứng.

1.Chứng minh các góc so le trong, đồng vị…bằng nhau cặp góc trong cùng phía bù nhau

2. Tính chất bắc cầu : Hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau

3. Tính chất từ vuông góc đến song song : Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau

4. Sử dụng tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông 5. Sử dụng tính chất đường trung bình của tam giác, hình thang, hình bình hành .

6. Định lý TALET đảo: Sử dụng kết quả của các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ để suy ra các đường thẳng song song tương ứng.

7. Sử dụng tính chất hai cung bằng nhau của một đường tròn

8. Sử dụng phương pháp chứng minh bằng phản chứng

1: 

Cách vẽ: Vẽ một đường thẳng vuông góc với một đọan thẳng cho trước tại trung điểm của đoạn thẳng đó

Em tham khảo tại đây nhé.

Câu hỏi của Hoàng Trang - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

\(a)\)

\(\text{Ta có}:\)

\(\Delta ABC\)\(\text{vuông tại}\)\(A\)

\(\rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\rightarrow AC^2=BC^2-AB^2\)

\(\rightarrow AC^2=15^2-9^2\)

\(\rightarrow AC^2=144\)

\(\rightarrow AC=12\)

\(\rightarrow AB< AC< BC\)

\(\rightarrow\widehat{C}< \widehat{B}< \widehat{A}\)

\(\text{Ta có:}\)

\(AB\perp AC\rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{EAC}\)

\(\rightarrow AB=AE\rightarrow A\)\(\text{là trung điểm}\)\(BE\)

\(b)\)

\(\text{Theo phần a), ta có:}\)\(AB=AE\rightarrow A\text{ }\)\(\text{là trung điểm}\)\(BE\)
\(\rightarrow CA\)\(\text{là trung tuyến}\)\(\Delta CBE\)

\(\text{Mà}\)\(BH\)\(\text{là trung tuyến}\)\(\Delta BCE\)\(,\)\(BH\text{∩}\text{ }CA=M\)

\(\rightarrow M\text{ }\)\(\text{là trọng tâm}\)\(\Delta BCE\)

\(\rightarrow CM=\frac{2}{3}CA\)

\(\rightarrow CM=8\)

\(c)\)

\(\text{Theo phần a)}\)\(\rightarrow\widehat{ECA}=\widehat{ACB}\)

                         \(\rightarrow\widehat{CEA}=\widehat{CBA}\)

\(\text{Do}\)\(AK//CE\rightarrow\widehat{KAB}=\widehat{AEC}=\widehat{CBA}=\widehat{KBA}\rightarrow KB=KA\)

         \(\widehat{KAC}=\widehat{ECA}=\widehat{ACB}=\widehat{ACK}\rightarrow KA=KC\)

         \(\rightarrow KB=KC\rightarrow K\)\(\text{là trung điểm}\)\(BC\)

\(\text{Mà}\)\(M\)\(\text{là trọng tâm}\)\(\Delta CBE\rightarrow E,MK\)\(\text{thẳng hàng}\)