Gọi nghiệm của phương trình (2) là x₀ (x₀ ≠ 0)

thì nghiệm phương trình (1) là 2x₀

Thay x₀; 2x₀ lần lượt vào phương trình (2) và (1)

ta được

2 x 0 2 − 13.2 x 0 + 2 m = 0 x 0 2 − 4 x 0 + m = 0

⇔ 4 x 0 2 − 26 x 0 + 2 m = 0 x 0 2 − 4 x 0 + m = 0 ⇔ 4 x 0 2 − 26 x 0 + 2 m = 0 4 x 0 2 − 16 x 0 + 4 m = 0

⇔ 10x₀ = −2m ⇔ x 0 = − m 5

Do x₀ ≠ 0 nên m ≠ 0

Thay x 0 = − m 5 vào phương trình (2)

ta được − m 5 2 − 4. − m 5 + m = 0

⇔ m 2 25 + 4 m 5 + m = 0

⇔ m 2 25 + 9 m 5 = 0 ⇒ m = 0 m = − 45

Kết hợp m ≠ 0 ta được m = −45

Đáp án cần chọn là: A

b: Thay x=-5 vào pt, ta được:

\(m+25+65=0\)

hay m=-90

Theo đề, ta có: \(x_1+x_2=13\)

nên \(x_2=18\)

c: Thay x=-3 vào pt, ta được:

\(18+3\left(m+4\right)+m=0\)

=>4m+30=0

hay m=-15/2

Theo đề, ta có: \(x_1\cdot x_2=-\dfrac{m}{2}=\dfrac{15}{4}\)

hay \(x_2=-1.25\)

Bài 1: 

a) Thay m=3 vào (1), ta được:

\(x^2-4x+3=0\)

a=1; b=-4; c=3

Vì a+b+c=0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

\(x_1=1;x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{3}{1}=3\)

Bài 2: 

a) Thay m=0 vào (2), ta được:

\(x^2-2x+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\)

hay x=1

\(\left\{{}\begin{matrix}9-8m>0\\9-5m>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m< \dfrac{9}{8}\)

Gọi a là nghiệm chung của 2 pt

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2+3a+2m=0\\a^2+6a+5m=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow3a+3m=0\Rightarrow a=-m\)

Thay vào 2 pt ban đầu:

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2-3m+2m=0\\m^2-6m+5m=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=1\end{matrix}\right.\)

còn cái nịt