\(A=\frac{n+1}{n-3}\)điều kiện: n-3 khác 0\(\Rightarrow\)n khác 3

để \(A=\frac{n+1}{n-3}\)là số nguyên\(\Rightarrow\)n+1\(⋮\)n-3

\(\Rightarrow\)3(n+1)\(⋮\)n-3

\(\Rightarrow\)3n+3\(⋮\)n-3            (1)

mà n-3\(⋮\)n-3

\(\Rightarrow\)3(n-3)\(⋮\)n-3

\(\Rightarrow\)3n-9\(⋮\)n-3   (2)

từ (1)và(2)\(\Rightarrow\)(3n+3)-(3n-9)\(⋮\)n-3

3n+3-3n+9\(⋮\)n-3

12\(⋮\)n-3

n-3\(\in\)Ư₁₂={\(\pm1,\pm2,\pm3,\pm4,\pm6,\pm12\)}

bạn tự thử nhé

Đề của bạn có 2 cách lí giải: A=2n+7n+3(đ/k: n≠3)
 A=2+1n+3
 Để A là phân số thì n+3 ∉ Ư(1)
 Để A là phân số thì n ∉ {−4;−2}
Hoặc A=2n+7n+3 (đ/k: n≠3)
 Để A là phân số thì n ∉ Ư(7)
 Để A là phân số thì n ∉ {−10;−4;−2;4}

để n+1/n-3 thuộc z

=>n+1 chia hết n-3

<=>(n-3)+4 chia hết n-3

=>4 chia hết n-3

=>n-3\(\in\){1,-1,2,-2,4,-4}

=>n\(\in\){4,2,5,1,7,-1}

De A nguyen thi n+1 chia het cho n-3

suy ra n-3+4 chia het cho n-3

Vi n-3 chia het cho n-3 suy ra 4 chia het cho n-c

suy ra n-3 thuoc {1;-1;2;-2;4;-4}

suy ra n thuoc{4;2;5;1;7;-1}

Vay..

\(\frac{n+1}{n-2}=\frac{\left(n-2\right)+3}{n-2}=\frac{n-2}{n-2}+\frac{3}{n-2}=1+\frac{3}{n-2}\)

Để \(\frac{3}{n-2}\in Z\) <=> 3 ⋮ n - 2 => n - 2 ∈ Ư ( 3 ) = { - 3 ; - 1 ; 1 ; 3 }

=> n ∈ { - 1 ; 1 ; 3 ; 5 }

cho A=6n-1/3n+1(n thuoc z) hoi a tim n de A nguyen b tim n de A co gia tri nho nhat

Giải:Ta có:A=\(\frac{6n-1}{3n+1}=\frac{6n+2-3}{3n+1}=\frac{2\left(3n+1\right)}{3n+1}-\frac{3}{n+1}=2-\frac{3}{n+1}\)

a,Để A nguyên thì \(\frac{3}{n+1}\in Z\)\(\Rightarrow3⋮\left(n+1\right)\)

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(3\right)=\left\{-3,-1,1,3\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-4,-2,0,2\right\}\)

b,Để A có GTNN thì \(\frac{3}{n+1}\) lớn nhất

\(\Rightarrow n+1\) bé nhất và n+1>0

\(\Rightarrow n+1=1\Rightarrow n=0\)

Nên GTNN của A=-1

a) ta có: \(B=\frac{n}{n-3}=\frac{n-3+3}{n-3}=\frac{n-3}{n-3}+\frac{3}{n-3}\)

Để B là số nguyên

\(\Rightarrow\frac{3}{n-3}\in z\)

\(\Rightarrow3⋮n-3\Rightarrow n-3\inƯ_{\left(3\right)}=\left(3;-3;1;-1\right)\)

nếu n -3 = 3 => n= 6 (TM)

       n- 3 = - 3 => n = 0 (TM)

      n -3 = 1 => n = 4 (TM)

    n -3 = -1 => n = 2 (TM)

KL: \(n\in\left(6;0;4;2\right)\)

b) đề như z pải ko bn!

ta có: \(C=\frac{3n+5}{n+7}=\frac{3n+21-16}{n+7}=\frac{3.\left(n+7\right)-16}{n+7}=\frac{3.\left(n+7\right)}{n+7}-\frac{16}{n+7}=3-\frac{16}{n+7}\)

Để C là số nguyên

\(\Rightarrow\frac{16}{n+7}\in z\)

\(\Rightarrow16⋮n+7\Rightarrow n+7\inƯ_{\left(16\right)}=\left(16;-16;8;-8;4;-4;2;-2;1;-1\right)\)

rùi bn  thay giá trị của n +7 vào để tìm n nhé ! ( thay như phần a đó)

câu GTLN nè:

A= \(2-\frac{5}{3n+2}\) => hiệu lớn nhất <=> số trừ: \(\frac{5}{3n+2}\) bé nhất vì 3n+2 thuộc Ư(5) nên ta xét:

* 3n+2=-1 => 5/-1=-5

* 3n+2=1 => 5/1=5

* 3n+2=5 => 5/5=1

* 3n+2=-5 => 5/-5=-1

=> 3n+2=-1 là nhỏ nhất <=> n= -1 (t/m đk)

â, Để A có giá trị nguyên => n-5 chia hết cho n+1

Ta có:n-5=n+1-6

Vì n+1 chia hết cho n+1

De n-5 chia het cho n+1=> 6 chia hết cho n+1

=> n+1 thuộc U(6) 

{LẬP BẢNG VÀ TỰ TÍNH}

B, Để A là p/s tối giản => n-5 khac n+1

Mà n+1 khác 0 => n khác -1

(MK NHỚ Z THÔI VÌ K CÓ SÁCH VỞ Ở ĐÂY NẾU SAI ĐỪNG TRÁCH NHA)

thoi di