Trong không gian Oxyz cho điểm M(2;1;1) mặt phẳng α : x+y+z-4=0 và mặt cầu (S): x - 3 2 + ( y - 3 ) 2 + ( z - 4 ) 2 = 16  Phương trình đường thẳng α  đi qua M và nằm trong  α cắt mặt cầu (S) theo một đoạn thẳng có độ dài nhỏ nhất. Đường thẳng  α đi qua điểm nào trong các điểm sau đây?

Trong không gian Oxyz cho điểm M (2;1;1), mặt phẳng α : x + y + z - 4 = 0  và mặt cầu ( s ) : ( x - 3 ) 2 + ( y - 3 ) 2 + ( z - 4 ) 2 = 16 . Phương trình đường thẳng  α đi qua M và nằm trong  α cắt mặt cầu (S) theo một đoạn thẳng có độ dài nhỏ nhất. Đường thẳng  α đi qua điểm nào trong các điểm sau đây?

A. (4; -3; 3)

B. (4; -3; -3)

C. (4; 3; 3)

D. (-4; -3; -3)

Trong không gian Oxyz, đường thẳng d :   x - 1 2 = y - 2 - 1 = z - 3 2  đi qua điểm nào sau đây?

A.  Q 2 ; - 1 ; 2

B.  M - 1 ; - 2 ; - 3

C.  P 1 ; 2 ; 3

D. N - 2 ; 1 ; - 2 .

Cho parabol ( P ) : y = x 2 − 2 x + 3 2  và đường thẳng d : x − y − 1 = 0 . Qua điểm M tùy ý trên đường thẳng d kẻ 2 tiếp tuyến M T 1 , M T 2  tới (P) (với T 1 , T 2  là các tiếp điểm). Biết đường thẳng T 1 T 2  luôn đi qua điểm I ( a ; b )  cố định. Phát biểu nào sau đây đúng?

A.  b ∈ ( − 1 ; 3 ) .

B.  a < b .

C.  a + 2 b = 5.

D.  a . b = 9.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(3;-2;1) và mặt phẳng (P): x+y+2z-5=0. Đường thẳng nào sau đây đi qua A và song song với mặt phẳng (P)? 

A. x - 3 1 = y + 2 1 = z - 1 2

B. x - 3 4 = y - 2 - 2 = z + 1 - 1

C.  x + 3 1 = y - 2 1 = z + 1 2

D.  x - 3 4 = y + 2 - 2 = z - 1 - 1

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(3;-2;1) và mặt phẳng (P):x+y+2z-5=0. Đường thẳng nào sau đây đi qua A và song song với mặt phẳng (P)?